Kugelschnitt-Okklusion (für Hybrid-Raytracing)

Denken Sie über Hybrid-Raytracing nach, daher die folgende Frage:

Angenommen, ich habe zwei feste Kugeln und . Wir kennen ihre Zentren und Radien und wir wissen, dass sie ein überlappendes Volumen im Raum haben. $s_1$ $s_2$

Wir haben einen typischen 3D - Grafik - Setup: nehmen Auge am Ursprung ist, und wir werden die Kugeln auf eine Betrachtungsebene auf Projizieren für einig positiv . Die Kugeln befinden sich jenseits der Ansichtsebene und schneiden sie nicht. $z = f$ $f$

Sei der Kreis im Raum, der Punkte auf der Oberfläche beider Kugeln sind, dh die sichtbare (aus einigen Winkeln) "Verbindung" ihrer überlappenden Volumina. $c$

Ich möchte berechnen, ob eines von sichtbar ist, wenn es auf unsere Ansichtsebene projiziert wird. Es könnte nicht sein, wenn oder vollständig im Weg sind. $c$ $s_1$ $s_2$

Irgendwelche Ideen, um dies zu erreichen?

raytracing 3d occlusion

— Occulus
quelle

Wenn c eine Vereinigung der projizierten Pixel ist und s1 oder s2 die andere Kugel vollständig blockiert, bedeutet dies nicht, dass c leer wird. Bitte klären Sie.

— v.oddou

Da ich nichts verpasst habe, können Sie dies wahrscheinlich auf ein Problem im 2D-Raum reduzieren. Wenn Sie auf die Ebene schauen, die durch die Mittelpunkte der Kugeln und den Ursprung Ihrer Kamera definiert ist, sieht die Szene folgendermaßen aus:

$C_1$ $C_2$ $P$ $E$

$P$ $E$ $C_1$ $E$ $C_2$

$P$

$P$ $E$

$C_2$ $E$ $C_2$ $P$

_{$E$ $P$ $P$}

— Nero
quelle