Ausführliches, zugängliches Material über Fourier-Basisfunktionen und sphärische Harmonische?

In mehreren Computergrafiktechniken treten sphärische Harmonische auf. Ich bin der Meinung, dass ich, um ein besserer Computergrafik-Entwickler zu sein, ein tiefes Verständnis dessen haben muss, was sie sind und wie sie verwendet werden.

Es scheint, dass die Referenz, die am häufigsten empfohlen wird, um sphärische Harmonische zu verstehen, "Stupid Spherical Harmonics Tricks" von Peter-Pike Sloan ist .

Ich habe angefangen, es zu lesen, aber keine "befriedigende" Definition von SH gefunden. Es scheint, als würde das Dokument hauptsächlich auf andere Verweise für die "Grundlagen" zurückgreifen. Andere Literaturstellen stellen die Fourier-Basis-Funktionen als "einfachere Version" von SH vor, aber es scheint wiederum schwierig, gutes Material zu finden, um sie zu erklären.

Was sind gründliche, zugängliche Referenzen, um Fourier-Basisfunktionen und sphärische Harmonische zu verstehen?

mathematics

— wischen
quelle

Was fehlt Ihnen auf der SH-Wikipedia-Seite? en.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics

— Fabrice NEYRET

Fourier-Basisfunktionen sind einfach Sinus (oder Sinus.x * Sinus.y). So wie sich Schall in Spektren (dh in Sinussätzen) zersetzen kann, ist dies auch für eine 1D-Zeichnung der Fall. Für 2D-Daten machen Sie das einfach in x und dann in y (aber ich finde es ziemlich intuitiv, den Begriff der Wellenlänge auf 2D zu extrapolieren). Vielleicht solltest du sagen, welchen Hintergrund du in Mathematik hast? (

— Welches Schulniveau

@FabriceNEYRET Vielen Dank für den Link. Obwohl ich nicht glaube, dass diese Informationen anderen Nutzern zugute kommen, habe ich einen Hintergrund in Mathematik: Prépa (MP *) + Ingenieurschule (Master Degree); Das Programm enthielt keine ausführlichen Informationen zu SH. Ich bin in der Tat auf der Suche nach Material, das so streng ist wie das, was ich zum Lernen verwendet habe, obwohl ich jetzt weniger Zeit dafür habe. Daher ist auch Kürze wichtig.

— wip

Ich habe die Zeitung gelesen, die Sie verlinkt haben, sie scheint ziemlich solide zu sein.

— Joojaa

Wenn Sie zum größten Teil über genügend wissenschaftliche Kenntnisse verfügen, müssen Sie im zweiten Jahr Fourier- und Laplace-Transformationen durchgeführt haben, und vielleicht auch wieder an Ihrer Ingenieurschule als Teil des Signalverarbeitungsunterrichts.

Wenn Sie "dumme Tricks" lesen, können Sie an dieser Stelle nicht mehr viel tun, um einen komprimierten Kurs zu finden.

Das zweitbekannteste Papier, das zu SH für Grafiken gehört, stammt von Robin Green und heißt "the gritty details":
http://www.research.scea.com/gdc2003/spherical-harmonic-lighting.pdf

Und das drittwichtigste ist das von Ramamoorthi (das Originalpapier vor " Eine effiziente Darstellung für Umgebungskarten mit Bestrahlungsstärke "), das sich mit der Beziehung zwischen Bestrahlungsstärke und Bestrahlungsstärke befasst: Bestimmen der Beleuchtung aus Bildern eines konvexen Lambertschen Objekts

Und ich denke, sie erwähnen irgendwo, dass SH früher am häufigsten von einem anderen Wissenschaftsbereich verwendet wurde, vergaßen welches, vielleicht die Physik, und dass der größte Teil ihres Basismaterials aus diesen Papieren stammte. Wenn Sie also in den Wurzeln graben möchten, müssen Sie diese Referenzen aus der Mitte des letzten Jahrhunderts herausziehen.

— v.oddou
quelle

In der Tat kann die Art und Weise, wie Fourier an einer Universität oder an einer Ingenieurschule behandelt wird, von Ort zu Ort völlig anders sein, von einem rein ausgefallenen reinen Mathespielzeug in seltsamen mathematischen Räumen (aber hier ist es noch schlimmer für Finite-Elemente-Methoden) bis zu etwas, das wirklich mit Signal, Theorie verbunden ist und Anwendungen. In ähnlicher Weise werden SH manchmal als cooles mathematisches Objekt präsentiert, das der Physik elektronischer Orbitale gewidmet ist. In all diesen Fällen ist es für (ehemalige) Schüler nicht einfach, auf CG oder Signal umzusteigen. -> deshalb ist es wichtig zu sagen, woher er kommt und wohin er sucht.

— Fabrice NEYRET