Pizza kommerziellen Anspruch von 34 Millionen Kombinationen

Eine Pizza-Werbung behauptet, dass Sie ihre Zutaten zu 34 Millionen verschiedenen Kombinationen kombinieren können. Ich habe es nicht geglaubt, also habe ich meine rostigen kombinatorischen Fähigkeiten abgewischt und versucht, es herauszufinden. Folgendes habe ich bisher: Auf der Online-Bestellseite habe ich die Auswahl

1. Kruste (4 Arten, wählen Sie 1)
2. Größe (4 Arten, wählen Sie 1) Einige Krusten sind auf eine bestimmte Größe begrenzt - nicht berücksichtigt, aber möchten.
3. Käse (5 Sorten, 1 auswählen)
4. Sauce (4 Sorten, 1 auswählen)
5. Saucenstufe (3 Sorten, 1 auswählen)
6. Fleisch (9 Arten, wählen Sie bis zu 9)
7. Nicht-Fleisch (15 Arten, wählen Sie bis zu 15)

Also dachte ich mir, dies sei ein Kombinationsproblem (Reihenfolge ist nicht wichtig) und kein N-Choose-K-Problem. NULL ist für alles andere als Kruste und Kruste zulässig. Größe, Käse, Sauce und Saucenstufe würden alle nur eine auswählen. Fleisch und Nichtfleisch $2^?$? Das wäre also:

1. Kruste $\binom{4}{1}=4$
2. size $\binom{4}{1}=4$
3. Käse$\binom{5}{1}=5$
4. Soße $\binom{4}{1}=4$
5. Saucenlevel$\binom{3}{1}=3$
6. Fleisch$2^9 = 512$
7. Nichtfleisch$2^{15} = 32768$

An diesem Punkt stecke ich fest, wie kombiniere ich diese, um die Gesamtzahl der möglichen Kombinationen zu erhalten?

Ich fand diese Seite hilfreich.

ETA: Wenn ich die Beschränkungen der Krustengröße nicht berücksichtige - einige Krusten sind nur in bestimmten Größen erhältlich -, gibt es über 16 Milliarden. 16.106.127.360 Kombinationen zur Verfügung, so dass sie um einiges aus.

Ok, eine etwas ausführlichere Antwort als in den Kommentaren.

$k$$n$${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$4$${4 \choose 1}=\frac{4!}{3!}=4$

${15 \choose 0} + {15 \choose 1} + \cdots + {15\choose 15}$

$4\times 4=16$

Wenn Sie also alles multiplizieren, erhalten Sie 16.106.127.360, was mehr als 34 Millionen entspricht.