Überlebensanalyse, bei der Kovariaten für zensierte Daten nicht verfügbar sind

Ich schaue auf die Zeit, die Richter benötigen, um Entscheidungen zu treffen. Jeder Richter bewertet eine Reihe von Antragstellern und kann den Antrag entweder genehmigen oder nicht. Der Fall ist abgeschlossen, wenn der Richter seinen Bericht vorlegt, was einige Zeit nach der Anhörung sein kann. Am Ende des Studienzeitraums waren noch einige Fälle offen.

Ich möchte die durchschnittliche Zeit schätzen, die Fälle benötigen, um sich durch das System zu bewegen. Außerdem würde ich gerne sehen, ob abgelehnte Fälle länger dauern als genehmigte Fälle. (Die Richter scheinen länger damit zu verbringen, die Berichte derjenigen zu verfassen, die sie letztendlich nicht genehmigen, oder zusätzliche Unterlagen einzuholen.)

Offensichtlich weiß ich nicht, ob die Fälle, die zum Ende der Studie noch offen waren, genehmigt worden wären oder nicht, daher wird die Kovariate (genehmigen / nicht genehmigen) zusammen mit den Daten zensiert.

Kann ich etwas dagegen tun?

survival

— Placidia
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Behandelt jeder Richter nur einen Bewerber? Haben wir ein Problem mit der Annahme einer nicht informativen Zensur im Überleben? Haben alle Bewerber gleichzeitig mit dem Verfahren begonnen?

— Michael M

Jeder Richter behandelt viele Bewerber während des Studienzeitraums (jeweils etwa 30). Einige der Fälle sind abgeschlossen (akzeptieren / ablehnen) - andere sind noch offen.

— Placidia

Antworten:

@jsk hat den Schlüssel in ihrem Kommentar zur Antwort von @Alexis. Die geeignete Art der Überlebensanalyse in diesem Fall sind konkurrierende Risiken. Sie haben drei mögliche Ergebnisse: a) akzeptiert, b) abgelehnt und c) rechtszensiert.

Der Schlüssel ist, dass akzeptiert / abgelehnt keine einzelne Kovariate ist, sondern zwei konkurrierende Risiken. Dies ist in den meisten statistischen Programmen ziemlich einfach. Zum Beispiel in R - survivalPaket, Code , den Sie einfach das Ereignis als ein Faktor mit Ebenen censored, acceptedund rejected. ( censoredMuss die erste Ebene sein, andere Ebenen gelten als konkurrierende Risiken.)

— Wayne
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Vielen Dank für die Beantwortung. Die Analyse, die meine Frage ausgelöst hat, wurde von Ereignissen überholt, aber ich habe gerade einen neuen Datensatz mit ähnlichen Anforderungen erhalten.

— Placidia

Wenn ich Sie verstehe, ist dies eine ziemlich normale Überlebensanalyse / Ereignisverlaufsanalyse, die das Recht zensiert. Kaplan-Meyer, zeitdiskrete Gefährdungsmodelle usw. schätzen alle, ob und wann ein Ereignis eintritt, während die richtige Zensur des Ereignisses (dh die Genehmigung Ihres Fallfalls) berücksichtigt wird, indem die Schrumpfung der Probe mit dem Risiko eines Ereignisses im Laufe der Zeit berücksichtigt wird sowohl aufgrund des Auftretens eines Ereignisses als auch aufgrund der Zensur.

Der Wikipedia-Artikel gibt ein anständiges Intro. Und vielleicht sehen Sie sich Singer, JD und Willett, JB (2003) an. Angewandte Längsschnittdatenanalyse: Modellierung von Änderungen und Ereignisereignissen . Oxford University Press, New York, NY, das detailliert auf zeitdiskrete Ereignisverlaufsmodelle eingeht und einen ausreichend angemessenen Abschnitt über Cox-Proportional-Hazards-Modelle enthält.

— Alexis
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Sind Sie sicher, dass dies für eine Standardüberlebensanalyse geeignet ist? Es scheint, dass sich zwei Ereignisse gegenseitig ausschließen können. Vielleicht wäre ein konkurrierendes Risikomodell angemessener?

— Jsk

Oh. Bin ich falsch verstanden? Ah ja. . . Ich denke du hast vielleicht recht. Ich frage mich jedoch, ob es sich um ein zweistufiges Modell handeln könnte: Ereignisverlauf für die Frage, ob / wann eine "Entscheidung" getroffen wird, und zweite Stufe für die Modellierung, was akzeptiert / abgelehnt wird.

— Alexis

Ich bin mir nicht sicher, ob das funktionieren würde. Früher oder später wird jeder Fall auf die eine oder andere Weise beigelegt. Wenn es keinen Zusammenhang zwischen der Zeit bis zum Urteil und der Entscheidung gibt, ist die Zensur nicht informativ. Wenn Ablehnungen beispielsweise länger dauern, wird eine unverhältnismäßig große Anzahl der offenen Fälle für Ablehnungen bestimmt sein (obwohl wir nicht wissen, welche). Ich frage mich, was passieren würde, wenn man versuchen würde, das Ergebnis der offenen Fälle zu unterstellen.

— Placidia

Placida, das ist wirklich interessant: Könnten Sie diesen Aspekt der Zeitabhängigkeit in Ihrer Frage näher erläutern? Und was ist mit Tod, Umzug und Ruhestand ? Sicherlich wird nicht jeder Fall endgültig vom ursprünglichen Richter entschieden.

— Alexis

Ich nehme an, ein Fall könnte an einen anderen Richter weitergeleitet werden, aber das ist selten. Die Fälle werden in der Regel innerhalb weniger Wochen entschieden. Wenn Ablehnungsfälle länger dauern, werden mehr Ablehnungsfälle zensiert, da die Studie vor ihrer Entscheidung beendet wurde. Das Problem ist, dass ich den Entscheidungsstatus von Fällen beobachten kann, die vor Studienende geschlossen wurden, aber diesen Status für zensierte Fälle nicht beobachten kann. Das Ergebnis des Falles als Kovariate zu verwenden, erscheint mir zweifelhaft, aber die Daten sollten intuitiv Informationen zu diesem Thema liefern.

— Placidia