Wie drucke ich pi (3.14159)? [geschlossen]

Welcher Befehl könnte pi für mich drucken? Ich möchte angeben, wie viele Stellen gedruckt werden sollen. Ich konnte online nichts finden. Ich möchte nur Pi drucken können.

Sie können diesen Befehl verwenden:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Wobei scale die Anzahl der Nachkommastellen ist.

Referenz: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Wenn Sie tex(1)installiert haben:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Zum Drucken mit beliebiger Genauigkeit können Sie bcund die Formel verwenden pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Wenn Sie etwas wollen, das den Wert von π berechnen kann , gibt es mehrere Ansätze. Die vielleicht naheliegendste Lösung wäre die Verwendung eines vorgefertigten Pakets wie pi(Debian-Paket-Link) , das, wenn Debians Paketbeschreibung als vertrauenswürdig eingestuft wird, den Wert mit einer willkürlichen Genauigkeit berechnen kann, die nur durch den Speicher begrenzt ist.

piist eigentlich ein Beispiel, das in der CLN-Bibliothek (Class Library for Numbers) enthalten ist . Es enthält Beispielanwendungen, die Werkzeuge zum Erzeugen von Zahlen beliebiger Länge wie Pi, Fibonacci usw. bereitstellen. CLN-Pakete sind in Debian / Ubuntu vorab gepackt erhältlich (darauf weist der obige Debian-Link hin).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

HINWEIS: Die Quelle dieser Beispiele befindet sich hier in der Quelle für die CLN-Codebasis .

Andere Distributionen

Auf Fedora musste ich das Quell-Tarball herunterladen und es selbst erstellen, aber es funktioniert ohne großen Aufwand. Aus irgendeinem Grund enthält das Paket clnauf Fedora nur die Bibliothek, vernachlässigt jedoch die Beispiele, die in der Debian / Ubuntu-Version (oben) verfügbar sind.

Arch bietet das gleiche Programm in dem clnPaket (dank Amphiteót ).

Für bis zu eine Million Stellen können Sie Folgendes verwenden (hier für 3000 Stellen):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Einige der anderen Antworten zeigen falsche Ziffern an den letzten Stellen der Ausgabe. Nachfolgend finden Sie eine Variation der Antwort unter Verwendung von,bc jedoch mit einem korrekt gerundeten Ergebnis. Die Variable senthält die Anzahl der signifikanten Stellen (einschließlich 3vor dem Dezimalpunkt).

Runden Sie die Hälfte auf

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Abrunden (abschneiden)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Erläuterung der Rundung

Die Rundung erfolgt direkt in bc. Dies hat nicht die Begrenzung des Befehls printf, der die C - Sprache verwendet doubleTyp Darstellung für die Zahlen , die eine Genauigkeit von etwa 17 signifikanten Ziffern hat. Siehe die Antwort mit printfRundung .

scale=s-1Legt die Anzahl der Stellen fest, auf die gekürzt werden soll. pi/1dividiert das Ergebnis durch 1, um die Kürzung anzuwenden. Simple pischneidet die Zahl nicht ab.

Beim Aufrunden der Hälfte muss 5 zur ersten Stelle addiert werden, die abgeschnitten wird (5 × 10 ^-s ), damit bei höheren Stellen als 5 die letzte verbleibende Stelle inkrementiert wird.

Aus den Tests von Hobbs geht hervor, dass drei zusätzliche Stellen, die gerundet / abgeschnitten werden ( scale=s+2), auch für sehr lange Zahlen ausreichen.

Hier Streicher

In den obigen Beispielen werden hier Zeichenfolgen verwendet, die beispielsweise in unterstützt werdenbash , kshund zsh. Wenn Ihre Shell dies nicht unterstützt, verwenden Sie echostattdessen string use und pipe:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

Perl eine Zeile (mit Bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

z.B

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

Mit python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Ruby benutzen:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

In der Bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Sehr einfach in PHP mit der eingebauten Funktion pi ():

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Wie habe ich diese Frage verpasst ...

Hier ist ein kleines Python-Pi-Programm von mir, das ich vor ein paar Wochen auf Stack Overflow gepostet habe. Es ist nicht besonders schnell, aber es kann viel bewirken Ziffern machen. :) Wie ich jedoch in diesem Thread erwähnt habe, verwende ich im Allgemeinen das mpmath-Modul von Python für Arithmetik mit willkürlicher Genauigkeit, und mpmath hat einen ziemlich schnellen pi-Maker.

Z.B,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500000 Dezimalstellen Pi in weniger als 5 Sekunden sind meiner Meinung nach nicht allzu schäbig, wenn man bedenkt, dass sie auf einer Maschine mit einem Single-Core-2-GHz-Prozessor, 2 Gigabyte RAM und einem älteren IDE-Laufwerk ausgeführt werden.

Wenn Sie node.jsinstalliert haben, wird dies sein Bestes tun, um pi für Sie zu finden, obwohl das Beste nicht sehr gut ist:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Beispielausgaben:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Monte-Carlo-Methode

In diesem Beispiel finden Sie eine Erläuterung dieser Methode.

Vorbehalte

• Nicht willkürlich genau
• Die Konvergenz zu etwas Nützlichem dauert lange

Vorteile

Spaß :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Hinweis: Ich habe es zuerst ohne ausprobiert, srandaber es blieb hängen, 3.14und die Ziffern danach schwangen weiter, konvergierten nie. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass sich das PRNG nach einer Weile wiederholt. Die Verwendung von srandwird diese vermeiden oder zumindest die Periode der Pseudozufallssequenz verlängern. Das ist alles eine Vermutung, also zögern Sie nicht, mich zu korrigieren, wenn ich falsch liege.

Sie können einen Zapfenalgorithmus für pi verwenden. Das folgende C-Programm von Dik Winter und Achim Flammenkamp wird die ersten 15.000 Stellen von pi nacheinander produzieren.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Einige Beispiele:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Wenn Sie die Genauigkeit ändern möchten, versuchen Sie Folgendes:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

Die Größe eines Floats ist plattformabhängig, obwohl ein Maximum von ~ 1.8e308 mit einer Genauigkeit von ungefähr 14 Dezimalstellen ein üblicher Wert ist (das 64-Bit-IEEE-Format). [Weiterlesen]

Wenn Sie auf der Suche nach noch genauerer Präzision sind, finden Sie in Rosetta Code oder Code Golf SE einige Programmierlösungen.

Verwandte: Software, die PI auf mindestens tausend Stellen bei SR.SE berechnen kann

Hier ist ein Skript, das pi mit der vom Benutzer angegebenen Anzahl von Ziffern (einschließlich '.') Ausgibt.

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

Ausgabe

$ ./pi.sh 10
3.14159265

und mit Standardwert:

$ ./pi.sh
3.14159

Ich habe Leute gesehen, die scaleals bcOption verwendet haben, aber in meinem Fall ( bc 1.06.95) gibt dies nicht den richtigen Wert aus:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Beachten Sie die letzte Ziffer.

Ich mochte Abeys Antwort, aber es gefiel mir nicht, wie bc die letzte Ziffer änderte.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Also habe ich scale used printf entfernt, um die Anzahl der Stellen einzustellen.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Was ist, wenn Sie sich nicht an dieses arctanDing erinnern können ? Oder nehmen Sie an, Sie wissen nicht einmal, dass diese Funktion in existiert bc, und versuchen Sie, diese einfache Unterteilung auswendig zu lernen:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Funktioniert nur für 6 Stellen, aber für nicht-wissenschaftliche Berechnungen ist dies in Ordnung.

Wenn Sie glauben, dass Sie sich auch an diese beiden Zahlen nicht erinnern können, schreiben Sie zuerst den Nenner und dann den Zähler:

113 355

Oder warum nicht?

11 33 55

"double 1, double 3, double 5". Alle Zahlen sind ungerade. Teilen Sie zur Berechnung die 6-stellige Zahl erneut in zwei Hälften und tauschen Sie Nenner und Zähler, bevor Sie sie teilen. Das ist alles.

Es kann angenommen werden, dass das OP an einem kurzen, leicht zu merkenden Shell-Befehl zum Drucken von π interessiert ist - aber die Frage sagt das nicht wirklich aus. Diese Antwort ignoriert diese Annahme und beantwortet die Frage streng wie geschrieben.

Trivial?

Obwohl es bereits 18 Antworten gibt, fehlt ein Ansatz - und bei so vielen Antworten könnte man meinen, dass er nicht der einzige ist, der fehlt:
Der triviale: Wie drucke ich π? Einfach π ausdrucken!

Dieser Ansatz scheint zu nutzlos zu sein, um überhaupt darüber nachzudenken, aber ich werde zeigen, dass er seine Fehler hat:

Optimiert

Wir würden normalerweise den Wert von π berechnen. Ich verstehe nicht, was uns davon abhält, die Lösung durch Vorausberechnung des Werts zu optimieren - es ist eine Konstante, die jeder Compiler tun würde.

Wir wollen eine Anzahl von Stellen von π, bis zu einer maximalen Genauigkeit. Wir können also einfach das Präfix der Konstanten als Text verwenden:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Eine Variante mit einem expliziten Argument für die Genauigkeit, z. für die Präzision 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

Vorteile

Die maximale Genauigkeit kann durch Verwendung einer geeigneten Konstante, die unter Verwendung einer der anderen Antworten berechnet wird, willkürlich gewählt werden. Es ist nur durch die maximale Länge einer Befehlszeile begrenzt.
Es hat eine konstante zeitliche Komplexität, um den Wert zu finden.
Aufgrund der geringen Komplexität der Implementierung werden alle Grenzen und Einschränkungen offensichtlich.
Er handhabt eine Genauigkeit, die größer als das Maximum ist, indem er die Konstante mit der vollen verfügbaren Genauigkeit (ohne Nachlauf 0) zurückgibt .
Diese Lösung ist zwar trivial, hat jedoch Vorteile. Es kann nützlich sein, wenn es beispielsweise in einer Shell-Funktion verwendet wird.

Minimal

Die Funktionalität der obigen Lösung kann auch implementiert werden, ohne einen Prozess für cut(vorausgesetzt, es echohandelt sich um eine eingebaute Shell) zu erstellen. Der Befehl printf(normalerweise ein eingebauter Befehl) wird auf etwas unklare Weise verwendet:
Die Konstante wird vollständig als Zeichenfolge behandelt (das verwendete Format %s), es ist keine Gleitkomma-Arithmetik beteiligt, daher gelten die Grenzen von floatoder doublehier nicht.
Der Genauigkeitswert des %sEscape-Zeichens ( 5im folgenden Beispiel) gibt die Länge des zu druckenden Zeichenfolgepräfixes an. Hierbei handelt es sich um die Genauigkeit. Dies 3.ist Teil des printfFormats, um es aus der Präzisionsberechnung herauszuhalten.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Alternative mit Genauigkeit als separates Argument:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Oder etwas besser lesbar (Beachten Sie das Leerzeichen zwischen 3.und 14159..., es handelt sich um separate Argumente):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Schnell

Es printfist zu erwarten, dass die Verwendung der Variante sehr schnell ist: Da printfes sich um eine Shell handelt, die in gängigen Shells wie bashund eingebaut ist zsh, werden keine Prozesse erstellt.
Es berührt auch keinen Gleitkomma-Code, sondern nur die Manipulation von Byte-Arrays (explizit keine Multibyte-Zeichen). Dies ist normalerweise schneller, oft viel schneller als die Verwendung von Gleitkommazahlen.

PrintF-Kompatibilität

Häufig gibt es Gründe für die Ersetzung printfdurch /usr/bin/printf, um die Konsistenz oder Kompatibilität zu gewährleisten. In diesem Fall, denke ich, können wir das eingebaute verwenden - was wichtig ist, da die Verwendung /usr/bin/printfden "schnellen" Vorteil verringert, indem ein Prozess gegabelt wird.
Ein häufiges printfKompatibilitätsproblem ist das Ausgabeformat für Zahlen, das vom Gebietsschema abhängt. Die Trennung .für Zahlen kann je nach ,Gebietsschema geändert werden . Wir verwenden jedoch keine Zahlen, sondern nur eine Zeichenfolgenkonstante, die ein Literal enthält .- unabhängig vom Gebietsschema.
StéphaneChazelas wies darauf hin, dass dies printf %.5sanders funktioniertzshdurch Zählen von Zeichen, nicht wie üblich von Bytes. Glücklicherweise verwenden unsere Konstanten nur Zeichen im unteren ASCII-Bereich, die in jeder relevanten Codierung mit einem Byte pro Zeichen codiert sind, sofern wir die gemeinsame UTF-8Codierung für Unicode verwenden und keine Codierung mit fester Breite.