Unendlich drucken Zenos Dichotomie-Paradoxon (1 / (2 ^ n))


31

Wikipedia: Zenos Dichotomie-Paradoxon

Eine unendliche Anzahl von Mathematikern betritt eine Bar. Der erste bestellt ein Bier. Der zweite bestellt ein halbes Bier. Der dritte bestellt ein viertes Bier. Der Barkeeper stoppt sie, schenkt zwei Biere ein und sagt: "Ihr seid alle Idioten."

Reddit

Geben Sie die folgenden Reihen so lange aus, wie das Programm ausgeführt wird, wobei der Nenner jedes Elements jedes Mal mit zwei multipliziert wird:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...

Wenn nsich die Unendlichkeit nähert, nähert sich die Summe dieser Sequenz 2.

Regeln

Nein, Sie dürfen nicht drucken 2.

Sie können möglicherweise nicht 1/1als erstes Element drucken .

Sie können Leerzeichen entfernen 1+1/2+...oder 1 + 1 / 2 + ...nach Bedarf Leerzeichen hinzufügen .

Aufgrund der großen Nachfrage können Sie Zeilenumbrüche anstelle von Leerzeichen als Trennzeichen verwenden.

Bei Bedarf können Sie dem Nenner ein .Pluszeichen mit einer konstanten Anzahl von 0s hinzufügen.

"Unendlich" bedeutet keine unnötigen Verzögerungen und wird so lange wie möglich von den Spezifikationen des aktuellen (variablen) Systems begrenzt, jedoch nicht von Ihrer aktuellen Sprache.

Es gelten Standardlücken .

Das ist , also gewinnt die kürzeste Antwort in Bytes.


41
In Bezug auf den Witz gefällt mir die Version "Ihr solltet eure Grenzen kennen" besser.
März

14
Bin es nur ich oder ist das eine Parabel genau dort ?
Adám,

1
@StephenS Ja, ich habe sie auch gesehen, aber diese ist viel klarer und größer.
Adám

10
@ Adám: yep! Wenn sich die Längen der Nenner nicht ändern würden, würde das visuelle Muster von +1/s nur eine diagonale Linie bilden. Die Länge der Nenner ändert sich jedoch linear (bis zur Rundung): Die Anzahl der Stellen 2^nbeträgt ungefähr n log(2)/log(10). Diese lineare Änderung führt zu einer linearen Änderung der relativen Position in +1/Bezug auf die vorhergehende, die einer quadratischen Änderung der absoluten Position entspricht.
Greg Martin

3
@QPaysTaxes dann sind Sie nicht konkurrierend - aber wenn mehrere Personen konkurrierende C-Antworten posten möchten, können Sie gegeneinander antreten :)
Stephen

Antworten:


14

05AB1E , 10 9 Bytes

Dank Erik the Outgolfer 1 Byte gespeichert

[No…+1/J?

Probieren Sie es online!

Erläuterung

[           # loop over N infinitely [0 ...]
 No         # calculate 2^N
   …+1/J    # join with the string "+1/"
        ?   # print without newline

Sie können dies Golf spielen:[No?…+1/?
Erik der Outgolfer

@EriktheOutgolfer: Stimmt! Ich wusste, dass Interpolation verschwenderisch aussah: P
Emigna

1
Technisch sollten Sie «statt verwenden, Jaber das funktioniert auch.
Erik der Outgolfer

13
@EriktheOutgolfer "sollte verwenden" ist nicht im Wörterbuch eines Golfspielers.
Ok,




6

APL (Dyalog Unicode) , 15 Byte

Mehr Spaß , wenn ⎕FR( F loating Punkt R ePresentation) ist 1287(128 bit dezimal) und ⎕PP( P RINT P recision) beträgt 34.

{∇2×⊃⎕←⍵'+1/'}1

Probieren Sie es online!

{}1 Wende folgende Funktion auf die Nummer 1 an:

⎕←⍵'+1/' gib das Argument und den String aus

 wähle den ersten (dh das Argument)

 verdopple das

 Tail Call Rekursion darauf (optimiert, so dass es unendlich oft wiederholt werden kann)


6

C (gcc) , 60 Bytes

f(){for(long long n=1;n;n*=2)printf(&"+1/%llu"[n^1?0:3],n);}

Erhöht das 64-Bit-Limit ohne Vorzeichen.

Probieren Sie es online!

Dieser geht für immer weiter; (Es ist so klein wie es nur geht)

C (tcc) , 312 264 255 251 233 231 208 204 195 190 188 170 Bytes

l=4;c;main(i){for(char*t="*\b1+";puts(i=t),*++t=48;l=asprintf(&t,"1/%s",t+=*++t<49))for(t+=l-2;--t>i;)*t>52?*t=*t*2%58+c,c=*--t>52,*t=*t%48*2%10+49:(*t=*t*2-48+c+(c=0));}

Probieren Sie es online!

Hier ist die nicht so golfene Version;

c;l=4;main(i){
    for(char*t="*\b1+";puts(i=t),*++t=48;l=asprintf(&t,"1/%s",t+=*++t<49))
        for(t+=l-2;--t>i;)
            *t>52?*t=*t*2%58+c,c=*--t>52,*t=*t%48*2%10+49:(*t=*t*2-48+c+(c=0));
}

5

Bash , 33 Bytes

echo 1;yes|awk '{print"+1/"2^NR}'

Probieren Sie es online!

Ändern Sie printfür printfund echofür printf, um Zeilenumbrüche zu vermeiden


1
printf 1vermeidet auch die newline, nein?
Neil

Auf meinem Awk (GNU Awk 4.2.1) werde ich +1/infab dem 1024. Semester wiederholt . :-(
Toby Speight

5

Gleichstrom, 19 18 Bytes

1[rdp+[+1/]Prdx]dx

Erläuterung

Wir schieben 1und [rdp+[+1/]Prdx]auf den Stapel. Wir duplizieren dann und führen aus [rdp+[+1/]Prdx]. Das erste, was es tut, ist, den Stapel ( r) zu drehen, so dass der Wert oben ist. dp+gibt den Wert aus und addiert sich (mit 2 multiplizieren). [+1/]Pdruckt die Invariante aus +1/, dann drehen wir die Argumente so, dass sich die gespeicherte Makrodefinition oben befindet, duplizieren sie und beginnen erneut.

Anmerkungen

GNU dcwird normalerweise mit 70 Spalten umbrochen. Fügen Sie DC_LINE_LENGTH=0zu Ihren Umgebungsvariablen hinzu, um das zu überschreiben und eine unendliche Zeile zu erhalten.

Ausgabe (teilweise)

1
+1/2
+1/4
+1/8
+1/16
+1/32
+1/64
+1/128
+1/256
+1/512
+1/1024
+1/2048
+1/4096
+1/8192
+1/16384
+1/32768
+1/65536
+1/131072
+1/262144
+1/524288
+1/1048576
+1/2097152
+1/4194304
+1/8388608

...

+1/1042962419883256876169444192465601618458351817556959360325703910069443225478828393565899456512
+1/2085924839766513752338888384931203236916703635113918720651407820138886450957656787131798913024
+1/4171849679533027504677776769862406473833407270227837441302815640277772901915313574263597826048
+1/8343699359066055009355553539724812947666814540455674882605631280555545803830627148527195652096
+1/16687398718132110018711107079449625895333629080911349765211262561111091607661254297054391304192
+1/33374797436264220037422214158899251790667258161822699530422525122222183215322508594108782608384

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564431805341634480920810145558662906653671121931062563197335752423691019514454811040748130974757506829634071760712637870232347195482034037208032043412600214641317643858609636505107482616722727499527718984472722330309222974975811243117593048049704699630937308424545308806918978194733953948398655592413809739768841203335332520575400538703889311429621265372400079278614826376552940570923510814762966914032237968554571657105155936176168398914235843018802104262030524692202428657319084853370090474867526546761807613630774180541811262038323344643795248151839864772601525454365302645453905129483522141545764225947909435170950293753662262329448603235161346428160288375987462038476461426682397652921491275372433848468770952075281825291479784585213984031755613516966943269653969135343910139997785659096968839748064410478884882974177056201600389028357317649637016728160268749178027183068286699357541310273238093101152896345367114000492727319658540850819543836294691396822588705249150772844833162468362790585184837437035304801769989111965060464004655693679025308169938302594300087206138989081204615457651527650781252681573963071193858405299244254071768438072755286650700967313370591720043743398957222044821918230540687100037835384461713185674039443531615188996041851260965242522815055670877372397559956850472526607431118559774080041859419583076904502937602704905222382297652603613102459958425513297904390535588699758351503870634064194125513903489378390482931641039557490549266451406315284800432669704896271450528089509386638445298050726379731144761582999464324848507063770594525244682903110529501273325834706771904243113415693460831726407132561319908958562790709562571808271005216900757103567658625053667788337800480937766686984115988804765292780861546934859486750831202688067280910727849704819336068684314967217452067621808145469748196106764566232519035190798560777296650945675906915642389695297892030212293456414058300566247127531486579900283820918249478507027471477355947355041369136585765260818733674348726233489742975508625733941419905712610920158977557118064443047085707056805197323177885086846063555856661622637464367243388604144028695620456254328854492215854977031559496112602107607391130450163314096602990414196188861175037818324632621318388650760019103885823593285616101177474649654768425745827593951519193813928356851829592109873198168740203808097697737030993473762518094139559708234817556397622220133922242630016423620729757461725416967904339051655767222131579050083546284760411864848547548610277964603715404731636229802767599960110573663891308860657830644507372788849436836498260094519371014816020215611838923608578789298145136972890065949807524648575941040106306809109417594807773073245309393114894310579739204531427761259200984900158934133939229682026137849474780417342001864776753731448441900500892696761764346594904499317114265049056410328581909823160004919848515952606059109949748149081948615775950886200847752894204420646698624512599317968834199205517596581229916704994202156572748412294959649223963496654158065885385905198434772275057212116419632093143156407687482856976738728098803041445850652406280825830159569093968486008753249877134263673911087380765383683005054969075431817379951303070789316094375971640870854819890048261939798209056503740646491947718534852522279190308514312857833318345078762591199128058599722701620511779507649403800925665273589397788921574897966783030188322005586077529199831265384589687951643074513806037903157888188853597912800934379728044025366789657451594531262090568528066458601601401715694222483672228803707456356143068293331167471266741736387884958430369911205302569944943811466615971298272918171194424988525659437292876342776719611240394142631848055532791739579260827799505876426141423884404871393960620717044658655204583671208868139586473646386484663576683448618214486808904829455419038302119227032830835461626210520812051921962023764989624116481541865975220174428339276547053274021586351144599949637659181452689204356207579634961672047479340508176699153362952203679110384593097303435007516242295501548191849052295856312851433630226927207586880688693609806437382058613479375795703462925140106583983679427919506834175906081173508455942644623542788271081363853817021849271113498832938546434956478331047638807573940940290419748831522228367834037042303027754560662049081288850247811625313288070196059396863299150447575806468334684990609420901254284781753374546379180855752039121449506530698099206426851559005036882785638001483811645827253101399272295568084185637157023144531149540748076516706056320693935290454291175985447152440164385939725205936934520952089338615389103184142219166714880218020075456399759018678606177187366922452825800406510978904572188815739785818319047824136985588196955818101169261169174927993119911279813339258473533772745529820181582386126641445539997050688076043708091386976420440722517956617911186775258063131442222617202905796233027785813725084284962694860519972109088434460590972212652048066156360769340378727560797236655401289692696787029604801221984100983880306551144728065542617917554688

...


Ich war 15 Minuten zu spät T_T, verwenden Sie dpstatt ddn, um ein Byte zu speichern
Felipe Nardi Batista

Früher habe ich es dnvermieden, einen Zeilenumbruch einzuführen, aber überlegt p(auf Kosten einer hässlicheren Ausgabe). Eigentlich ist es ja gar nicht so hässlich, wenn man darüber nachdenkt.
Toby Speight




4

Pyth, 10 Bytes

#h~hyZ"+1/

Zbeginnt mit null. ~hyZweist den Wert von 2*Z+1nach Z. So Zwird 0, 1, 3, 7, 15, ...über aufeinanderfolgende Iterationen. hdruckt dann den Wert eins größer aus. #führt die Endlosschleife aus und "+1/sorgt für die richtige Formatierung.


4

JavaScript (ES6) , 36 34 Bytes

for(a=1;;a*=2)console.log(a+'+1/')

Probieren Sie es online!

Inspiriert von Jake Taylors Antwort .

Beachten Sie, dass dies durch die Sprache begrenzt ist, da aes sich um eine Gleitkommavariable handelt, keine Ganzzahl.

-2 Bytes dank @Stefnotch .


1
Sie können 2 Byte sparen, indem Sie die Klammern nach console.log weglassen. for(a=.5;;)console.log`${a*=2}+1/` Ihre Lösung ist jedoch sprachlich begrenzt, da a eine Gleitkommazahl und keine große ganze Zahl ist. (Die Herausforderung besagt, dass es nicht durch die Sprache, sondern durch die Systemspezifikationen begrenzt werden sollte.)
Stefnotch

1
@Stefnotch Das funktioniert leider nicht, da mit Tags versehene Vorlagen mit Interpolation mehr als ein einziges Argument übergeben. Ich habe jedoch den Hinweis zur Begrenztheit hinzugefügt, danke.
Eush77

1
Oh, tut mir leid, dass ich meinen Code nicht getestet habe. Nun, dieser Code spart 2 Bytes:for(a=1;;a*=2)console.log(a+"+1/")
Stefnotch

@Stefnotch Oh, und es ist auch viel einfacher :) Danke.
Eush77


3

Java, 107 102 Bytes

()->{for(java.math.BigInteger z=null,o=z.ONE,n=o;;n=n.add(n))System.out.print(n.max(o)==o?1:"+1/"+n);}

z=nullexistiert, um die o=java.math.BigInteger.ONEin zu verkürzen z=null,o=z.ONEund 12 Bytes zu sparen. z.ONEWirft kein, NullPointerExceptionweil wir auf ein statisches Mitglied und kein Instanzmitglied zugreifen.

Durch intdie Verwendung von wird der Code verkürzt, jedoch nach 32 Iterationen nicht mehr eingehalten.

Speichert

  • 107 -> 102 Bytes: n.compareTo(o)>0verwandelte sich in n.max(o)==o, dank einer Idee von @Shufflepants gegeben

Dies scheint einer der wenigen Einträge zu sein, die versuchen, die Regel zu erfüllen: "" Unendlich "bedeutet keine unnötigen Verzögerungen und wird so lange wie möglich von den Spezifikationen des aktuellen (variablen) Systems begrenzt, jedoch nicht von Ihrer aktuellen Sprache." Dies funktioniert jedoch immer noch nicht, da BigInteger immer noch einen Maximalwert von 2 ^ (Integer.MAX_VALUE) hat.
Shufflepants

@Shufflepants Wo steht das Limit? Nirgends ( „können Werte außerhalb dieses Bereichs unterstützen“), so dass es keine Beschränkung der Sprache ist, aber eine Begrenzung der JVM, die dann ist das System. Auch "funktioniert auf meinem Computer", also gut genug für Codegolf;)
Olivier Grégoire

Wenn die Implementierung einer Sprache oder der JVM als Teil des Systems und nicht der Sprache betrachtet wird, können Sie auch int anstelle von BigInteger verwenden.
Shufflepants

Nein, denn intund alle anderen primitiven Typen sind auf Sprachebene begrenzt . Das BigIntegerDokument gibt außerdem ausdrücklich an, dass ein Limit optional und nicht obligatorisch ist (und dass die Standard-JVM-Implementierung dieses Limit verwendet).
Olivier Grégoire

Diese Funktion "BigInteger max (BigInteger val)" ist auch in der Spezifikation vorhanden, was impliziert, dass das Limit nicht das aktuelle Implementierungslimit sein muss, aber in der Spezifikation impliziert, dass es ein begrenztes Limit geben muss.
Shufflepants

3

Vim, 22 , 21 Bytes / Tastenanschläge

qqyiwA+1/<esc>p@"<C-a>@qqxX@q

Während Sie dies testen, können Probleme mit den aktuellen Registerwerten auftreten. Führen Sie den folgenden Befehl aus, um das Problem zu beheben

:let @q=''
:let @"=''

bevor Sie dies ausführen oder indem Sie vim mit starten

vim -u NONE -i NONE

1
wunderschön.
Tyrannosaurier

3

R, 35 34 Bytes

cat(i<-1);repeat cat("+1/",i<-i*2)

Der Abstand ist ein bisschen klein, aber ich verstehe, dass das in Ordnung ist.


1
Sie können repeatanstelle von while(T): cat(i<-1);repeat cat("+1/",i<-i*2)für 1 Byte weniger verwenden.
Plannapus

3

Befunge 93: 14 Bytes

1:.2*"/1+",,,#

Scheint nicht an TIO zu arbeiten . Ist es für eine bestimmte Implementierung geschrieben?
Eush77

@ eush77 Es sieht so aus, als würde TIO ein Gitter mit einer festen Breite von 80 Zeichen erwarten, wodurch das "#" anstelle der nächsten Anweisung einen leeren Platz überspringt. Normalerweise teste ich hier , wo der Torus an die Größe des eigentlichen Codes angepasst wird.
Karhell


2

Aceto , 20 Bytes

 pL*
pd12<
p"M"
1+1/

Druckt die Sequenz ohne Leerzeichen. Wenn Sie laufen, werden Sie für eine Weile nichts sehen. Wegen der Pufferung müssen Sie mit laufen, -Fum sofort alles zu sehen.

  1. Drückt und druckt eine 1 und speichert dann "+ 1 /" im Schnellspeicher (das Register).
  2. Drückt eine 1.
  3. Multipliziert mit zwei, lädt aus dem Register, druckt, dupliziert und druckt.
  4. GOTO 3.

2

Los , 102 100 Bytes

Go kann anscheinend fast so schlecht sein wie Java.

import(."fmt"
."math/big")
func main(){n:=NewInt(1);for{Print(n.String()+"+1/");n.Mul(n,NewInt(2))}}

Probieren Sie es online! ( Wäre eine gute Idee, um zu vermeiden, diese lokal auszuführen .: P)


Nein, nicht so schlimm wie Java: Go ist 5 Bytes kürzer: P
Olivier Grégoire

2

QBIC , 18 Bytes

?1{q=q*2?@+1/`';`q

Gibt jeden Begriff in einer neuen Zeile aus.

Erläuterung:

?1       Prints 1
{        Infinite loop
q=q*2    Doubles q, starts at 1*2=2
?@+1/`  Prints the string +1/ 
  ';`      without tabs, newlines or other terminators (code literal, ; is a QBIC function)
q        Also prints q
         The infinite loop is auto-closed by QBIC at EOF.

Wir können ein Byte mit einem liberaleren Ausgabeformat speichern:

{?q,A,┘q=q*2#+1/


2

C #, ~ 6 ~ 8 ~ 154 Bytes

void A(int b=1){System.Console.Write($"1{(b>1?"/"+b:"")}+");A(b*2);}

Hier ist eine Version, die nicht durch int eingeschränkt ist

using System.Numerics;BigInteger b=new BigInteger(1);void A(){System.Console.Write($"1{(b>1?"/"+b:"")}+");b=BigInteger.Multiply(new BigInteger(2),b);A();}

Stoppt die Arbeit sehr schnell, sobald der Nenner trifftint.MaxValue
Rob

@Rob wie soll das verhalten sein?
LiefdeWen


Okay danke, die neue Version sollte ausreichen.
LiefdeWen

In diesem Zustand wird nichts gedruckt, da A () nicht aufgerufen wird. außerhalb des rekursiven Aufrufs in der Funktion. BigInteger haben auch implizite Konvertierungen von primitiven numerischen Typen und eingebauten Operatoren. So können Sie eine Menge (54 Bytes?) Abrasieren durch die anfängliche Erklärung nur die Änderung BigInteger b=1;und Verkürzung der Multiplikationb*=2;
Gorić

2

JavaScript (ES6), 45 43 42 Byte

2 Bytes gespart, danke @DanielM! 1 Byte gespeichert, danke @ eush77 für den Hinweis.

= console.log; a = 1; (1); für (;;) _ ( +1/${a*=2})

= console.log; (a = 1); für (;;) _ ( +1/${a*=2})

_=console.log;for(_(a=1);;)_(`+1/${a*=2}`)

Mein erster Versuch bei Codegolf, mach es einfach!


3
Ich wollte ein Snippet für Sie bearbeiten, aber dann habe ich meinen Browser kaputt gemacht und mich daran erinnert, dass dies eine Endlosschleifenfrage ist xD
Stephen,

2
Ja, ich musste meine Entwickler-Tools ein paar Mal neu starten, um dies zu tun!
Jake Taylor

Das a=1kann in den ersten Teil des for gehen und for(a=1;;)erspart Ihnen ein Byte in extra Semikolon.
DanielM

_(a=1), arbeite auch mit DanielMs Vorschlag
Felipe Nardi Batista

@eush77 Das schafft nicht die richtige Ausgabe imo. Es wird immer ein Trailing geben +1/, kein Bruch.
Jake Taylor


2

AWK , 37 32 Bytes

BEGIN{for(;;)printf 2^i++"+1/"}

Probieren Sie es online!

Konnte das entfernen BEGINund 5 Bytes sparen, wenn Eingabe erlaubt wäre. Die Verwendung von Exponenten ist auf jeden Fall byteweise günstiger als die Multiplikation. :)

Hoffentlich ist 2 ^ 1023 nahe genug an der Unendlichkeit (auf meinem Arbeitscomputer). Leider schneidet die TIO-Verbindung früher ab (ungefähr 921). Aber 17726622920963562283492833353875882150307419319860869157979152909707315649514250439943889552308992750523075148942386782770807567185698815677056677116184170553481231217950104164393978236130449019315710017470734562946173533283208371259654747728689409291887821024109648618981425152 scheint ziemlich nah bis unendlich. :)


2

Haskell- 66 62 60 51 49 Zeichen

import Data.List
main=print$intercalate" + 1/"$map(show.(2^))[0..]

Dies gibt die Zeichenfolge aus, die durch Drucken der Zeichenfolgendarstellungen der Zweierpotenzen ab 1, durch die Zeichenfolge getrennt, erstellt wurde " + 1/".

Der Code selbst ist 49 Bytes, der Import und der Zeilenvorschub 66 Bytes

Bearbeiten: (62)

Rasiert 4 Bytes durch Ausschneiden des Imports und Definieren von intercalate mit einem viel kürzeren Namen

f(x:xs)s=x++s++xs`f`s
main=print$map(show.(2^))[0..]`f`" + 1/"

Edit 2: (60)

Rasiert 2 weitere Zeichen durch die Erkenntnis, dass ich die (x: xs) -Listenkonvention nicht verwenden musste:

f(x:y)s=x++s++y`f`s
main=print$map(show.(2^))[0..]`f`" + 1/"

Edit 3: (51)

Die Definition von f und der Karte als Rumpf einer Falte wurde neu implementiert, um 9 weitere Zeichen zu speichern

main=print$foldr((++).(++" + 1/").show.(2^))""[0..]

Edit 4: (49)

Wie von Laokoni hervorgehoben, kann ich die Leerzeichen entfernen, um 2 weitere Bytes der Gesamtmenge zu reduzieren:

main=print$foldr((++).(++"+1/").show.(2^))""[0..]

Die Abfrage gibt an, dass Leerzeichen in der Ausgabe optional sind, sodass Sie zwei weitere Bytes speichern können.
Laikoni

Beachten Sie auch, dass die neueste Version dieselbe Anzahl von Bytes aufweist wie das Original, wenn "intercalate" in der Haskell-Basisbibliothek vorhanden wäre.
Archaephyrryx

1

Braingolf , 41 37 Bytes

4 Bytes gespart, weil mir klar wurde, dass ich die Leerzeichen nicht benötige. Lies die Spezifikation immer gründlich durch, Kinder

1!_V"+/">!@R.[<!_>2*v<!@>R!_v!@R<1+>]

Probieren Sie es online!

Kann wahrscheinlich besser golfen werden, aber es funktioniert.


1

Fourier, 20 Bytes

1~io(43a1o47ai*2~io)

Probieren Sie es online!

Ich denke, dass dies möglicherweise nur bei Try it Online funktioniert, da Python und Javascript unterschiedlich mit großen Zahlen umgehen.

Erklärung Pseudocode:

i = 1
Print i
While i != 0
    Print "+1/"
    i = i * 2
    Print i
End While

Kannst du das nicht Print ian den Anfang der WhileSchleife verschieben?
Neil

@Neil Ich könnte, aber es würde keine Bytes sagen
Beta Decay

Oh, ich verstehe jetzt, Sie drucken nicht wirklich i.
Neil
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