beweisen, dass kein DPDA die Sprache von Palindromen mit gerader Länge akzeptiert

Wie beweisen Sie, dass die Sprache der gleichlangen Palindrome, dh $L=\left\{ ww^R \mid w\in \left\lbrace 0,1 \right\}^* \right\}$, kann von einem bestimmten Push-Down-Automaten nicht akzeptiert werden?

Gibt es eine allgemeine Möglichkeit zu beweisen, dass eine kontextfreie Sprache von einem deterministischen PDA nicht akzeptiert werden kann? Ich meine vielleicht so etwas wie Lemma pumpen?

Wie Luke bemerkt, gibt es ein Pumping Lemma für deterministische CFL . Wenn es zwei Zeichenfolgen gibt $zz_1$ und $zz_2$ in der Sprache mit gemeinsamem Präfix $z$, dann für deterministische Geräte die Berechnung in beiden Teilzeichenfolgen $z$muss das Selbe sein. Die Idee hinter diesem Lemma ist, dass jetzt auch das Pumpen für beide Saiten gleich sein muss. In kontextfreien Sprachen hat das Pumpen die Form$uvwxy$. Das Lemma besagt , dass entweder $vx$ sind drinnen $z$für beide $zz_1$ und $zz_2$ oder $v$ ist drinnen $z$ und da sind $x_1$ und $x_2$ Innerhalb $z_1$ und $z_2$ so können wir beide Wörter auf diese Weise pumpen.

Ausführliche Informationen finden Sie im Lemma.

Nun überlegen Sie $K = L \cap ( a^*bba^* \cup a^*bba^*bba^* ) = \{ a^nbba^n \mid n\ge 0 \} \cup \{ a^nbba^{2m}bba^n \mid m,n\ge 0 \}$. Wenn$L$ ist DCFL dann so ist $K$. Können wir pumpen?$z_1 = a^{2n}bba^{2n}$ und $z_2 = a^{2n}bba^{2n}bba^{2n}$auf die gleiche Weise? Nein$v,x$ Teile sind beim Pumpen anders angeordnet $z_1,z_2$ was dem DCFL-Pumpen widerspricht.

Auch hier muss man etwas genauer sein und die richtigen Teile des Lemmas zitieren.