Eine Koch-Schneeflocke generieren

Eine Koch-Schneeflocke ist ein Dreieck, nin dessen Mitte jeweils ein weiterer gleichseitiger Punkt eingefügt wird: http://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Properties

Wir hatten bereits eine Kolmogrov-Komplexität Koch Snowflake Herausforderung für n=4. Die neue Herausforderung besteht darin, eine Kochschneeflocke nzwischen 1und zu zeichnen 10.

Regeln

Die Schneeflocken sind möglicherweise nicht im Programm oder in Dateien fest codiert - sie müssen von Ihrem Programm generiert werden.

Ihr Programm muss alle Größen nzwischen 1 und 10 unterstützen.

Die Anzahl der Seiten muss vom Benutzer über die Standardeingabe eingegeben werden.

Sie müssen eine grafische Darstellung der Schneeflocke auf dem Bildschirm drucken.

Probieren Sie Koch-Schneeflocken mit den nWerten 1, 2, 3 und 4 aus (grüne Linien nur zur Verdeutlichung, reproduzieren Sie sie nicht):

Bei einem Tie-Break gewinnt das Programm mit der höchsten Anzahl von Upvotes (Pop-Contest).

Mathematica 72

Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,1,4,1}&/@#)&,{4,4,4},Input[]-1]π/3]

n = 3

Danke für Alephalpha.

MATLAB, 119, 115

In einer ungewöhnlichen Wendung stellte ich fest, dass dieses Programm tatsächlich besser funktionierte, als ich es spielte. Erstens wurde es aufgrund der Vektorisierung viel schneller. Jetzt wird eine hilfreiche Eingabeaufforderung angezeigt, ~n:~die den Benutzer daran erinnert, welche Menge eingegeben werden muss!

Newlines sind nicht Teil des Programms.

x=exp(i*pi/3);
o='~n:~';
P=x.^o;
for l=2:input(o);
P=[kron(P(1:end-1),~~o)+kron(diff(P)/3,[0 1 1+1/x 2]) 1];
end;
plot(P)

n = 9:

oist eine willkürliche Zeichenkette, die gleich [0 2 4 0]Modulo 6 ist. e ^{iπ / 3,} erhöht auf diese Potenzen, ergibt die Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks in der komplexen Ebene. Die erste kronwird verwendet, um eine Kopie der Punkteliste zu erstellen, wobei jede 4-mal dupliziert wird. ~~oist der bequeme Weg, um einen Vektor von 4 zu erhalten. Zweitens diff(P)findet der Vektor zwischen jedem Paar aufeinanderfolgender Punkte. Zu jedem der alten Punkte werden Vielfache dieses Vektors (0, 1/3, (1 + e ^{-iπ / 3} ) / 3 und 2/3) addiert.

T-SQL: 686 (ohne Formatierung)

Für SQL Server 2012+.

Auch wenn dies niemals ein Konkurrent sein wird, musste ich sehen, ob ich es in T-SQL schaffen konnte. Der Ansatz, mit den drei Anfangskanten zu beginnen, dann durch jede Kante zu rekursieren und sie für jedes Level durch 4 Kanten zu ersetzen, ist vorüber. Zum Schluss wird alles in einer einzigen Geometrie für die Ebene zusammengefasst, die für @i angegeben wurde

DECLARE @i INT=8,@ FLOAT=0,@l FLOAT=9;
WITH R AS(
    SELECT sX,sY,eX,eY,@l l,B,1i
    FROM(VALUES(@,@,@l,@,0),(@l,@,@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),-120),(@l/2,SQRT(@l*@l-(@l/2)*(@l/2)),@,@,-240))a(sX,sY,eX,eY,B)
    UNION ALL
    SELECT a.sX,a.sY,a.eX,a.eY,l/3,a.B,i+1
    FROM R 
        CROSS APPLY(VALUES(sX,sY,sX+(eX-sX)/3,sY+(eY-sY)/3,sX+((eX-sX)/3)*2,sY+((eY-sY)/3)*2))x(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
        CROSS APPLY(VALUES(x2+((l/3)*SIN(RADIANS(B-210.))),y2+((l/3)*COS(RADIANS(B-210.)))))n(x4,y4)
        CROSS APPLY(VALUES(x1,y1,x2,y2,B),
            (x3,y3,eX,eY,B),
            (x2,y2,x4,y4,B+60),
            (x4,y4,x3,y3,B-60)
        )a(sX,sY,eX,eY,B)
WHERE @i>i)
SELECT Geometry::UnionAggregate(Geometry::Parse(CONCAT('LINESTRING(',sX,' ',sY,',',eX,' ',eY,')')))
FROM R 
WHERE i=@i

LOGO: 95

to w:c ifelse:c=1[fd 2 lt 60][w:c-1 w:c-1 lt 180 w:c-1 w:c-1]end
to k:c repeat 3[w:c rt 180]end

Definiert die Funktion kmit einem einstufigen Parameter.

Bearbeiten

In diesem Online-Editor können Sie http://www.calormen.com/jslogo/ hinzufügenk readword zur Verwendung Eingabeaufforderung , aber aus irgendeinem Grund unterstützt dieser Befehl die Standardabkürzung nicht rw.

Die folgende Lösung mit 102 Zeichen funktioniert in USBLogo mit der in der Frage angegebenen Standardeingabe. Der Code musste jedoch leicht geändert werden, da UCBLogo einen seltsamen Parser hat. Es erfordert tound endin getrennten Zeilen und Leerzeichen zu sein, bevor :es erforderlich ist, aber auf der anderen Seite :sind optional.

to w c
ifelse c=1[fd 2 lt 60][w c-1 w c-1 lt 180 w c-1 w c-1]
end
to k c
repeat 3[w c rt 180]
end
k rw

BBC BASIC, 179

REV 1

INPUTn
z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)END
DEFFNt(x,y,i,j,a)
LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-a*21PLOT85,x,y+a*42IFa FORj=-1TO1FORi=-1TO1z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3)NEXTNEXT
=0

Nach wie vor, jedoch in Schwarzweiß, ungolfed (aber stromlinienförmig) und golfed. Kein Gewinner, obwohl auf diese Weise die Notwendigkeit einer speziellen Behandlung für n = 1 vermieden wird.

  INPUTn
        REM call function and throw return value away to z
  z=FNt(500,470,0,0,3^n/9)
  END

        REM x,y=centre of triangle. a=scale.
        REM loop variables i,j are only passed in order to make them local, not global.
  DEFFNt(x,y,i,j,a)

        REM first draw a line at the bottom of the triangle. PLOT85 then draws a filled triangle,
        REM using the specified point (top of the triangle) and the last two points visited (those used to draw the line.)
  LINEx-36*a,y-21*a,x+36*a,y-21*a
  PLOT85,x,y+42*a

        REM if the absolute magnitude of a is sufficient to be truthy, recurse to the next level.
        REM j determines if the triangle will be upright, inverted or (if j=0) infinitely small.
        REM i loops through the three triangles of each orientation, from left to right.
  IFa FORj=-1TO1 FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+j*14*a*(i*i*3-2),i,j,-j*a/3):NEXT:NEXT

        REM return 0
  =0

REV 0

Laut der Antwort des OP auf @xnor sind ausgefüllte Schneeflocken in Ordnung. Diese Antwort wurde von xnors Kommentar inspiriert. Die Farben sind nur zum Spaß und um zu zeigen, wie es aufgebaut ist. Nehmen Sie ein Dreieck (in diesem Fall Magenta) und überzeichnen Sie es mit 6 Dreiecken 1/3 der Basis.

  INPUTn
  z=FNt(500,470,n,1,0,0)
  END

  DEFFNt(x,y,n,o,i,a)
  a=3^n/22
  GCOLn
  MOVEx-36*a,y-o*21*a
  MOVEx+36*a,y-o*21*a
  PLOT85,x,y+o*42*a
  IFn>1FORi=-1TO1:z=FNt(x+24*a*i,y+14*a*(i*i*3-2),n-1,-1,i,a):z=FNt(x+24*a*i,y-14*a*(i*i*3-2),n-1,1,i,a)NEXT
  =0

Mathematica - 177

r[x_, y_] := Sequence[x, RotationTransform[π/3, x]@y, y]
Graphics@Polygon@Nest[
 ReplaceList[#, {___, x_, y_, ___}  Sequence[x,r[2 x/3 + y/3, 2 y/3 + x/3], y]
  ] &, {{0, 0}, {.5, √3/2}, {1, 0}, {0, 0}}, Input[]]

Bonusclip zum Variieren des Winkels des Mittelstücks

Python 3 - 139

Verwendet die Turtle-Grafikbibliothek.

from turtle import*
b=int(input())
a=eval(("FR"*3)+".replace('F','FLFRFLF')"*~-b)
for j in a:fd(9/b*("G">j));rt(60*(2-3*("Q">j))*("K"<j))])

Python 3, 117 Bytes

from turtle import*
ht();n=int(input())-1
for c in eval("'101'.join("*n+"'0'*4"+")"*n):rt(60+180*(c<'1'));fd(99/3**n)

Methode:

• Die Lösung verwendet Pythons Schildkrötengrafiken.
• n ist input - 1
• Ausgehend von der Zeichenkette verbinden 0000wir jedes Zeichen 101 nmit dem eval-Trick (danke an @xnor dafür).
• Für jedes Zeichen in der letzten Zeichenfolge drehen wir uns um 60 Grad nach rechts oder 120 Grad nach links, basierend auf dem Zeichenwert ( 1oder 0), und bewegen uns dann um eine Länge ( 99/3^n) vorwärts, die allen eine ähnliche Größe garantiertn .
• Der letzte Teil 0der Zeichenfolge ist unbrauchbar, 0zeichnet jedoch nur dieselbe Linie neu, die beim ersten Mal gezeichnet wurde .

Beispielausgabe für input = 3:

R: 240 175

Da ich versuche, mich um R zu kümmern, ist hier eine andere Version. Es gibt wahrscheinlich viel bessere Möglichkeiten, dies zu tun, und ich freue mich über Hinweise. Was ich getan habe, scheint sehr verworren zu sein.

n=readline();d=c(0,-120,-240);c=1;while(c<n){c=c+1;e=c();for(i in 1:length(d)){e=c(e,d[i],d[i]+60,d[i]-60,d[i])};d=e};f=pi/180;plot(cumsum(sin(d*f)),cumsum(cos(d*f)),type="l")

Wise fwom youw gwave ...

Ich wusste, dass ich versuchen würde, dies in Befunge-98 mit TURT zu implementieren, aber ich konnte nicht herausfinden, wie ich das machen sollte, und saß mehrere Monate darauf. Jetzt, erst kürzlich, habe ich einen Weg gefunden, dies ohne Selbstmodifikation zu tun! Und so...

Befunge-98 mit dem TURT-Fingerabdruck, 103

;v;"TRUT"4(02-&:0\:0\1P>:3+:4`!*;
>j$;space makes me cry;^
^>1-:01-\:0\:01-\:0
0>I@
^>6a*L
^>ca*R
^>fF

Lassen Sie uns zunächst einige Implementierungsdetails aus dem Weg räumen:

• Ich habe dies mit CCBI 2.1 getestet , dessen Implementierung von TURT (dem Turtle Graphics Fingerprint) bewirkt, dass Idas Bild in eine SVG-Datei "gedruckt" wird. Wenn Sie dies in CCBI ohne das Befehlsargument --turt-line=PATHausführen, wird es standardmäßig als Datei mit dem Namen CCBI_TURT.svg ausgegeben. Dies ist der nächste Punkt, den ich erreichen könnte, um "eine grafische Darstellung der Schneeflocke auf dem Bildschirm zu drucken". mit verfügbaren Funge-Dolmetschern, die ich finden konnte. Vielleicht gibt es eines Tages einen besseren Dolmetscher, der eine grafische Darstellung für die Schildkröte bietet, aber fürs Erste ...
• Am Ende muss eine neue Zeile stehen, damit CCBI diese ohne Hängen ausführen kann (dies ist in der Zeichenanzahl enthalten). Ich weiß es schon gut?

Grundsätzlich funktioniert dies, indem der Stack als eine Art provisorisches L-System verwendet und im laufenden Betrieb erweitert wird. Bei jedem Durchgang lautet die oberste Zahl auf dem Stapel:

• -2, dann wird gedruckt und angehalten;
• -1, die Schildkröte dreht sich um 60 Grad gegen den Uhrzeigersinn;
• 0, es dreht sich im Uhrzeigersinn um 120 Grad;
• 1, bewegt es sich vorwärts (um 15 Pixel hier, aber Sie können es ändern, indem Sie das fin der letzten Zeile ändern );
• eine Zahl n , die 2 oder größer ist, wird dann auf dem Stapel auf erweitert n-1, -1, n-1, 0, n-1, -1, n-1.

Denn n = 10dieser Vorgang dauert sehr lange (ein paar Minuten auf meinem System), und die resultierende SVG ist ~ 10 MB groß und unsichtbar , wenn im Browser angezeigt , weil Sie nicht die Größe der Pinsel TURT anpassen können. IrfanView scheint anständig zu funktionieren, wenn Sie die richtigen Plugins haben. Ich bin mit SVG nicht besonders vertraut, daher weiß ich nicht, wie diese Dateien angezeigt werden sollen (besonders wenn sie wirklich groß sind).

Hey, zumindest funktioniert es - was, wenn man bedenkt, dass es Befunge ist, etwas ist, wofür man allein dankbar ist.

Python 2, 127 Bytes

from turtle import *
def L(l,d=input()-1):
 for x in[1,-2,1,0]:[L(l,d-1),rt(60*x)] if d>0 else fd(l)
for i in'lol':lt(120);L(9)