Wie wähle ich den besten Algorithmus für ein Brettspiel wie Checker?
Bisher habe ich nur drei Algorithmen betrachtet, nämlich Minimax, Alpha-Beta-Bereinigung und Monte-Carlo-Baumsuche (MCTS). Offensichtlich sind sowohl das Alpha-Beta-Beschneiden als auch das MCTS Erweiterungen des grundlegenden Minimax-Algorithmus.
Antworten:
tl; dr:
Keiner dieser Algorithmen ist praktisch für die moderne Arbeit, aber sie sind gute Orte, um pädagogisch zu beginnen.
Sie sollten es immer vorziehen, die Alpha-Beta-Bereinigung anstelle der Minimax-Suche zu verwenden.
Sie sollten es vorziehen, eine Form der heuristisch geführten Suche zu verwenden, wenn Sie eine nützliche Heuristik entwickeln können. Das Aufstellen einer nützlichen Heuristik erfordert normalerweise viel Domänenwissen.
Sie sollten die Monte-Carlo-Baumsuche vorziehen, wenn Sie keine gute Heuristik haben, wenn die Rechenressourcen begrenzt sind und wenn Fehler keine übergroßen realen Konsequenzen haben.
Mehr Details:
Bei der Minimax-Suche versuchen wir nicht, sehr schlau zu sein. Wir verwenden nur einen dynamischen Standardprogrammieransatz. Es ist einfach, den Wert von Differenzzügen zu ermitteln, wenn wir uns dem Ende des Spiels nähern (da das Spiel im nächsten Zug endet, müssen wir nicht sehr weit nach vorne schauen). Wenn wir wissen, was unser Gegner im letzten Zug des Spiels tun wird, können wir auch leicht herausfinden, was wir im vorletzten Zug tun sollten. Tatsächlich können wir den vorletzten Zug als den letzten Zug eines kürzeren Spiels behandeln. Diesen Vorgang können wir dann wiederholen. Mit diesem Ansatz lassen sich die besten Strategien in einem Standardspiel mit umfangreicher Form aufdecken. Wir müssen jedoch jeden möglichen Zug berücksichtigen, der mit Ausnahme der einfachsten Spiele für alle nicht durchführbar ist.
Alpha-Beta-Bereinigung ist eine strikte Verbesserung der Minimax-Suche. Es macht sich die Tatsache zunutze, dass einige Züge offensichtlich schlechter sind als andere. Zum Beispiel brauche ich beim Schach keinen Zug in Betracht zu ziehen, der Ihnen die Möglichkeit geben würde, mich in einen Schachmatt zu setzen, selbst wenn Sie von dieser Position aus andere Dinge tun könnten. Sobald ich sehe, dass ein Zug zu einer Niederlage führen könnte, werde ich nicht mehr darüber nachdenken, was ab diesem Zeitpunkt noch passieren könnte. Ich werde mich um andere Dinge kümmern. Dieser Algorithmus liefert mit Sicherheit auch das richtige Ergebnis und ist schneller, muss jedoch die meisten Bewegungen in der Praxis berücksichtigen.
Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Sie die extremen Rechenaufwendungen für die exakte Lösung dieser Art von Spielen umgehen können:
Verwenden Sie eine Heuristik (A * -Suche ist der übliche Algorithmus für pädagogische Zwecke, aber die Ruhesuche ist eine ähnliche Idee in Spielen für 2 Spieler). Dies ist nur eine Funktion, die eine Schätzung des Wertes eines Zustands des Spiels liefert . Anstatt alle Züge in einem Spiel zu berücksichtigen, können Sie auch nur Züge bis zu einer bestimmten Entfernung in Betracht ziehen und dann den Wert der Heuristik verwenden, um den Wert der erreichten Zustände zu beurteilen. Wenn Ihre Heuristik konsistent ist (im Wesentlichen: wenn sie die Qualität von Zuständen immer überschätzt ), wird dies immer noch die richtige Antwort liefern, jedoch mit enormen Geschwindigkeitssteigerungen in der Praxis.
Verwenden Sie Rollouts (wie Monte Carlo Tree Search). Grundsätzlich sollten Sie, anstatt jeden Zug zu berücksichtigen, ein paar tausend simulierte Spiele zwischen Spielern ausführen, die zufällig handeln (dies ist schneller als alle möglichen Züge). Weisen Sie Zuständen einen Wert zu, der der durchschnittlichen Gewinnrate von Spielen entspricht, die damit beginnen. Dies liefert möglicherweise nicht die richtige Antwort, führt jedoch bei einigen Arten von Spielen zu einer zuverlässigen Leistung. Es wird oft als Erweiterung genauerer Techniken verwendet, anstatt allein verwendet zu werden.
NB Der Grund, warum ich mich nur für diese drei Algorithmen entschieden habe, lag an der Zeit, die mir zur Verfügung stand, um sie zu verstehen. Durch ein wenig Recherche habe ich herausgefunden, dass diese Algorithmen im Grunde genommen in den Minimax-Algorithmus verwoben sind. Wenn ich also einen verstehen kann, werden die beiden anderen einfach zusammenpassen.
In diesem Zusammenhang würde ich empfehlen, mit Minimax zu beginnen . Von den drei Algorithmen ist Minimax am einfachsten zu verstehen.
Alpha-Beta ist , wie andere in anderen Antworten erwähnt haben, eine strikte Verbesserung gegenüber Minimax. Minimax ist im Grunde ein Teil der Alpha-Beta-Implementierung, und ein gutes Verständnis von Alpha-Beta erfordert auf jeden Fall ein gutes Verständnis von Minimax. Wenn Sie nach dem Verstehen und Implementieren von Minimax noch Zeit haben, empfehle ich Ihnen, anschließend zu Alpha-Beta überzugehen und diese auf Minimax aufzubauen. Beginnen Sie mit Alpha-Beta, wenn Sie Minimax noch nicht richtig verstanden haben.
Die Monte-Carlo-Baumsuche ist wahrscheinlich etwas fortgeschrittener und komplizierter zu verstehen. In den letzten zehn Jahren ist MCTS tatsächlich sehr viel populärer geworden als die beiden anderen, weshalb das Verständnis von MCTS unter diesem Gesichtspunkt möglicherweise "nützlicher" ist.
Die Verbindung zwischen Minimax und MCTS ist weniger direkt / offensichtlich als die Verbindung zwischen Minimax und Alpha-Beta, aber es gibt immer noch eine Verbindung zumindest auf konzeptioneller Ebene. Ich würde argumentieren, dass es immer noch von Vorteil ist, zuerst ein gutes Verständnis von Minimax zu haben, bevor man in MCTS eintaucht . Insbesondere das Verstehen von Minimax und seinen Fehlern / Schwachstellen kann einen nützlichen Kontext bieten / Ihnen helfen, zu verstehen, warum MCTS "notwendig" / populär wurde.
Abschließend meiner Meinung nach:
Wenn Sie zwischen Minimax und Alpha-Beta-Schnitt wählen müssen, sollten Sie Alpha-Beta wählen. Es ist effizienter und schneller, da es einen wesentlichen Teil Ihres Erkundungsbaums beschneiden kann. Sie müssen die Aktionen jedoch in Abhängigkeit von der max- oder min-Position von der besten zur schlechtesten sortieren, damit der Algorithmus schnell erkennen kann, ob die Erkundung erforderlich ist.