Artikel 21 des Schengener Grenzkodex legt dies fest
Die Abschaffung der Grenzkontrolle an den Binnengrenzen berührt nicht [...] (b) die Möglichkeit für einen Mitgliedstaat, gesetzlich eine Verpflichtung zum Halten oder Mitführen von Papieren und Dokumenten vorzusehen [...]
Streng genommen sollten Sie sich bei Italien und Griechenland erkundigen, ob jemand, der in das Land einreist (über eine innere Schengen-Grenze) und über eine Aufenthaltserlaubnis aus einem Schengen-Land verfügt, zusätzlich einen Reisepass mitführen muss zur Aufenthaltserlaubnis.
Wenn in einem der Länder die Anforderung besteht, dass Personen im Allgemeinen einen Ausweis tragen müssen, sollten Sie prüfen, ob Ihre Carte de Séjour diese Anforderung erfüllt. Zum Beispiel scheint es, dass dies in dem Schengen-Land, mit dem ich am besten vertraut bin, den Niederlanden, nicht der Fall ist .
Ich schaute sehr kurz auf die Website der griechischen diplomatischen Mission in Frankreich ( http://www.mfa.gr/france/fr/ ) und sah nichts, was auf die eine oder andere Weise hindeutete. Die meisten Informationen, die ich im Internet gefunden habe, richteten sich an Reisende, die von außerhalb des Schengen-Raums einreisen.
In der Praxis reicht es wahrscheinlich aus, sich bei der Fährgesellschaft zu erkundigen. Ich habe die Website von http://www.greekferries.gr überprüft und nichts gefunden, aber auf einer Seite wird darauf hingewiesen, dass für die Reise mit einem elektronischen Ticket ein Reisepass oder ein Personalausweis erforderlich ist. Das Kundendienstbüro sollte Ihnen mitteilen können, ob Ihre Carte de Séjour als Ausweis akzeptabel ist.