Sollten die Noten den Schülern anhand einer Normalverteilung zugewiesen werden?

Angenommen, Sie haben eine Klasse von ungefähr 800 Schülern und nach einer Reihe von Bewertungen hat jeder Schüler eine Rohnote.

Wie sollen diese Rohsorten in eine Abschlussnote umgewandelt werden?
Ist es eine gute Idee, die Rohsorten auf eine Normalverteilung zu skalieren?

normal-distribution

— user4167
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Normalerweise verwende ich eine Art Markierungsschema, aber ich denke, Sie können sie einfach zufällig aus einer Normalverteilung auswählen und sehen, ob jemand den Unterschied erkennen kann. Das würde sicherlich Zeit sparen! (Vielleicht haben Sie das nicht gemeint. Aber ich fürchte, ich kann nicht sagen, was Sie gemeint haben.)

— Onestop

@ user4167 Ich habe versucht, Ihre Frage neu zu formulieren, um zu vermitteln, was Sie meiner Meinung nach meinen könnten. Fühlen Sie sich frei zu bearbeiten, wenn ich falsch verstanden habe, was Sie fragen.

— Jeromy Anglim

Ohne eine Rubrik ist fast jedes Bewertungsschema rechtlich akzeptabel. Hast du jemals den Film "Paper Chase" gesehen? Am Ende las John Housemen nicht einmal das Finale; er hat die Noten nach den Schülernamen vergeben! Es gibt keinen Grund für eine Normalverteilung der Noten, unabhängig von der CLT. Haben Sie herausgefunden, wie Profis des Vorjahres Noten zusammengelegt haben?

— schenectady

Ich denke, wenn einer dieser 800 Schüler diese Frage lesen würde, könnte er beleidigt sein. Wie gut haben sie gespielt? Wie viel wurde gelernt? Das sollte eine Note widerspiegeln, nicht eine willkürliche statistische Zusammenfassung ihrer Position in einer Gruppe. IMHO sollte diese Frage in Bezug auf die Unterrichtsziele und nicht in Bezug auf statistische Verfahren neu formuliert werden, z. B. "Was ist ein guter Weg, um Rohwerte in Noten umzuwandeln, die die Leistungen der Schüler respektieren und die Lernziele dieser Klasse verbessern?" Statistiken können helfen, blinde Statistiken - wie Standardisierung - jedoch nicht.

— whuber

Der Konsens hier scheint zu sein, dass normbezogene Bewertungen einheitlich schlecht und kriterienbezogene Bewertungen einheitlich gut sind. Ich denke, ein Blick auf einige grundlegende Beispiele der umfangreichen Bewertungsliteratur wird zeigen, dass jeder Typ seinen Platz hat. (Aber ja, häufiger ist es die letztere Methode, die einen validen Indikator dafür liefert, was ein Lehrer zu erreichen versucht.)

— Rolando2

Antworten:

Warum sollten Noten normal verteilt werden?

Manchmal sind sie es, aber wenn die Noten nicht normal verteilt sind, ist das Glockenkurven-Bewertungssystem, bei dem die Mitte sagt, dass 70% C erhalten, wahrscheinlich nicht gut, um die Noten zu ermitteln. Obwohl diese Einstufung ziemlich hart ist, würden es nur wenige Ausbilder tatsächlich tun.

Verwenden Sie Verteilungen, um die Daten zu beschreiben, und transformieren Sie Daten nicht so, dass sie zu einer bestimmten Verteilung passen (obwohl Transformationen manchmal hilfreich sein können).

Wenn Sie das Glockenkurven-Bewertungssystem verwenden und im Extremfall jeder die Klasse erreicht. Wie entscheidest du dich für Noten?

So würde ich über die Abschlussnote entscheiden:

90-100%: A.

80-90%: B.

...

— Tal
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-1

1.) Normalerweise sind die Noten auf einer Ordnungsskala. Im engeren statistischen Sinne sollte eine Gesamtnote also nicht so etwas wie die Durchschnittsnote sein, da das Hinzufügen solcher Variablen nicht definiert ist. Die mittlere Note passt jedoch nicht eindeutig, da sie die Rangfolge zwischen Schülern desselben Fachs und nicht zwischen Fächern vermittelt, die derselbe Schüler gelernt hat.

Am Ende erhalten die Schüler selbst in statistischen Abteilungen ihre Gesamtnote als Mittelwert der einzelnen Noten. Der Grund dafür ist, dass die Schüler im Median-Notensystem (solange die Gesamtnote beachtet wird, siehe unten) keinen Anreiz haben, sich in den Fächern zu verbessern, von denen sie wissen, dass sie schwach sind. Diese schwachen Probanden sind wie Ausreißer, und die mittlere Note wäre für sie robust.

Vielleicht muss man sich daran erinnern, dass Noten unterschiedlichen Zwecken dienen:

Prognostizieren Sie die Leistung des Absolventen in seinem zukünftigen Job.
Geben Sie ein Auswahlkriterium an, nach dem die Möglichkeit für weitere Studien besteht (Stipendium, Promotion).
Helfen Sie den Dump-Schülern, ihre schwachen Fächer zu identifizieren, in denen sie mehr arbeiten müssen.
Helfen Sie Professoren, ihre Studenten zu disziplinieren (funktioniert natürlich nur, wenn Zweck 1 und 2 erfüllt sind).

Eine Gesamtnote ist nur für Zweck 2 erforderlich, und zwar nur deshalb, weil eine genauere Prüfung der Eignung des Schülers für das jeweilige weitere Studium zu teuer ist. Persönlich halte ich die Abschlussnoten für nahezu nutzlos.

2.) Solange Noten ordinal behandelt werden, ist es kein Problem, sie neu zu skalieren. Es würde aber auch keinen Nutzen bringen, da geeignete statistische Methoden für solche Daten bei einer Neuskalierung unveränderlich sind. Wenn Sie jedoch Durchschnittsnoten berechnen, wirkt sich Ihre Transformation auf die einzelnen Noten auf die Gesamtnote aus. Dies könnte als unfair angesehen werden.

Außerdem ist die Normalverteilung auf viel feiner als die groben, diskreten Bewertungssysteme, die wir gewohnt sind. $\mathbb{R}$

— Horst Grünbusch
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