Vorteil von Perlin-Rauschen gegenüber Wertrauschen

Während ich das Innenleben von Perlin-Rauschen untersuchte, fragte ich mich, warum man Perlin-Rauschen anstelle von einfachem Wert-Rauschen verwenden sollte. Soweit ich es richtig verstehe, gilt Folgendes:

Perlin-Rauschen ist eine gitterbasierte Rauschfunktion, die jedem Punkt im zugrunde liegenden Rauschraum einen n-dimensionalen Gradienten (zufällig für die ursprüngliche Implementierung, festgelegt für die verbesserte) zuweist. Jetzt können Sie für jeden Punkt im Raum einen Wert abfragen, indem Sie das Skalarprodukt zwischen dem Distanzvektor und dem Gradientenvektor berechnen. Danach mitteln Sie alle berechneten Werte und erhalten den abgefragten Wert.

Aber ist Wertrauschen nicht dasselbe ohne Gradientenvektoren, sondern mit Zufallswerten? Da ich auch zwischen Werten im Wertrauschen interpoliere, sehe ich keine Vorteile, wenn ich einen zusätzlichen Berechnungsschritt (das Skalarprodukt) im Perlinrauschen verwende.

Warum sollte ich Perlin-Rauschen anstelle von Wertrauschen verwenden? Warum ist Perlinrauschen so beliebt?

Der Vorteil von Perlin-Rauschen ist die Gesamtverteilung der Frequenzen. Da das Wertrauschen einfache Werte verwendet, die interpoliert werden, ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass sich eine Reihe von mehreren Werten nur geringfügig unterscheidet. Die Konsequenz ist, dass einige Regionen Ihres Bildes kleine Änderungen und einige Regionen viele Änderungen enthalten können.

Durch die Verwendung von Verläufen reduzieren Sie diesen Effekt, da die Interpolation nicht nach Werten erfolgt, sondern zwischen Tangenten berechnet wird. Jetzt ist es schwieriger, eine flache Kurve zu haben (beide Tangenten müssen kollinear sein).

Quelle: Wie von Martin Ender bemerkt, wurde die Frage bereits in einer anderen StackExchange-Community veröffentlicht: siehe diesen Math.SE-Beitrag .