Webmaster-Tools haben eine nette Funktion namens "Site-Leistung" im Abschnitt "Labs". Es wird eine grafische Darstellung der durchschnittlichen Ladezeit in den letzten Monaten angezeigt. Sofern Ihre Website nicht vollständig statisch ist und nur wenig Verkehr hat, befindet sie sich mit ziemlicher Sicherheit im roten Bereich. Machen Sie sich also keine Sorgen.
In einigen Fällen (ich nehme an, für größere Websites) werden einige Ihrer langsamsten Seiten und einige Vorschläge zur Verbesserung der Seitengeschwindigkeit aufgelistet. Diese Vorschläge stammen aus dem Page Speed-Tool von Google. Am besten installieren Sie diese und das YSlow-Tool von Yahoo, um Geschwindigkeitsprobleme zu diagnostizieren. Search Pro Webmasters und Stack Overflow gibt es auch hier einige Fragen zur Verbesserung der Site-Geschwindigkeit.
Ich glaube nicht, dass Google Analytics irgendetwas hat, das die Seitengeschwindigkeit anzeigt. Es gibt eine Seite "Verbindungsgeschwindigkeiten", auf der angeblich die Internetgeschwindigkeit Ihrer Besucher angezeigt wird. Für mich wurde jedoch immer "Unbekannt" und sonst nichts angezeigt.
In Bezug auf die Benutzerfreundlichkeit können "Maschinen" Ihnen dabei nicht wirklich helfen, da es sich um eine menschliche Reaktion handelt. Führen Sie einige Benutzertests selbst durch. Zugänglichkeit ist ein nützliches Ziel; Wikipedia hat wie immer viele Informationen. Es gibt auch Checklisten für die Barrierefreiheit. Suchen Sie einfach danach.
Für die allgemeine Suchmaschinenoptimierung sollten Sie Ihre Top-Seiten und Verweise auf Keywords in Google Analytics im Auge behalten. Verwenden Sie das AdWords-Tool von Google, um zu überprüfen, ob wichtige Suchbegriffe fehlen.
GWT hat auch eine Reihe von Funktionen. "Suchanfragen" zeigt an, wonach Ihre Besucher suchen, ähnlich wie bei GA. Hier können Sie jedoch nach Ihrer durchschnittlichen Suchposition, Ihren Klicks und Ihrer Klickrate sortieren, um mögliche Verbesserungen zu finden. "Links zu Ihrer Site" ist auch ziemlich nützlich.