Warum werden Breite und Höhe in der perspektivischen Projektionsmatrix durch 2 geteilt?

Ich benutze OpenGL, um Computergrafik zu lernen. Ich versuche Projektionsmatrizen zu verstehen. Folgendes wird im OpenGL 'Red Book' gezeigt:

Ich verstehe nicht, warum die Breite und Höhe durch 2 geteilt werden?

$x_{proj}$$0 \to width$$-\tfrac{width}{2} \to \tfrac{width}{2}$

$x_{proj}$$(0, 0)$

Übrigens ist das Rote Buch keine gute Einführung in die Grafik im Allgemeinen. Es ist ein technischer Standard, kein Tutorial, daher reicht die Erklärung von Konzepten gerade aus, um eindeutig zu sein - es wird nicht versucht , das Material zu vermitteln. Es geht auch insbesondere um eine Scanline-Rendering-Bibliothek, daher gibt es viele wichtige Konzepte, die überhaupt nicht beschrieben werden, z. B. welche BRDFs wichtig sind, wie sie sich auf reale Oberflächeneigenschaften beziehen, was ein Bild wirklich ist und viele übergeordnete Techniken.

Und schließlich geht es auch in diesem Bereich - wie man eine GPU verwendet, um das Rendern zu beschleunigen - schrecklich veraltet. Die GL-Architektur basiert auf GPUs von vor 20 Jahren. Obwohl viele Funktionen hinzugefügt wurden, um mit Änderungen an der Hardware Schritt zu halten, sind die grundlegenden Abstraktionen kein guter Weg, um aktuelle GPU-Architekturen zu verstehen.

Wenn Sie mehr über die Theorie der Computergrafik erfahren möchten, beginnen Sie mit einem geeigneten Lehrbuch wie Physikalisch basiertes Rendern oder Computergrafik: Prinzipien und Praxis oder einem Online-Kurs. Wenn Sie lernen möchten, wie Sie eine 3D-Anwendung erstellen, beginnen Sie mit einem Tutorial über die Art der Anwendung, an der Sie interessiert sind (z. B. wenn es sich um ein Spiel handelt, versuchen Sie es mit einem Unity-Tutorial).