Können drei oder mehr Wechselkurse einfach multipliziert werden? [geschlossen]

Mein ständiger Wohnsitz ist in den USA und fast alles Geld, das ich nennen muss, ist in US-Dollar (USD) auf US-Konten. Ich bin in diesem Monat in Indien und habe vielleicht mehr Rupien (INR) zurückgezogen, als ich als Tourist hier brauche. Von Indien aus werde ich eine Woche in Deutschland bleiben, bevor ich endlich in die USA zurückkehre. Natürlich brauche ich für diese kurze Reise ein paar Euro (EUR), und ich weiß bereits, dass der Betrag mehr ist als der Gegenwert der zusätzlichen INR, die ich besitze.

Ich könnte entweder meine zusätzlichen INR in EUR oder in USD umrechnen. In jedem Fall würden die (möglicherweise zusätzlichen) Euro, die ich brauche, von meinem USD-Konto umgerechnet werden, wobei darauf zu achten ist, nicht mehr EUR abzuheben, als ich für Deutschland benötige. Ich frage mich, ob es Überlegungen gibt, die die eine oder andere Konvertierung in Bezug auf meine verbleibenden US-Gelder begünstigen könnten.

Ich weiß, dass es hier viele Faktoren gibt, wie zum Beispiel die Wechselgebühren verschiedener Orte und das, und wir können keine zukünftigen Wechselkurse vorhersagen. Ich versuche nicht, die zukünftige Aktivität des Marktes zu "spielen". Ich denke, ich erwarte keine direkte Antwort von SE auf "Bitte entscheide für mich, welche Währung ich meine Rupien umstellen sollte". Was mich aber wirklich wundert, ist theoretischer, wie die Devisenmärkte funktionieren:

Wenn 1 INR = p EUR und 1 EUR = q USD, dann 1 INR = pq USD? (unter der Annahme angemessener Zinssätze, keine Gebühren und p, q , & amp; pq zur gleichen Zeit gemessen werden.) Wäre dies auch für jedes Trio (oder mehr durch Erweiterung) von Weltwährungen der Fall? Wenn nicht, warum nicht?

(Wenn es einen mathematischen Namen für diese Eigenschaft gibt, bitte ich Sie, uns aufzuklären!)

Die mathematische Eigenschaft wird aufgerufen Transitivität .

Zunächst erscheint es intuitiv offensichtlich, dass die Raten transitiv sein müssen. Wenn die Zinssätze nicht transitiv sind, führt dies zu einer Situation, in der es möglich ist, unbegrenztes Geld zu generieren, indem Geld in einem Kreis in die entsprechende Richtung gehandelt wird (oder unbegrenztes Geld verloren wird, wenn es in die andere Richtung geht). Das nennt man Arbitrage . Unter dem Kein Arbitrage-Prinzip In Bezug auf die quantitative Finanzierung ist diese Situation auf realen Märkten nicht zulässig, und daher sind die Wechselkurse vorübergehend.

jedoch Die Situation wird etwas komplizierter durch die Tatsache, dass für jedes Währungspaar separate Kauf- und Verkaufskurse existieren (manchmal als Bid und Ask oder Bid und Offer bezeichnet). Die Kauf- und Verkaufskurse sind nicht Null Verbreitung zwischen ihnen. Diese Spanne ist, wie Geldwechsler Geld verdienen und die Kosten der Transaktion decken. Selbst wenn Sie also 1 USD zu einem bestmöglichen Preis in INR umwandeln und sofort wieder in USD umwandeln, haben Sie etwas weniger als 1 USD.

Eine andere Möglichkeit, dies zu sagen, ist, dass es keine Trades gibt reibungslos ; Jeder Umtausch kostet Kosten.

Im Allgemeinen ist es am besten, so wenig Transaktionen wie möglich auszuführen. Daher ist eine direkte Konvertierung in der Regel am wirtschaftlichsten. Die Ausnahme kann zwischen zwei stark illiquiden Währungen bestehen, wenn ein Intermediär eingesetzt werden muss.

In der Praxis für einen Reisenden ist es schwierig, genau festzulegen, wie viel von jeder Währung Sie benötigen. und bei einem geringen Währungsvolumen, das ein Reisender normalerweise handelt, ist es noch schwieriger, einen Kurs zu erzielen, der sehr nahe am Kurs liegt Kassakurs (der Kurs, den der Konsens des Marktes für den wahren Wechselkurs hält). Beide Ineffizienzen überwiegen wahrscheinlich die Ineffizienz des zweimaligen und nicht einmaligen Handels mit Ihrer Währung, es sei denn, Ihr einzelner Handel wird zu einem wirklich schlechten Kurs getätigt. Aber im Allgemeinen ist ein Handel besser als zwei.