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Es ist klar, dass jede Sprache in in \ mathsf {2EXP} = \ mathsf {DTime} (2 ^ {2 ^ {\ mathsf {poly} (n) berechnet werden kann. }}) .$\mathsf{EXP}^{\mathsf{EXP}}$$\mathsf{2EXP} = \mathsf{DTime}(2^{2^{\mathsf{poly}(n)}})$

Meine Frage ist, ob das Gegenteil der Fall ist: $\mathsf{2EXP} \subseteq \mathsf{EXP}^{\mathsf{EXP}}$ ?

Betrachten Sie das Problem

$$A^f = A_{TM}^f = \{\langle M,x,t \rangle \mid M\in DTM \text{ and } M(x) \text{ halts and accepts in } f(|t|) \text{ steps}\}.$$

Jetzt ist $L^{\exp}$ für $\mathsf{EXP} = \mathsf{DTime}(\exp (n^{O(1)}))$ und $L^{\exp\exp}$ ist für $\mathsf{2EXP} =\mathsf{DTime}(\exp\exp(n^{O(1)}))$ .

Wir zeigen, dass sich $L^{\exp \exp}$ in $\mathsf{EXP}^\mathsf{EXP}$ .

Wenn $\langle M,x,t \rangle$ , schreiben wir einfach $\langle M,x,1^{\exp(|t|)} \rangle$ auf das Abfrageband und fragen es von $L^{\exp}$ und geben es zurück Antwort als Ausgabe.

Dieser Algorithmus befindet sich in , daher .$\mathsf{EXP}^\mathsf{EXP}$$\mathsf{2EXP} \subseteq \mathsf{EXP}^\mathsf{EXP}$