Was sind die Unterschiede zwischen „Mixed Effects Modeling“ und „Latent Growth Modeling“?

Ich kenne mich mit Mixed-Effects-Modellen (MEM) aus, aber ein Kollege hat mich kürzlich gefragt, wie es sich mit latenten Wachstumsmodellen (LGM) vergleichen lässt. Ich habe ein bisschen gegoogelt, und es scheint, dass LGM eine Variante der Strukturgleichungsmodellierung ist, die auf Situationen angewendet wird, in denen innerhalb jeder Ebene mindestens ein zufälliger Effekt wiederholt gemessen wird, wodurch Time zu einem festen Effekt im Modell wird. Ansonsten scheinen sich MEM und LGM ziemlich ähnlich zu sein (z. B. erlauben beide die Erforschung verschiedener Kovarianzstrukturen usw.).

Stimmt es, dass LGM konzeptionell ein Sonderfall von MEM ist, oder gibt es Unterschiede zwischen den beiden Ansätzen in Bezug auf ihre Annahmen oder die Fähigkeit, verschiedene Arten von Theorien zu bewerten?

LGM kann in ein MEM übersetzt werden und umgekehrt, so dass diese Modelle tatsächlich gleich sind. Ich diskutiere den Vergleich in dem Kapitel über LGM in meinem mehrstufigen Buch, der Entwurf dieses Kapitels befindet sich auf meiner Homepage unter http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf

Folgendes habe ich gefunden, als ich mich mit diesem Thema befasst habe. Da ich keine Statistikperson bin, habe ich versucht, anhand relativ grundlegender Konzepte zusammenzufassen, wie ich das verstanden habe :-)

Diese beiden Frameworks behandeln "Zeit" unterschiedlich:

• MEM erfordert verschachtelte Datenstrukturen (z. B. Schüler, die in Klassenräumen verschachtelt sind). Die Zeit wird auf der untersten Ebene als unabhängige Variable und die Person auf der zweiten Ebene als unabhängige Variable behandelt
• LGM verwendet einen latenten variablen Ansatz und bezieht die Zeit über Faktorladungen ein (in dieser Antwort wird genauer erläutert, wie solche Faktorladungen oder "Zeitbewertungen" funktionieren).

Dieser Unterschied führt zu unterschiedlichen Stärken beider Frameworks im Umgang mit bestimmten Daten. Zum Beispiel ist es im MEM-Framework einfach, mehr Ebenen hinzuzufügen (z. B. Schüler, die in Klassenräumen eingebettet sind, die in Schulen eingebettet sind), während es im LGM möglich ist, Messfehler zu modellieren und in ein größeres Pfadmodell einzubetten, indem mehrere kombiniert werden Wachstumskurven oder durch Verwendung von Wachstumsfaktoren als Prädiktoren für Ergebnisvariablen.

Die jüngsten Entwicklungen haben jedoch die Unterschiede zwischen diesen Rahmenbedingungen verwischt und sie wurden von einigen Forschern als „ungleicher Zwilling“ bezeichnet. Im Wesentlichen ist MEM ein univariater Ansatz, bei dem Zeitpunkte als Beobachtungen derselben Variablen behandelt werden, während LGM ein multivariater Ansatz ist, bei dem jeder Zeitpunkt als separate Variable behandelt wird. Der Mittelwert und die Kovarianzstruktur der latenten Variablen in LGM entsprechen den festen und zufälligen Effekten in MEM, sodass es möglich ist, dasselbe Modell unter Verwendung eines der beiden Frameworks mit identischen Ergebnissen anzugeben.

Anstatt LGM als Sonderfall von MEM zu betrachten, sehe ich es als Sonderfall eines Faktoranalysemodells mit so festgelegten Faktorladungen, dass die Interpretation der latenten (Wachstums-) Faktoren möglich ist.