Kann ein RAM seine eigene Gödelzahl berechnen?

Sie können die Gödel-Nummer eines RAM ermitteln, indem Sie eine Liste von Befehlen erstellen und diese Liste zu einer Ganzzahl machen.

Also, was ich dachte, ist so etwas wie "Der RAM, der seine eigene Gödel-Nummer zurückgeben würde (sagen wir ), müsste die Information , also wäre die ganze Zahl größer als , also würde er nicht sein eigenes Gödel zurückgeben Nummer." $x$ $x$ $x$

Aber dann habe ich festgestellt, dass Sie für bestimmte Zahlen eine Komprimierung durchführen können, z. B. berechnen, anstatt 100000 ... 000 in den Code des RAM zu schreiben. Wahrscheinlich wäre die Gödel-Nummer nicht $10^{9999}$ $10^{9999}$ , aber zumindest könnte es sein.

Frage: Gibt es einen RAM, der seine eigene Gödelzahl berechnet? Kann es solche geben?

computability

— palsch
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Übrigens, palsch, hier ist ein cooles Numberphile-Video über dein Benutzersymbol. :-)

— David Richerby

@DavidRicherb Dies sind nicht nur Pixel, sondern auch die Ulam-Spirale. Ich habe das vor einiger Zeit für meinen Mathematiklehrer programmiert. Lila Pixel sind Primzahlzwillinge, rote sind andere Primzahlen und das orange Pixel in der Mitte ist 1. :-)

— Palsch

Nett! Hier ist also ein Numberphile-Video , das sich buchstäblich mit Ihrem Benutzersymbol befasst! :-D

— David Richerby

$Q\colon \mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ $Q(x,y) = x$ $p$ $p$ $f(y) = Q(p,y)=p$ $p$

Ein solches Programm ist als quine bekannt und existiert in jedem Turing-mächtigen Rechenmodell.

— David Richerby
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Können Sie sicher sein, dass dieses Programm in dem begrenzten Speicher des RAM ausgeführt wird? Ich nehme an, hier RAM bedeutet Arbeitsspeicher ...

— Per Alexandersson

@PerAlexandersson Nein, es handelt sich um eine Random-Access-Maschine , ein Turing-leistungsfähiges Rechenmodell.

— David Richerby