Um auf Patricia Shanahans Kommentar einzugehen :
Die Staatsangehörigkeitsregeln sind so kompliziert, dass es nicht sinnvoll ist, von den Beamten eines Landes zu erwarten, dass sie zuverlässig feststellen, ob jemand Staatsangehöriger eines anderen Landes ist. Das Passsystem ermöglicht es jedem Land, seinen Bürgern ein Dokument zu geben, das ausreichend standardisiert ist, damit es von Beamten anderer Länder gelesen und verwendet werden kann. Wenn Sie möchten, dass Sie von US-Beamten als britischer Staatsbürger behandelt werden, zeigen Sie ihnen einen britischen Pass.
In der Tat ist das US-Recht in dieser Frage ausdrücklich. Ab 8 USC 1187 :
... ein Ausländer, der folgende Voraussetzungen erfüllt:
(1) ...
(2) Staatsangehöriger des Programmlandes
Der Ausländer ist ein Staatsangehöriger, und präsentiert einen Pass ausgestellt von, ein Land , das ...
(Betonung hinzugefügt)
Wenn Sie einen polnischen Reisepass vorlegen, können Sie unabhängig von Ihrer anderen Staatsbürgerschaft und von anderen Nachweisen, die Sie möglicherweise für diese Staatsbürgerschaft haben, nicht für das Programm zur Befreiung von der Visumpflicht zugelassen werden.
Wie Peter Green in seiner Antwort festhält , können Sie entweder einen britischen Pass erhalten und diesen für den VWP verwenden oder ein US-Visum mit Ihrem polnischen Pass erhalten.
Da es nur zwei Wochen vor Ihrer Reise ist, würde ich empfehlen, einen britischen Pass dringend zu beantragen, wenn Sie in Großbritannien sind. Die Kosten (111 bis 137 GBP, ungefähr 150 bis 180 USD) sind ähnlich wie die Kosten für ein US-Visum (160 USD, ungefähr 120 GBP), aber der Erfolg ist weitaus wahrscheinlicher und der Nutzen des britischen Passes ist wahrscheinlich weitaus größer als das des US-Visums.
Die Bearbeitungszeiten für US-Visa finden Sie unter https://travel.state.gov/content/visas/en/general/wait-times.html/ . Die aktuellen Zeiten in London sind 7 Tage für einen Termin und 5 Tage für die Bearbeitung. Belfast ist mit 3 bzw. 2 Tagen etwas besser. Die Konsulate in Edinburgh und Cardiff sind nicht aufgeführt. Ich nehme an, sie bearbeiten keine Visumanträge.
Wenn Sie nicht in Großbritannien sind und nicht nach Großbritannien reisen können, können Sie keinen dringenden Passtermin vereinbaren. Stattdessen können Sie ein Notfall-Reisedokument beantragen . Für die Einreise in die USA ist jedoch ein Visum erforderlich, sodass Sie keinen Grund haben, dem nachzugehen.