Ein Hauptknoten ist:

ein nicht trivialer Knoten, der nicht als Knotensumme zweier nicht trivialer Knoten geschrieben werden kann.

Erklärung einer Knotensumme : Setzen Sie die beiden Knoten nebeneinander,

... dann ziehen Sie zwei Linien zwischen sich, auf jeder Seite zum gleichen Strang, und entfernen Sie den Teil zwischen den Linien, die Sie gerade gezeichnet haben. Diese Zusammensetzung von zwei Knoten bildet einen neuen, nicht primären Knoten.

Hier sind alle Primknoten mit 7 oder weniger Kreuzungen (der Unknot ist keine Primzahl):

Sie müssen die Anzahl der eindeutigen Primknoten für eine bestimmte Anzahl von Kreuzungen ausgeben.

1   0
2   0
3   1
4   1
5   2
6   3
7   7
8   21
9   49
10  165
11  552
12  2176
13  9988
14  46972
15  253293
16  1388705

Ich glaube nicht, dass die Werte für Eingaben bekannt sind, die größer als sind 16, aber wenn eine solche Eingabe gegeben wäre, müsste Ihr Code das richtige Ergebnis finden, wenn genügend Zeit zur Verfügung steht.

OEIS - A002863

Mathematica + KnotTheory` , 13 Bytes

NumberOfKnots

Ich wusste nicht, dass diese integrierte Funktion vorhanden ist, als ich kommentierte, dass das Paket nützlich sein könnte. Alle anderen hatten die gleiche Chance, es zu finden, da ich die Bibliothek kommentierte. Ich habe es in der Liste der leicht dokumentierten Funktionen gefunden . Trotzdem werde ich diese Antwort nicht akzeptieren, da ich Antworten von anderen Personen sehen möchte.