Wie kurz kann ein Spiel sein, in dem (nach dem ersten Zug) ein Spieler nur seinen König zieht und dennoch seinen Gegner schachmatt setzt?

(Nehmen wir an, die Spieler arbeiten zusammen, dh dies ist eine Art "Gehilfe". Dies verallgemeinert ein Rätsel von Stanley Rabinowitz, 1596 Journal of Recreational Mathematics 1987. Bitte keinen Blick auf seine Lösung werfen!: D)

Als Einstieg gibt es hier eine Lösung in 7 Zügen:

Können wir es besser machen?

Wenn dies interessanterweise am besten ist, ist das Spiel fast erzwungen. Die einzigen Variationen sind 4 ... Kd6 oder 4 ... Ke7 in der obigen Zeile oder 4 ... Ke6 und 5 ... Kf5 oder 3.Kf1 Kd6 / Ke8 4.Bxd7 Kxd7 5.Kg2 Ke6 usw. Nur fünf mögliche Zugaufträge mit einer solchen Mindestklausel wären ganz nett.

Es ist unmöglich, schneller als 7 Runden (Handicap auf Schwarz) oder 8 Runden (Handicap auf Weiß) zu schachmattieren.

Beweis durch Eliminierung

Ich werde aus der Perspektive argumentieren, dass Weiß hilft und Schwarz behindert ist, da es sonst 1 weiteren Zug dauern würde.

Nur Königin, Bischöfe und Türme können vom schwarzen Spieler benutzt werden, um den weißen König zu bedrohen, da nur sie entdeckte Schecks erlauben. Außerdem kann Schwarz nur einen der Bauern auf d7, e7 oder f7 bewegen, da bei jedem anderen Bauern in Runde 2 keine Züge für den schwarzen König verfügbar sind.

Mit 1 Bedrohung

Schwarzer Bischof auf c8

• Kann auf h3 abbiegen und erfordert, dass ein Bischof g3 blockiert (oder ein Bischof oder ein Bauer, um h4 zu blockieren, obwohl in diesem Fall g2 behandelt werden muss), da sich andere Figuren einfach bewegen können, um den Scheck zu blockieren.

  Der schnellste Weg erfordert mindestens 7 Züge von Weiß [2 Züge für Bauern, 3 Züge für König, 2 Züge für Bischof]

• Kann auf g4 abbiegen. Dies erfordert 5 Hindernisse auf h4, h5, g3, f3 und entweder g5 oder f4 (von denen keiner Ballen bewegt werden muss, um den Scheck zu blockieren)

  Dies erfordert mindestens 8 Züge von Weiß (wahrscheinlich mehr).

• Kann auf f5 abbiegen. Dies erfordert 2 Nicht-Ritter-Hindernisse auf f4 und g5.

  Dies erfordert mindestens 7 Züge in Weiß [3 Züge für Hindernisse (keine Figur kann sich in einem Zug auf g5 bewegen), 4 Züge, um König auf f5 zu bekommen]

Schwarzer Bischof auf f8

• Kann auf a3 kurven. Ähnlich wie bei anderen Bischöfen auf h3 (siehe oben).

  Benötigt der König 1 weiteren Zug, also mindestens 8 Züge für Weiß.

• Kann auf b4 abbiegen. Ähnlich wie bei anderen Bischöfen auf g4 (siehe oben).

  Benötigt mindestens 1 weiteren Zug (Königsweg oder zusätzlicher Bauernzug), also mindestens 9 Züge.

• Kann auf c5 ecken. Ähnlich wie bei anderen Bischöfen auf f5 (siehe oben).

  Benötigt 1 weiteren Zug (zusätzlicher Bauernzug), also mindestens 8 Züge für Weiß.

Schwarze Königin

• Kann auf a5 kurven. Dies erfordert Hindernisse auf a4 und b4, und Weiß muss c7 erfassen.

  Benötigt mindestens 9 Züge [2 Züge, um Hindernisse einzurichten, 2 Züge, um c7 zu erobern, 4 Züge für den König und 1 weiterer Zug, um einen Bauern aus dem Weg zu räumen].

• Kann auf h4 abbiegen. Dies erfordert Hindernisse auf h3, g3 und entweder h5 oder g4 (von denen sich keine bewegen kann, um die Prüfung zu blockieren).

  Benötigt mindestens 8 Züge [3 Züge für den König, mindestens 4 Züge zum Einrichten von Hindernissen und 1 weiteren Zug (Königstour oder zusätzlicher Bauernzug)].

• Kann auf g5 abbiegen. Ähnlich wie Lc8 auf f5 (siehe oben).

  Benötigt mindestens 1 weiteren Zug, also insgesamt mindestens 8 Züge [+1 Zug König Umweg oder zusätzlicher Bauernzug].

• Kann auf d1 abbiegen. Erfordert, dass die weißen Türme auf c1 und e1 positioniert sind, dass c2 und e2 nicht bewegt werden (im Grunde erfordert dies mindestens einen Zug für die gesamte weiße Hintergrundlinie), d2 aus dieser Datei entfernt und d7 erfasst werden.

  Benötigt mindestens 11 Züge [1 für jede Figur auf der weißen Hintergrundlinie, mindestens 2 für den Bauern auf d2 (z. B. Eroberung von e5) und mindestens 1 weiteren Bauernzug ​​(damit sich Bf1 bewegen kann)].

Schwarzer Turm auf h8

• Kann auf h3 abbiegen. Dies erfordert zumindest Hindernisse auf g2 und g3 (die den Check nicht blockieren können), da der schwarze König g4 bedrohen kann.

  Benötigt mindestens 9 Züge [3 Züge König + 1 Zug Bauer, um König auf h3 zu bekommen, 1 Zug Bauer + 1 Zug Bischof, um g2 und g3 zu blockieren, 3 Züge, um h7 mit Ritter oder Königin zu erobern].

• Kann auf h4 abbiegen. Dies erfordert ein Hindernis auf g3 (von einem Nicht-Ritter), das h7 einfängt, und entweder ein weiteres Hindernis auf g4 oder einen schwarzen Bauern auf f5.

  Benötigt mindestens 8 Züge [3 Züge König + 1 Zug Bauer, 1 Zug Bauer, um g3 zu blockieren, 3 Züge Ritter, um h7 zu erobern].

• Kann nicht auf h5 abbiegen . Dies würde erfordern, h7 und entweder g7 oder g8 und Hindernisse auf g4 und g5 zu erobern (g5 müsste ein Bauer sein, alles andere wäre in der Lage, den Scheck vom schwarzen Turm abzuwehren oder das Ziel des letzten Zuges des Schwarzen zu schlagen König. Da es jedoch nicht möglich ist, dass Schwarz 2 Runden hintereinander auf h7 bleibt, ist es unmöglich, den weißen König und / oder das weiße Hindernis für g4 in Position zu bringen (vorausgesetzt, dass g5 in Position ist, kann Kh7 nicht nach h7 ziehen) h6, um die Bedrohung weiterhin vom Turm abzuwehren).

Schwarzer Turm auf a8

• Kann auf a3 kurven. Ähnlich wie bei der Rh8-Kurve h3 (siehe oben) erhält man einen Zug (mit d2 können sich König und Bischof direkt bewegen) und verliert einen (+1 Abstand für den König).

  Benötigt insgesamt mindestens 9 Züge.

• Kann auf a4 kurven. Benötigt Hindernisse auf b3 und b4 (kann keinen schwarzen Bauern benutzen, um b4 zu bedrohen) und h7 zu erobern.

  Benötigt mindestens 10 Züge [1 Zug Bauer, 4 Züge König, mindestens 2 Züge, um H7 zu erobern, mindestens 3 Züge, um Hindernisse aufzustellen].

• Kann nicht auf a5 kurven (siehe Rh8 Kurve h5 oben).

Mit 2 Bedrohungen

Königin und Bc8

Erfordert die Erfassung von d7 oder e7 (= mindestens 2 zusätzliche Züge + möglicherweise ein Bauernzug).

• Kann auf h3 kurven (ähnlich wie Lc8). Benötigt entweder ein Hindernis auf g3 (Bischof) oder ein Hindernis auf g2 (Bischof oder Turm) und bewegt g2 mindestens nach g6.

  Benötigt mindestens 10 Züge.

  [Variante A: 3 bewegt König, 3 bewegt Bauern oder umgeht König, 2 bewegt sich für Lg3, mindestens 2 bewegt sich, um d7 oder e7 zu erfassen].

  [Variante B: 3 bewegt König, 3 bewegt Bauer (g2 bis g6), 1 bewegt Bg2, mindestens 3 bewegt, um d7 oder e7 zu erfassen, 1 bewegt König Umweg oder extra Bauer].

• Kann auf h4 abbiegen (siehe @ Evargalos Antwort ).

  Benötigt mindestens 7 Züge.

• Kann auf g4 kurven (ähnlich wie Lc8). Benötigt Hindernisse auf h5, f3 und g3 (schwarzer Bauer kann f4 bedrohen).

  Benötigt mindestens 8 Züge [3 Züge König, mindestens 2 Züge mit d7 oder e7, 2 Züge mit Bauern (g3 und f3), +1 Zug König Umweg oder extra Bauer].

• Kann auf g5 abbiegen. Dies erfordert ein Hindernis auf h5, entweder ein Hindernis auf f4 oder einen schwarzen Bauern auf e5, und das Fangen von mindestens einem von d7 oder e7.

  Benötigt mindestens 9 Züge [2 Züge, um h5 zu blockieren, 4 Züge König, 1 Zug Bauer, mindestens 2 Züge, um d7 oder e7 zu erobern].

• Kann auf f5 abbiegen. Benötigt ein Hindernis auf e4.

  Benötigt mindestens 7 Züge [4 Züge König, 1 Zug Bauer, mindestens 2 Züge, um d7 oder e7 zu erobern].

Königin und Rh8

• Kann auf h5 abbiegen. Erfordert die Erfassung von g7 und h7 und entweder die Erfassung von d7 (mit einem schwarzen Bauern auf e5) oder eines Hindernisses auf g4.

  Mindestens 9 Züge [1 Zug Bauer, 3 Züge Dame, um g7 und h7 zu erobern, 4 Züge König, 1 Zug Bauer g4].

• Kann h3, h4 oder g4 wie eine einzige Bedrohung durch eine dieser Figuren in die Kurve schießen (was möglicherweise zusätzliche Hindernisse erfordert, da der schwarze König nicht sowohl Königin als auch Turm bedecken kann), was einige Züge kostet, um den Turm und möglicherweise die Königin freizuschalten.

Alle anderen doppelten Bedrohungskombinationen

• Kann eine Kurve fahren, als ob es nur eine einzige Bedrohung gäbe. Es sind einige Bewegungen erforderlich, um mindestens eine der Figuren freizuschalten, und möglicherweise sind zusätzliche Hindernisse erforderlich, um die zusätzliche Figur abzudecken.

Best-Case-Lösung erfordern mindestens 7 Züge.

Einige 7-Runden-Lösungen, die noch nicht von anderen abgedeckt wurden:

Um zu beweisen, dass dies möglich ist, ist hier ein Eröffnungsgebot von 9 Zügen. Es ist hässlich, weil Schwarz mehrere zeitraubende Züge macht, aber Weiß muss seinen König irgendwohin bringen, wo er gepaart werden kann, und auch den Bauern des Schwarzen entfernen (ich verstehe nicht, wie man eine Paarungsposition mit 7 schwarzen Bauern auf ihren ursprünglichen Feldern erhält). Also braucht es Zeit.

Evargalo hat das innerhalb von fünf Minuten verbessert, aber ich glaube, es schadet nicht, diese Antwort auch zu behalten.

Hier ist der schnellste Weg mit einem Königszug. Es beantwortet die Frage zwar nicht genau, ist aber nur eine Interpretation.

Das ist nicht meine Arbeit. Dies ist ein Spiel, das in einem Link bereitgestellt wird, der von einem Lichess-Benutzer namens ubdip hier in den Lichess-Foren angegeben wird

Das meiste davon ist Arbeit für den schnellstmöglichen en passant Schachmatt .