Wir wissen, dass P = NP NP = coNP impliziert. Gilt die umgekehrte Implikation? Bedeutet NP gleich coNP, dass P gleich NP ist? Wenn nicht, warum nicht?
Ich habe gegoogelt, aber keine Antwort gefunden.
Wir wissen, dass P = NP NP = coNP impliziert. Gilt die umgekehrte Implikation? Bedeutet NP gleich coNP, dass P gleich NP ist? Wenn nicht, warum nicht?
Ich habe gegoogelt, aber keine Antwort gefunden.
Antworten:
Der Fall, dass ist, ist möglich. Der Grund, warum impliziert, ist, dass unter Komplement geschlossen ist. Wenn also , muss auch unter Komplement geschlossen werden.
Eine Klasse, die unter Komplement geschlossen wird, impliziert nicht notwendigerweise etwas über ihr deterministisches Gegenstück. Zum Beispiel wissen wir, dass unter Komplement geschlossen ist , wissen aber nicht, ob .