Statistische Signifikanz von zeitlichen Änderungen an einem 5-Punkte-Likert-Objekt

Kontext:

Ich habe zwei Datensätze aus demselben Fragebogen, die über zwei Jahre laufen. Jede Frage wird anhand einer 5-Likert-Skala gemessen.

Q1: Codierungsschema

Im Moment habe ich meine Antworten in einem Intervall von [0, 1] codiert, wobei 0 "negativste Antwort", 1 "positivste Antwort" und andere gleichmäßig verteilte Antworten bedeuten.

• Was ist das "beste" Codierungsschema für die Likert-Skala?

Mir ist klar, dass dies etwas subjektiv sein könnte.

F2: Bedeutung über Jahre hinweg

• Wie lässt sich am besten feststellen, ob sich in den beiden Jahren statistisch signifikante Veränderungen ergeben?

Wenn ich mir die Ergebnisse für Frage 1 für jedes Jahr anschaue, wie kann ich feststellen, ob der Unterschied zwischen dem Ergebnis 2011 und dem Ergebnis 2010 statistisch signifikant ist? Ich habe eine vage Erinnerung daran, dass der T-Test des Schülers hier von Nutzen ist, bin mir aber nicht sicher.

1. Codierungsschema

Bei der Beurteilung der statistischen Signifikanz mit einem T-Test sind die relativen Abstände zwischen den Skalenpunkten von Bedeutung. Somit ist (0, 0,25, 0,5, 0,75, 1) äquivalent zu (1, 2, 3, 4, 5). Nach meiner Erfahrung ist ein Codierungsschema mit gleichem Abstand, wie das zuvor erwähnte, am gebräuchlichsten und erscheint für Likert-Artikel vernünftig. Wenn Sie die optimale Skalierung untersuchen, können Sie möglicherweise ein alternatives Codierungsschema ableiten.

2. Statistischer Test

Die Frage, wie Gruppenunterschiede bei einem Likert-Artikel bewertet werden können, wurde hier bereits beantwortet .

Die erste Frage ist, ob Sie Beobachtungen über die beiden Zeitpunkte hinweg verknüpfen können. Es hört sich so an, als hättest du ein anderes Sample. Dies führt zu einigen Optionen:

• T-Test für unabhängige Gruppen : Dies ist eine einfache Option. Es werden auch Unterschiede in den Gruppenmitteln getestet. Puristen werden argumentieren, dass der p-Wert möglicherweise nicht ganz genau ist; Abhängig von Ihren Zwecken kann dies jedoch angemessen sein.
• Bootstrap-Test von Unterschieden in Gruppenmitteln : Wenn Sie immer noch Unterschiede zwischen Gruppenmitteln testen möchten, sich aber mit der diskreten Natur abhängiger Variablen nicht wohl fühlen, können Sie mithilfe eines Bootstraps Konfidenzintervalle generieren, aus denen Sie Rückschlüsse auf Änderungen der Gruppenmittel ziehen können .
• Mann-Whitney-U-Test (neben anderen nichtparametrischen Tests): Ein solcher Test setzt keine Normalität voraus, testet aber auch eine andere Hypothese.

Der Wilcoxon-Ranksum-Test alias Mann-Whitney ist der richtige Weg für Ordnungsdaten. Die Bootstrapping-Lösung ist auch elegant, wenn auch nicht der "klassische" Weg. Die Bootstrapping-Methode kann auch nützlich sein, wenn Sie andere Dinge wie die Faktoranalyse anstreben. Im Falle einer Regressionsanalyse können Sie geordnetes Probit oder geordnetes Logit als Modellspezifikation auswählen.

Übrigens: Wenn Ihre Skala einen größeren Bereich hat (> 10 Werte pro Variable), können Sie die Ergebnisse als metrische Variable verwenden, was einen T-Test zu einer sicheren Wahl macht. Seien Sie darauf hingewiesen, dass dies ein wenig schmutzig ist und von einigen als Teufelsarbeit angesehen werden kann.

stephan