Sind für komplizierte mathematische Berechnungen zusätzliche Threads oder ein schneller Festplattenzugriff wichtiger?

Nächstes Semester beabsichtige ich, in der Kombinatorik zu forschen. Ich habe Mac-Computer und Wolfram Mathematica 8 verwendet und mich in sie verliebt, und ich beabsichtige, diese für dieses Projekt und im College zu verwenden. Ich werde ein Doppel-Hauptfach in Physik und Mathematik sein. Da ich ein begrenztes Budget habe, habe ich mich gefragt, welche Priorität für meine Anwendungen haben würde: Einen Vierkern-Prozessor anstelle eines Zwei-Kern-Prozessors oder eine SSD anstelle einer Festplatte?

Für die Anwendungen, die Sie ausführen, werden 4 Kerne einer SSD vorgezogen.

Mathematica unterstützt speziell Mehrkernprozessoren und lässt sich sehr gut skalieren. Siehe hier:

http://www.wolfram.com/technology/guide/MulticoreSupport/

Sie würden nicht so viel Unterschied von einem SSD-Laufwerk in mathematischen und physikalischen Anwendungen erwarten, die keine Gigabyte an Daten von der Festplatte verarbeiten.

Ich empfehle Ihnen, bei der Festlegung Ihrer neuen Computeranforderungen die Empfehlungen Ihrer Professoren zur Bewältigung der kombinatorischen Explosion einzuholen . Sie werden zweifellos einige Probleme lösen müssen, die diese Nebenwirkung haben. Wenn Ihre Zwischenspeicheranforderungen Ihren verfügbaren Hauptspeicher überschreiten, beginnt Ihr System mit dem Austauschen des Festplattenspeichers ( Thrashing ), und selbst einfache Probleme werden "für immer" dauern.

Als ich in den letzten Jahren solche Probleme mit Mathematica hatte, war mein Motto: "Wenn du verprügelst, bist du tot."

Ich biete dies als separate Antwort an, da noch niemand den Elefanten auf der Couch erwähnt hat:

Es ist unpraktisch, die CPU später auf den meisten Macs zu ändern (alles andere als ein Mac Pro), aber schneller externer Speicher kann später hinzugefügt werden, wenn Sie wirklich große Datenmengen haben, deren Speicherung auf den internen Laufwerken ohnehin unpraktisch wäre.

Für alles, was keine Daten mit hohen GB bis TB erfordert, sind die CPUs vorteilhafter. Wenn Sie Daten mit hohen GB / TB benötigen, schneidet die SSD diese ebenfalls nicht und Sie benötigen eine externe Box.

Meine Empfehlung: 8 GB RAM und die schnellsten CPUs, die Sie sich leisten können. Wenn Sie später sehr schnelle Festplatten benötigen, um TB-Daten zu verarbeiten, kaufen Sie eine externe Box mit Thunderbolt-Schnittstelle. (Die größten SSDs halten sowieso nicht so viel)

Wenn Ihre Aufgaben parallelisiert werden können (und für Mathematik / Physik normalerweise), verwenden Sie mehrere Kerne und so viel RAM, wie Sie sich leisten können / benötigen. Im Allgemeinen benötigen Sie viel Speicherplatz, um alte Daten zu speichern (die mit verschiedenen Methoden verarbeitet werden), und die E / A-Teile der Berechnung sind im Vergleich zu den CPU-Teilen vernachlässigbar. Ich würde möglicherweise in Betracht ziehen, eine gute GPU zu bekommen, die Sie für ernsthafte Rechenanforderungen programmieren können. Aber das ist wahrscheinlich übertrieben für Ihre Frage.

Das Laden von 1 GB Daten von der Festplatte in einen Puffer (der in den Speicher gelangen kann) dauert mit einer Festplatte mit 7200 U / min ungefähr 10 Sekunden. und das sind einmalige Kosten für die meisten Berechnungen. In seltenen Fällen dauern Ihre komplizierten mathematischen Berechnungen nur Sekunden (und wenn ja, besteht der Engpass darin, dass Sie die Ergebnisse interpretieren und neue Aufgaben ausführen - nicht die E / A-Geschwindigkeit). Es ist überhaupt nicht ungewöhnlich, einen Rechenengpass zu haben, bei dem die Daten in den Speicher geladen werden, und es würde einen Kern 2 Tage dauern, um eine Aufgabe abzuschließen. aber 4 Kerne könnten es in einem halben Tag schaffen. Jetzt nicht genügend RAM zu haben und RAM auf die Festplatte lesen / schreiben zu müssen, wird eine enorme Verlangsamung bedeuten (selbst wenn ein SSD-Laufwerk als Swap verwendet wird).

Als grobe Richtlinie; ein aus dem RAM gelesener Direktzugriff nimmt eine Größenordnung von 10 ns an; von einer zehntausendmal langsameren SSD (100 Mikrosekunden); und eine Festplatte ist ungefähr 100-mal langsamer als diese (10 ms). Sie möchten also wirklich keine Lesevorgänge mit wahlfreiem Zugriff von SSD oder Festplatte ausführen. Auch bei aufeinanderfolgenden Lesevorgängen von der Festplatte (z. B. wenn Sie eine Datei mit dem gesamten Datensatz in den Speicher lesen) funktionieren Festplatten nicht so schlecht.

Wenn Sie sich MacBook Pros ansehen, würde ich vor allem die Bildschirmgröße bevorzugen. Soweit ich sehen kann, definiert dies effektiv auch die Anzahl der Kerne in der Maschine. Maximieren Sie dann den Arbeitsspeicher (möglicherweise von Drittanbietern). Schauen Sie dann in eine SSD. Ich würde den Unterschied zwischen 2,0 GHz und 2,2 GHz Core für das 15 "-Modell bis zum Ende belassen. Es ist ein relativ kleiner Leistungsunterschied für den Preisunterschied.