Mayo ist im Grunde genommen Eigelb und Öl, mit etwas Essig zu einer Emulsion geschlagen.
Aioli beginnt mit Öl und Knoblauch und manchmal mit Essig oder Zitrone. Einige Versionen (anscheinend französisch-provenzalisch) fügen Eigelb hinzu, um ein Endergebnis nahe an Mayonnaise zu erzielen, aber das Eigelb wird nicht benötigt.
Hollandaise ist eine gekochte Sauce aus Eigelb und Butter, manchmal mit Zitrone und Pfeffer gewürzt. Ich denke, es muss ein viel größeres Verhältnis von Eigelb zu anderen Zutaten enthalten, da es hellgelb und dick bleibt.
Bearnaise ist eine Variation von Hollandaise, bei der Eigelb und Butter mit Weißweinessig emulgiert werden und die resultierende Sauce mit Schalotte, Kerbel und Estragon gewürzt wird. Wie eine Aioli wird sie nicht durch die Emulsion, sondern durch die Aromastoffe definiert. Das Hinzufügen von Terragon und Kapern oder Estragon und Schalotten zu einer Hollandaise (oder einer anderen Eigelb-Emulsionssoße) ergibt eine "Faux-Bearnaise".
Der Knoblauch definiert die Aioli, die auch als einzige ohne Eigelb hergestellt werden kann. Die Wahl von Butter anstelle von Öl ergibt eine Sauce Hollandaise, die als Sauce zum Festsetzen des Eigelbs gekocht wird (was keiner der anderen benötigt). Die Eigelb-Öl-Kombination selbst ist das zentrale Konzept der Mayonnaise, obwohl sie aromatisiert werden kann, muss es nicht sein.
Die Saucen sind sich jedoch ziemlich ähnlich, und eine Emulsion von Eigelb mit Gewürzen könnte bei jedem Namen genannt werden. Der Unterschied zwischen einer Knoblauchmayo und einer Aioli nach französischer Art dürfte ziemlich subtil sein. Ebenso ist ein mit Zitrone und Pfeffer gewürztes Mayo schwer von einer Hollandaise zu unterscheiden, die Öl verwendet - obwohl Hollandaise normalerweise gekocht wird, um es zu fixieren, so dass die Textur möglicherweise anders ist. Und eine Aioli mit Butter wird einer Hollandaise mit Knoblauch sehr ähnlich sein. Das Hinzufügen von Estragon und Schalotte zu einem von ihnen führt wahrscheinlich zu einer Sauce vom Typ Bearnaise.
Alle drei Rezepte sind sehr locker und weit gefasst, da sie abhängig von den Vorlieben stark angepasst werden können. Daher ist es schwierig, andere Faktoren wie die Zutatenverhältnisse zu bestimmen, die die Rezepte unterscheiden könnten. Die Bezeichnungen der Saucen, die Aromen oder Ersatzzutaten hinzufügen, richten sich eher nach der Rezeptur, der Vertrautheit und der Vermarktung als nach einem klar definierten Unterschied.