Was Sie tun müssen, ist eine Funktion / ein Programm zu erstellen, die eine Dezimalzahl als Eingabe verwendet und das Ergebnis der wiederholten Verwendung des Kehrwerts des Bruchteils der Zahl ausgibt, bis die Zahl eine Ganzzahl wird.

Insbesondere ist der Prozess wie folgt:

1. Sei x die Eingabe

2. Wenn x eine Ganzzahl ist, geben Sie sie aus.

3. Andernfalls: . Gehen Sie zurück zu 2.$x \leftarrow \frac{1}{\mathrm{frac}(x)}$

$\mathrm{frac}(x)$ ist die Bruchkomponente von $x$ und entspricht $x - \left\lfloor x \right\rfloor$ . $\left\lfloor x \right\rfloor$ ist der Boden von x, der die größte ganze Zahl kleiner als $x$ .

Testfälle:

0 = 0
0.1 = 1/10 -> 10
0.2 = 1/5 -> 5
0.3 = 3/10 -> 10/3 -> 1/3 -> 3
0.4 = 2/5 -> 5/2 -> 1/2 -> 2
0.5 = 1/2 -> 2
0.6 = 3/5 -> 5/3 -> 2/3 -> 3/2 -> 1/2 -> 2
0.7 = 7/10 -> 10/7 -> 3/7 -> 7/3 -> 1/3 -> 3
0.8 = 4/5 -> 5/4 -> 1/4 -> 4
0.9 = 9/10 -> 10/9 -> 1/9 -> 9
1 = 1
3.14 = 157/50 -> 7/50 -> 50/7 -> 1/7 -> 7
6.28 = 157/25 -> 7/25 -> 25/7 -> 4/7 -> 7/4 -> 3/4 -> 4/3 -> 1/3 -> 3

Zusammenfassung für 0 bis 1 in Schritten von 0,1: 0, 10, 5, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 9, 1

Dies ist Code-Golf , also gewinnen die wenigsten Bytes.

Erläuterungen:

• "Bonuspunkte" für keinen Rundungsfehler
• Sollte für jede nicht negative rationale Zahl funktionieren (ohne Rundungsfehler)
• Sie können, müssen aber nicht die durchgeführten Schritte ausgeben
• Sie können die Eingabe als Dezimalzahl, Bruch oder Zahlenpaar verwenden, das sich in einer Zeichenfolge befinden kann.

Entschuldigung für alle Probleme, dies ist meine erste Frage auf dieser Website.

J, 18 Bytes

%@(-<.)^:(~:<.)^:_

In J u ^: v ^:_bedeutet das Idiom "Wenden Sie das Verb weiter an, uwährend die Bedingung vtrue zurückgibt.

In unserem Fall wird die Endbedingung durch den Hook definiert ~:<., was bedeutet, dass "der Boden der Zahl <.nicht gleich ~:der Zahl selbst ist" - also hören wir auf, wenn das Hauptverb uein int zurückgibt.

uIn diesem Fall handelt es sich um einen weiteren Hook -<.- die Zahl minus dem Floor - dessen Rückgabewert in @das reziproke Verb eingegeben wird %.

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Python 3 , 101 Bytes

lambda s:g(int(s.replace(".","")),10**s[::-1].index("."))
g=lambda a,b:a and(b%a and g(b%a,a)or b//a)

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Format: Die Zeichenfolge muss einen Dezimalpunkt enthalten.

Mathematica, 36 Bytes

Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Demo

In[1]:= f = Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Out[1]= Last @* ContinuedFraction @* Rationalize

In[2]:= f[0]

Out[2]= 0

In[3]:= f[0.1]

Out[3]= 10

In[4]:= f[0.2]

Out[4]= 5

In[5]:= f[0.3]

Out[5]= 3

In[6]:= f[0.4]

Out[6]= 2

In[7]:= f[0.5]

Out[7]= 2

In[8]:= f[0.6]

Out[8]= 2

In[9]:= f[0.7]

Out[9]= 3

In[10]:= f[0.8]

Out[10]= 4

In[11]:= f[0.9]

Out[11]= 9

In[12]:= f[1]

Out[12]= 1

Perl 6 , 42 Bytes

{($_,{1/($_-.floor)}...*.nude[1]==1)[*-1]}

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Die nudeMethode gibt den Nu merator und den De- Nominator einer rationalen Zahl als Zwei-Elemente-Liste zurück. Es ist kürzer, den Nenner auf diese Weise zu erhalten, als die denominatorMethode direkt aufzurufen .

Haskell , 47 Bytes

Dies übertrifft die Antwort von Wheat Wizard, da GHC.Realwir die Übereinstimmung von Rationals mit :%einem kürzeren Namen festlegen können

import GHC.Real
f(x:%1)=x
f x=f$1/(x-floor x%1)

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fnimmt eine RationalZahl als Eingabe, obwohl ghc es erlaubt, sie in einem Dezimalformat mit einer bestimmten Genauigkeit zu schreiben.

Haskell , 40 34 Bytes

Bearbeiten:

• -6 Bytes: @WheatWizard wies darauf hin, dass der Bruch wahrscheinlich als zwei separate Argumente angegeben werden kann.

(Konnte nicht widerstehen, dies zu veröffentlichen, nachdem ich Haskell-Antworten mit ausführlichen Importen gesehen habe - jetzt sehe ich, dass einige andere Sprachantworten im Wesentlichen diese Methode verwenden.)

!Nimmt zwei ganzzahlige Argumente (Zähler und Nenner des Bruchs; sie müssen nicht kleinstmöglich sein, aber der Nenner muss positiv sein) und gibt eine Ganzzahl zurück. Rufen Sie an als 314!100.

n!d|m<-mod n d,m>0=d!m|0<1=div n d

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• Ignoriert Typübereinstimmung, der Bruchteil von n/d(unter der Annahme , dpositiv) ist mod n d/d, so sei denn mod n d==0, !rekursiv mit einer Darstellung d/mod n d.

Python 3 + Sympy , 67 Bytes

from sympy import*
k=Rational(input())
while k%1:k=1/(k%1)
print(k)

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Sympy ist ein symbolisches Mathematikpaket für Python. Da es symbolisch und nicht binär ist, gibt es keine Gleitkomma-Ungenauigkeiten.

PHP , 69 Bytes

for(;round(1e9*$a=&$argn)/1e9!=$o=round($a);)$a=1/($a-($a^0));echo$o;

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PHP , 146 Bytes

for($f=.1;(0^$a=$argn*$f*=10)!=$a;);for(;1<$f;)($x=($m=max($a,$f))%$n=min($a,$f))?[$f=$n,$a=$x]:$f=!!$a=$m/$n;echo($o=max($a,$f))>1?$o:min($a,$f);

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Gelee , 8 Bytes

®İ$%1$©¿

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Gleitkomma-Ungenauigkeiten.

JavaScript ES6, 25 Bytes

f=(a,b)=>a%b?f(b,a%b):a/b

Rufen Sie f(a,b)ana/b

Haskell , 62 61 Bytes

import Data.Ratio
f x|denominator x==1=x|u<-x-floor x%1=f$1/u

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Verwendet Haskells Data.RatioBibliothek für willkürliche Präzisionsrationalisierungen. Wenn nur die eingebauten Namen nicht so lang wären.

APL (Dyalog Classic) , 18 Bytes

{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}

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APL NARS, 18 Zeichen

-1 Byte dank Uriel-Test

f←{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}
v←0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 3.14
⎕←v,¨f¨v
  0 0  0.1 10  0.2 5  0.3 3  0.4 2  0.5 2  0.6 2  0.7 3  0.8 4  0.9 9  1 1  3.14 7 

Smalltalk, 33 Bytes

[(y:=x\\1)>0]whileTrue:[x:=1/y].x

Stax , 8 Bytes

ç▄é⌠á◙àù

Führen Sie es aus und debuggen Sie es

"Bonuspunkte" für keine Präzisionsfehler. Keine Gleitkomma-Arithmetik verwendet. Dies nutzt (endlich) den in rax eingebauten rationalen Typ.

JavaScript, 70 Bytes

x=>(y=(x+'').slice(2),p=(a,b)=>b?a%b?p(b,a%b):a/b:0,p(10**y.length,y))

Wenn wir den Eingabetyp in eine Zeichenfolge ändern können, werden möglicherweise 5 Byte eingespart.