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Sind bei der linearen Regression der Fehler und die Prädiktorvariable unabhängig?
Wir haben ein einfaches lineares Regressionsmodell. Unsere Annahmen sind: Y.ich=β0+β1X.ich+εichYi=β0+β1X.ich+εichY_i =\beta_0+\beta_1X_i+ \varepsilon_i ,i = 1 , ⋯ , nich=1,⋯,ni=1, \cdots, n εich∼ N.( 0 ,σ2)εich∼N.(0,σ2)\varepsilon_i \sim N(0, \sigma^2) V.a r (εich|X.ich= x ) =σ2V.einr(εich|X.ich=x)=σ2Var(\varepsilon_i|X_i=x)=\sigma^2 ε1,⋯,εnε1,⋯,εn\varepsilon_1, \cdots, \varepsilon_n sind voneinander unabhängig. \\ Reichen diese Hypothesen aus, um zu behaupten, dass ?εi|Xi=x∼N(0,σ2)εich|X.ich=x∼N.(0,σ2)\varepsilon_i|X_i=x …