Warum enthält Coq Let-Ausdrücke in seiner Kernsprache?

Coq enthält Let-Ausdrücke in seiner Kernsprache. Wir können let-Ausdrücke in Anwendungen wie diese übersetzen: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v Ich verstehe, dass dies nicht immer funktioniert, da der Wert vbeim Typchecking nicht verfügbar wäre b. Dies kann jedoch leicht durch ein spezielles Gehäuse behoben werden, das die Typprüfung von Anwendungen des Formulars ermöglicht (\(x:t). b) v. Dies ermöglicht es uns, let-Ausdrücke auf Kosten eines Sonderfalls während der Tippprüfung zu entfernen. Warum enthält Coq include immer noch let-Ausdrücke? Haben sie andere Vorteile (außer dass sie den Sonderfall nicht benötigen)?

Es ist ein weit verbreitetes Missverständnis, dass wir letAusdrücke in Anwendungen übersetzen können. Der Unterschied zwischen let x : t := b in vund (fun x : t => v) bbesteht darin, dass wir im letAusdruck während der Typprüfung vwissen, dass dies xgleich bist, in der Anwendung jedoch nicht (der Unterausdruck fun x : t => vmuss für sich genommen Sinn machen).

Hier ist ein Beispiel:

(* Dependent type of vectors. *)
Inductive Vector {A : Type} : nat -> Type :=
  | nil : Vector 0
  | cons : forall n, A -> Vector n -> Vector (S n).

(* This works. *)
Check (let n := 0 in cons n 42 nil).

(* This fails. *)
Check ((fun (n : nat) => cons n 42 nil) 0).

Ihr Vorschlag, die Bewerbung zu (fun x : t => v) beinem Sonderfall zu machen, funktioniert nicht wirklich. Lassen Sie uns genauer darüber nachdenken.

Wie würden Sie zum Beispiel damit umgehen und das obige Beispiel fortsetzen?

Definition a := (fun (n : nat) => cons n 42 nil).
Check a 0.

Vermutlich funktioniert dies nicht, weil aes nicht eingegeben werden kann, aber wenn wir seine Definition entfalten, erhalten wir einen gut typisierten Ausdruck. Glauben Sie, dass die Benutzer uns lieben oder für unsere Designentscheidung hassen werden?

e₁ e₂e₁$\lambda$

Sie würden auch den Grundsatz brechen, der besagt, dass jeder Unterausdruck eines gut typisierten Ausdrucks gut typisiert ist. Das ist genauso sinnvoll wie die Einführung nullin Java.