Als «asymptotics» getaggte Fragen

Die asymptotische Theorie untersucht die Eigenschaften von Schätzern und Teststatistiken, wenn sich die Stichprobengröße der Unendlichkeit nähert.

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Gibt es ein Ergebnis, das angibt, dass der Bootstrap nur dann gültig ist, wenn die Statistik glatt ist?
Wir gehen davon aus, dass unsere Statistik eine Funktion einiger Daten ist, die aus der Verteilungsfunktion . Die empirische Verteilungsfunktion unserer Stichprobe ist . So ist die Statistik als Zufallsvariable betrachtet und wird die Bootstrap - Version der Statistik. Wir verwenden als KS-AbstandX 1 , ... X n F F …
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Warum funktioniert Wilks 'Beweis von 1938 nicht für falsch spezifizierte Modelle?
In der berühmten Arbeit von 1938 (" Die Verteilung des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses bei großen Stichproben zum Testen von zusammengesetzten Hypothesen ", Annals of Mathematical Statistics, 9: 60-62) leitete Samuel Wilks die asymptotische Verteilung des (log Likelihood Ratio) ab. für verschachtelte Hypothesen unter der Annahme, dass die größere Hypothese korrekt angegeben ist. …
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Wie projiziert man einen neuen Vektor auf den PCA-Raum?
Nach der Durchführung der Hauptkomponentenanalyse (PCA) möchte ich einen neuen Vektor auf den PCA-Raum projizieren (dh seine Koordinaten im PCA-Koordinatensystem finden). Ich habe PCA in R-Sprache mit berechnet prcomp. Jetzt sollte ich meinen Vektor mit der PCA-Rotationsmatrix multiplizieren können. Sollen die Hauptkomponenten in dieser Matrix in Zeilen oder Spalten angeordnet …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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Wenn der zentrale Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen nicht übereinstimmen
Dies ist im Wesentlichen eine Replikation einer Frage, die ich bei math.se gefunden habe und die nicht die Antworten bekam, auf die ich gehofft hatte. Sei eine Folge von unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen mit und .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Betrachten Sie die Bewertung von limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) …
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Asymptotische Verteilung der Probenvarianz einer nicht normalen Probe
Dies ist eine allgemeinere Behandlung des Problems, das durch diese Frage aufgeworfen wird . Nachdem wir die asymptotische Verteilung der Stichprobenvarianz abgeleitet haben, können wir die Delta-Methode anwenden, um die entsprechende Verteilung für die Standardabweichung zu erhalten. Lassen Sie eine Stichprobe der Größe von iid nicht normalen Zufallsvariablen { X …
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Warum
Eine Folge von Schätzern für einen Parameter θ ist asymptotisch normal, wenn √UnUnU_nθθ\theta. (Quelle) Wir nennen dannvdie asymptotische Varianz vonUn. Wenn diese Varianz gleich derCramer-Rao-Grenze ist, sagen wir, dass der Schätzer / die Sequenz asymptotisch effizient ist.n−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)vvvUnUnU_n Frage: Warum verwenden wir im Besonderen?n−−√n\sqrt{n} Ich weiß , …
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Asymptotische Konsistenz mit asymptotischer Varianz ungleich Null - was bedeutet das?
Das Problem ist schon einmal aufgetaucht, aber ich möchte eine bestimmte Frage stellen, die versucht, eine Antwort zu finden, die es verdeutlicht (und klassifiziert): In "Poor Man's Asymptotics" wird klar unterschieden zwischen (a) eine Folge von Zufallsvariablen, die mit einer Wahrscheinlichkeit gegen eine Konstante konvergieren im gegensatz zu (b) eine …
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Warum funktioniert die CLT Arbeit für
Wir wissen also, dass eine Summe von Poisson mit dem nnnParameter λλ\lambda selbst eine Poisson mit nλnλn\lambda . So hypothetisch könnte man nehmen x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) und sagen , dass es tatsächlich ist ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) , wobei jedes xixix_i ist: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = …
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Beobachtete Informationsmatrix ist ein konsistenter Schätzer der erwarteten Informationsmatrix?
Ich versuche zu beweisen, dass die beobachtete Informationsmatrix, die beim schwach konsistenten Maximum Likelihood Estimator (MLE) ausgewertet wird, ein schwach konsistenter Schätzer der erwarteten Informationsmatrix ist. Dies ist ein viel zitiertes Ergebnis, aber niemand gibt einen Hinweis oder einen Beweis (ich denke, die ersten 20 Seiten der Google-Ergebnisse und meine …
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Approximationsfehler des Konfidenzintervalls für den Mittelwert, wenn
Sei eine Familie von iid Zufallsvariablen, die Werte in annehmen und einen Mittelwert und eine Varianz . Ein einfaches Konfidenzintervall für den Mittelwert unter Verwendung von ist gegeben durch {Xi}ni=1{Xich}ich=1n\{X_i\}_{i=1}^n[0,1][0,1][0,1]μμ\muσ2σ2\sigma^2σσ\sigmaP(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1).P(|X¯-μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1). P( | \bar X - \mu| > \varepsilon) \le \frac{\sigma^2}{n\varepsilon^2} \le\frac{1}{n \varepsilon^2} \qquad (1). Da als normale Zufallsvariable asymptotisch verteilt …
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Herleitung der Normalisierungstransformation für GLMs
\newcommand{\E}{\mathbb{E}} Wie lautet die -Normalisierungstransformation für die Exponentialfamilie? abgeleitet? A ( ⋅ ) = ∫ d uV 1 / 3 ( μ )A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} Genauer gesagt : Ich habe versucht, der Taylor-Erweiterungsskizze auf Seite 3, Folie 1, zu folgen, habe aber mehrere Fragen. Mit aus einer Exponentialfamilie, Transformation und …
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Kann der empirische Hessische Wert eines M-Schätzers unbestimmt sein?
Jeffrey Wooldridge sagt in seiner ökonometrischen Analyse von Querschnitts- und Paneldaten (Seite 357), dass der empirische Hessische Wert "für die bestimmte Stichprobe, mit der wir arbeiten, nicht garantiert positiv oder sogar positiv semidefinit ist". Dies erscheint mir falsch, da (abgesehen von numerischen Problemen) der Hessische Wert aufgrund der Definition des …
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