Ja, das ist möglich. Ihr privater Schlüssel ist nicht an einen einzelnen Computer gebunden.
Nicht sicher, was du mit nicht offensichtlich meinst, das ist oft subjektiv;). Es ist überhaupt keine schlechte Idee, wenn Sie sicherstellen, dass Sie eine sehr starke Passphrase mit mindestens 20 Zeichen haben.
Es gibt keine Probleme beim Herstellen einer Verbindung mit demselben Schlüssel wie auf Ihrem Desktop. Ich würde einen ssh-Agenten für Ihren Schlüssel auf dem Laptop einrichten und den Agenten an den Desktop weiterleiten, damit Sie diesen Schlüssel auf anderen Systemen verwenden, auf die Sie von dort aus zugreifen.
Aus der Manpage von ssh-agent auf einem Linux-System:
ssh-agent ist ein Programm zum Speichern von privaten Schlüsseln, die für die Authentifizierung mit öffentlichen Schlüsseln (RSA, DSA) verwendet werden. Die Idee ist, dass ssh-agent zu Beginn einer X-Sitzung oder einer Anmeldesitzung gestartet wird und alle anderen Fenster oder Programme als Clients für das Programm ssh-agent gestartet werden. Durch die Verwendung von Umgebungsvariablen kann der Agent gefunden und automatisch zur Authentifizierung verwendet werden, wenn Sie sich mit ssh (1) bei anderen Computern anmelden.
Sie würden dies auf Ihrem Laptop ausführen, entweder mit dem Programm ssh-agent unter Linux / Unix (es wird mit OpenSSH geliefert) oder mit puTTY agent, wenn Sie Windows verwenden. Der Agent muss auf keinem Remote-System ausgeführt werden. Er speichert lediglich Ihren privaten Schlüssel im lokalen System, sodass Sie Ihre Passphrase nur einmal eingeben müssen, um den Schlüssel in den Agenten zu laden.
ssh
Die Agentenweiterleitung ist eine Funktion des ssh-Clients ( oder Puttys), die den Agenten einfach über die ssh-Verbindung an andere Systeme weiterleitet.