Als «interactive-proofs» getaggte Fragen

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Wenn P = BQP, bedeutet dies, dass PSPACE (= IP) = AM ist?
Kürzlich haben Watrous et al. Bewiesen, dass QIP (3) = PSPACE ein bemerkenswertes Ergebnis ist. Das war, gelinde gesagt, ein überraschendes Ergebnis für mich und hat mich zum Nachdenken angeregt ... Ich fragte mich, was wäre, wenn Quantencomputer durch klassische Computer effizient simuliert werden könnten. Könnte dies EINFACH mit der …
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MIP mit effizienten Testern
Es ist bekannt, dass die Gruppe von Sprachen mit interaktiven Beweisen mit zwei Beweisen, in denen der Verifizierer in Polynomialzeit (MIP) läuft, NEXP ist. Aber gibt es Grenzen für die Macht solcher interaktiven Beweise, wenn die Macht der Prüfer eingeschränkt ist? Was ist beispielsweise die Klasse von Sprachen, die interaktive …
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in Bezug auf
Das probabilistische Beweissystem wird allgemein als Einschränkung von , wobei Arthur nur Zufallsbits verwenden und nur untersuchen kann Bits des von Merlin gesendeten Proof-Zertifikats (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) 1990 haben Babai, Fortnow und Lund jedoch bewiesen, dass , es ist also nicht gerade eine Einschränkung. Was sind die Parameter ( ) …
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Schränkt das Erfordernis der Eindeutigkeit gültiger Antworten für Merlin die Leistungsfähigkeit der Arthur-Merlin-Protokolle ein?
Präambel. Die Komplexitätsklasse AM sind die Probleme, die durch ein interaktives Zwei-Runden-Beweissystem zwischen einem Prüfer "Merlin" und einem Prüfer "Arthur" gelöst werden können. Ein Problem - das eine Eigenschaft eines Objekts X testet - liegt in AM vor, wenn: In JA- Fällen kann Arthur für eine zufällige "Challenge" -Nachricht (mit …
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Landschaft interaktiver Beweissysteme
Meine erste Frage ist, ob für alle klassischen Komplexitätsklassen eine interaktive Proofsystemcharakterisierung bekannt ist. Ich würde unter anderem P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen als klassisch bezeichnen. Speziell, ist eine interaktive Beweissystemcharakterisierung für rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen bekannt? Ich weiß nur, dass IP = …
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Was ist über interaktive Multi-Prover-Proofs mit Kurznachrichten bekannt?
Beigi, Shor und Watrous haben eine sehr gute Arbeit über die Möglichkeiten von quanteninteraktiven Proofs mit kurzen Botschaften. Sie betrachten drei Varianten von "Kurznachrichten", und die spezielle, die mir wichtig ist, ist ihre zweite Variante, bei der eine beliebige Anzahl von Nachrichten gesendet werden kann, die Gesamtnachrichtenlänge muss jedoch logarithmisch …
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Die Gleichwertigkeit zweier Definitionen von Vollständigkeit und Solidität in interaktiven Beweissystemen
Die Vollständigkeit und Solidität in interaktiven Proofsystemen wird informell definiert als: Vollständigkeit: Wenn eine Aussage wahr ist, die ehrlich Prover die überzeugen kann ehrlich Verifizierer dieser Tatsache whp . Solidität: Wenn eine Aussage falsch ist, kann der Betrüger den ehrlichen Prüfer (von der Gültigkeit der falschen Aussage) nicht überzeugen Der …
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Kann Merlin Arthur von einer bestimmten Summe überzeugen?
Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare Exponentiation und Addition) benötigt Zeit N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} mit FFT-basierter Multiplikation. * Arthur kann jedoch nurO(N)O(N)O(N)-Operationen ausführen. (Notation zur …
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Ein interaktiver Beweis der Zahl Gottes?
Ich habe in letzter Zeit etwas über interaktive Beweise gelernt und mich gefragt, ob das Ganze nichts anderes als eine theoretische Neugier war oder ob es praktische Anwendungen hatte. Ich dachte, ich würde mit einem Beispiel beginnen, das mir beim Duschen einfiel: In letzter Zeit wurde die Nachricht verbreitet, dass …
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