Schreiben Sie ein Programm oder eine Funktion, die mit zwei Ganzzahlen a, b eine Zeichenfolge ausgibt, die eine Dezimalzahl enthält, die den Bruch a / b genau darstellt .

Wenn a / b eine Ganzzahl ist, geben Sie einfach den Wert ohne Dezimalpunkt oder führende Nullen aus:

123562375921304812375087183597 / 2777 -> 44494913907563850333124661
81 / 3 -> 27
-6 / 2 -> -3

Wenn a / b keine Ganzzahl ist, sondern eine endliche Darstellung in der Basis 10 hat, geben Sie den Wert ohne führende oder nachfolgende Nullen aus (mit Ausnahme einer einzelnen Null vor dem Punkt):

1 / 2 -> 0.5
3289323463 / -250000000 -> -13.157293852

Schließlich wird , wenn , und nur wenn (also keine 0.999...) a / b nicht ganze Zahl ist , und nicht über eine finite Darstellung, die endliche Ausgangsteil , gefolgt von der sich wiederholenden Teil in Klammern. Der sich wiederholende Teil muss so klein wie möglich sein und so früh wie möglich beginnen.

-1 / 3 -> -0.(3)
235 / 14 -> 16.7(857142)
123 / 321 -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)
355 / 113 -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)

Ihr Programm muss auf einem modernen Desktop-PC in weniger als 10 Sekunden für alle oben genannten Beispiele funktionieren. Das kleinste Programm in Bytes gewinnt.

Perl 6 ,  63 58  50 Bytes

{->$a,$b {$a~"($b)"x?$b}(|($^a.FatRat/$^b).base-repeating(10))}

{->\a,$b {a~"($b)"x?$b}(|($^a.FatRat/$^b).base-repeating)}

{$/=($^a.FatRat/$^b).base-repeating;$0~"($1)"x?$1}

Probier es aus

Wenn es Ihnen egal ist, dass es nur mit Nennern funktioniert, die in eine 64-Bit-Ganzzahl passen, kann es auf nur 43 Byte verkürzt werden:

{$/=($^a/$^b).base-repeating;$0~"($1)"x?$1}

Erweitert:

{
  # store in match variable so that we can
  # use ｢$0｣ and ｢$1｣
  $/ = (

    # turn the first value into a FatRat so that
    # it will continue to work for all Int inputs
    $^a.FatRat / $^b

  ).base-repeating;

  # ｢$0｣ is short for ｢$/[0]｣ which is the non-repeating part
  $0

  # string concatenated with
  ~

  # string repeat once if $1 is truthy (the repeating part)
  # otherwise it will be an empty Str
  "($1)" x ?$1
}

Python 2, 174 Bytes

x,y=input()
a=abs(x)
b=abs(y)
r=a%b*10
L=[]
M=''
while~-(r in L):L+=r,;M+=str(r/b);r=r%b*10
i=L.index(r)
t=M[:i]+"(%s)"%M[i:]*(M[i:]>'0')
print"-%d."[x*y>=0:(t>'')+3]%(a/b)+t

Ich bin nicht ganz überzeugt von der Gültigkeit dieser Antwort, aber es hat für die obigen Testfälle und andere Testfälle funktioniert, die ich darauf geworfen habe. Es sieht allerdings nach einem richtigen Durcheinander aus, daher bin ich mir sicher, dass es viel Platz zum Golfen gibt.

Bei der Ersteinrichtung werden für beide Argumente Absolutwerte verwendet, um sicherzustellen, dass es sich um nichtnegative Zahlen handelt (die Vorzeichenberechnung wird für später gespeichert), und der Quotiententeil des Ergebnisses wird an Pythons Arithmetik mit willkürlicher Genauigkeit delegiert. Der Bruchteil wird mit dem Algorithmus der Grundschuleinteilung erledigt, bis wir im Rest eine Wiederholung erhalten. Wir schauen dann nach, wann wir diese Wiederholung das letzte Mal gesehen haben, um den Punkt zu erhalten, und konstruieren den String entsprechend.

Beachten Sie, dass der Algorithmus aufgrund der O (n) -Operation eigentlich ziemlich langsam ist in, aber für die Beispiele schnell genug.

Batch, 349 344 Bytes

@echo off
set/ad=%2,i=%1/d,r=%1%%d
if not %r%==0 set i=%i%.&if %r% leq 0 set/ar=-r&if %i%==0 set i=-0.
set d=%d:-=%
set/ae=d
:g
if %r%==0 echo %i%&exit/b
set/ag=-~!(e%%2)*(!(e%%5)*4+1)
if not %g%==1 set/ae/=g&call:d&goto g
set/as=r
set i=%i%(
:r
call:d
if %r%==%s% echo %i%)&exit/b
goto r
:d
set/ar*=10,n=r/d,r%%=d
set i=%i%%n%

Bearbeiten: 5 Bytes durch Entfernen unnötiger Zeichen gespeichert. "Ungolfed":

@echo off
set /a d = %2
set /a i = %1 / d
set /a r = %1 % d
if not %r%==0 (
    set i=%i%.                  Decimal point is required
    if %r% leq 0 (
        set /a r = -r           Get absolute value of remainder
        if %i%==0 set i=-0.     Fix edge case (-1/3 = 0 remainder -1)
    )
)
set d = %d:-=%                  Get absolute value of divisor
set /a e = d
:g
if %r%==0 echo %i% & exit /b    Finished if there's no remainder
set /a g = gcd(e, 10)           Loop through nonrecurring decimals
if not %g%==1 (
    set /a e /= g
    call :d
    goto g
)
set /a s = r                    Save remainder to know when loop ends
set i=%i%(
:r
call :d
if %r%==%s% echo %i%)&exit/b
goto r
:d                              Add the next decimal place
set /a r *= 10
set /a n = r / d
set /a r %= d
set i=%i%%n%

Java, 625 605

Golf Code:

import static java.math.BigInteger.*;
String f(BigInteger a, BigInteger b){BigInteger[]r=a.divideAndRemainder(b);String s=r[0].toString();if(r[1].signum()<0)s="-"+s;if(!ZERO.equals(r[1])){s+='.';List<BigInteger>x=new ArrayList();List<BigInteger>y=new ArrayList();for(BigInteger d=TEN.multiply(r[1].abs());;){BigInteger[]z=d.divideAndRemainder(b.abs());int i=y.indexOf(z[1]);if(i>-1&&i==x.indexOf(z[0])){for(int j=0;j<i;++j)s+=x.get(j);s+='(';for(int j=i;j<x.size();++j)s+=x.get(j);s+=')';break;}x.add(z[0]);y.add(z[1]);if(ZERO.equals(z[1])){for(BigInteger j:x)s+=j;break;}d=TEN.multiply(z[1]);}}return s;}

Hinweis: Ich zähle den statischen Import als Teil der Funktion für Golfzwecke.

Diese Funktion beginnt mit dem Divisionsergebnis. Bei Bedarf werden der ganzzahlige Teil und das Vorzeichen hinzugefügt. Wenn es dann einen Rest gibt, führt es eine lange Division der Basis 10 durch. Führen Sie bei jedem Schritt die Unterteilung durch. Speichern Sie die berechnete Ziffer und den Rest in zwei Listen. Wenn wir wieder auf dieselbe Ziffer und denselben Rest stoßen, gibt es einen wiederholten Teil und wir wissen, bei welchem ​​Index er beginnt. Der Code fügt entweder die Ziffern (keine Wiederholung) oder die Vorwiederholungsziffern und dann die in Klammern gesetzten Wiederholungsziffern hinzu.

Dies ist vor allem wegen ein bisschen groß BigInteger. Wenn die Eingänge nicht einmal übergelaufen sind long, könnte es etwas kürzer sein. Ich gehe jedoch davon aus, dass es Möglichkeiten gibt, diesen Eintrag zu verbessern.

Ungolfed Code mit Hauptmethode zum Testen:

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import static java.math.BigInteger.*;

public class FractionToExactDecimal {

  public static void main(String[] args) {
    // @formatter:off
    String[][] testData = new String[][] {
      { "123562375921304812375087183597", "2777", "44494913907563850333124661" },
      { "81", "3", "27" },
      { "-6", "2", "-3" },
      { "1", "2", "0.5" },
      { "3289323463", "-250000000", "-13.157293852" },
      { "-1", "3", "-0.(3)" },
      { "235", "14", "16.7(857142)" },
      { "123", "321", "0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)" },
      { "355", "113", "3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)" }
    };
    // @formatter:on

    for (String[] data : testData) {
      System.out.println(data[0] + " / " + data[1]);
      System.out.println("  Expected -> " + data[2]);
      System.out.print("    Actual -> ");
      System.out.println(new FractionToExactDecimal().f(new BigInteger(data[0]), new BigInteger(data[1])));
      System.out.println();
    }
  }

  // Begin golf
  String f(BigInteger a, BigInteger b) {
    BigInteger[] r = a.divideAndRemainder(b);
    String s = r[0].toString();
    if (r[1].signum() < 0) s = "-" + s;
    if (!ZERO.equals(r[1])) {
      s += '.';
      List<BigInteger> x = new ArrayList();
      List<BigInteger> y = new ArrayList();
      for (BigInteger d = TEN.multiply(r[1].abs());;) {
        BigInteger[] z = d.divideAndRemainder(b.abs());
        int i = y.indexOf(z[1]);
        if (i > -1 && i == x.indexOf(z[0])) {
          for (int j = 0; j < i; ++j)
            s += x.get(j);
          s += '(';
          for (int j = i; j < x.size(); ++j)
            s += x.get(j);
          s += ')';
          break;
        }
        x.add(z[0]);
        y.add(z[1]);
        if (ZERO.equals(z[1])) {
          for (BigInteger j : x)
            s += j;
          break;
        }
        d = TEN.multiply(z[1]);
      }
    }
    return s;
  }
  // End golf
}

Programmausgabe:

123562375921304812375087183597 / 2777
  Expected -> 44494913907563850333124661
    Actual -> 44494913907563850333124661

81 / 3
  Expected -> 27
    Actual -> 27

-6 / 2
  Expected -> -3
    Actual -> -3

1 / 2
  Expected -> 0.5
    Actual -> 0.5

3289323463 / -250000000
  Expected -> -13.157293852
    Actual -> -13.157293852

-1 / 3
  Expected -> -0.(3)
    Actual -> -0.(3)

235 / 14
  Expected -> 16.7(857142)
    Actual -> 16.7(857142)

123 / 321
  Expected -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)
    Actual -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)

355 / 113
  Expected -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)
    Actual -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)

PHP, 277 Bytes

list(,$n,$d)=$argv;$a[]=$n;$n-=$d*$r[]=$n/$d^0;!$n?:$r[]=".";while($n&&!$t){$n*=10;$n-=$d*$r[]=$n/$d^0;$t=in_array($n%=$d,$a);$a[]=$n;}if($t){$l=count($a)-($p=array_search(end($a),$a));echo join(array_slice($r,0,2+$p))."(".join(array_slice($r,2+$p,$l)).")";}else echo join($r);

Mathematica 198 Bytes

i=Integer;t=ToString;a_~h~b_:=f[a/b];f@q_i:= t@q;
f@q_:=""<>{t@IntegerPart[q],".",RealDigits[FractionalPart[q]][[1]]//.{{x___,{k__i}}:> {x,"("<>(t/@{k})<>")"},{x__i,j___String}:>""<> {""<>t/@{x},j}}}

Ungolfed

(* hand over quotient of a, b to function f *)
h[a_, b_] := f[a/b];

(* if the quotient is an integer, return it as a string *)
f[q_Integer] := ToString@q;

(* otherwise, return the integer part, followed by a decimal point ...*)
f[q_] := "" <> {ToString@IntegerPart[q], ".", 

   (* replacing the repeating part (if it exists) between parentheses *)
   RealDigits[FractionalPart[q]][[1]] //. {{x___, {i__Integer}} :> {x, "(" <>(ToString /@ {i}) <> ")"},

   (* and the non-repeating part (if it exists) without parentheses *)
   {x__Integer, i___String} :> "" <> {"" <> ToString /@ {x}, i}}}

Tests

h @@@ {{81, 3}, {-81, 3}, {1, 4}, {-13, 3}, {19, 7}, {3289323463, 25000}, {235, 14}, {1325, 14}}

{27, -27, 0,25, -4. (3), 2. (714285), 131572.93852, 16,7 (857142), 94,6 (428571)}