Als «measure-theory» getaggte Fragen

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Warum brauchen wir Sigma-Algebren, um Wahrscheinlichkeitsräume zu definieren?
Wir haben ein zufälliges Experiment mit verschiedenen Ergebnissen, die den Probenraum auf dem wir uns mit Interesse bestimmte Muster ansehen, die als eventsSigma-Algebren (oder Sigma-Felder) bestehen aus Ereignissen, denen ein Wahrscheinlichkeitsmaß zugeordnet werden kann. Bestimmte Eigenschaften werden erfüllt, einschließlich der Einbeziehung der Nullmenge und des gesamten Probenraums sowie einer Algebra, …
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Ist die Wahrscheinlichkeitstheorie das Studium nicht negativer Funktionen, die sich zu einer integrieren / summieren?
Dies ist wahrscheinlich eine dumme Frage, aber ist die Wahrscheinlichkeitstheorie das Studium von Funktionen, die sich zu einer integrieren / summieren? BEARBEITEN. Ich habe die Nicht-Negativität vergessen. Ist die Wahrscheinlichkeitstheorie also das Studium nicht-negativer Funktionen, die sich zu einer integrieren / summieren?
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Unvoreingenommener Schätzer des Exponentialmaßes einer Menge?
Angenommen, wir haben eine (messbare und angemessen gut erzogene) Menge S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^n , wobei BBB kompakt ist. Nehmen wir außerdem an, wir können Proben aus der gleichmäßigen Verteilung über BBB über das Lebesgue-Maß λ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot) und das Maß λ(B)λ(B)\lambda(B) . Zum Beispiel ist BBB vielleicht eine Box [−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^n die SSS …
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Interpretation der Radon-Nikodym-Ableitung zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen?
Ich habe an einigen Stellen die Verwendung der Radon-Nikodym-Ableitung eines Wahrscheinlichkeitsmaßes in Bezug auf ein anderes gesehen, insbesondere in der Kullback-Leibler-Divergenz, wo es die Ableitung des Wahrscheinlichkeitsmaßes eines Modells für einen beliebigen Parameter mit ist bezüglich des realen Parameters θ 0 :θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Wobei dies beide Wahrscheinlichkeitsmaße für den …
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Ich möchte etwas über Wahrscheinlichkeitstheorie, Messtheorie und schließlich maschinelles Lernen lernen. Wo soll ich anfangen? [geschlossen]
Geschlossen . Diese Frage muss fokussierter sein . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so, dass sie sich nur auf ein Problem konzentriert, indem Sie diesen Beitrag bearbeiten . Geschlossen vor 3 Jahren . Ich möchte etwas über Wahrscheinlichkeitstheorie, Messtheorie und schließlich …
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Was bedeutet es, über ein Zufallsmaß zu integrieren?
Ich schaue mir derzeit eine Arbeit des Dirichlet-Prozess-Zufallseffektmodells an und die Modellspezifikation lautet wie folgt: wobeider Skalierungsparameter unddas Basismaß ist. Später in diesem Artikel wird vorgeschlagen, eine Funktion über das Basismaßz. B. Ist das Basismaß im Dirichlet-Prozess ein PDF oder ein PDF? Was passiert, wenn das Basismaß ein Gaußscher ist?yichψichG= …
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