Varianzinflationsfaktor für verallgemeinerte additive Modelle

In der üblichen VIF Berechnung für eine lineare Regression, die jeweils unabhängig / erklärende Variable wird als abhängige Variable in einem gewöhnlichen Regression der kleinsten Quadrate behandelt. dh $X_j$

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

Die -Werte werden für jede der Regressionen gespeichert und VIF wird durch bestimmt $R^2$ $n$

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

für eine bestimmte erklärende Variable.

Angenommen, mein verallgemeinerndes additives Modell hat die Form

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

Gibt es eine äquivalente VIF-Berechnung für diesen Modelltyp? Gibt es eine Möglichkeit, die glatten Terme zu steuern , um sie auf Multikollinearität zu testen? $s_j$

— dmanuge
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In r gibt es eine Funktion corvif(), die im AEDPaket enthalten ist. Beispiele und Referenzen siehe Zuur et al. 2009. Modelle mit gemischten Effekten und Erweiterungen in der Ökologie mit R S. 386-387. Der Code für das Paket ist auf der Buchwebsite http://www.highstat.com/book2.htm verfügbar .

— kpurcell
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Sie erhalten meine Stimme, wenn Sie Ihre Antwort mit etwas Mathematik auffrischen. :)

— Alexis

@ Alexis ist richtig. Dies ist hilfreich, aber beachten Sie, dass die Frage nicht nach R-Code fragt. Können Sie die Anwendung des VIF auf GAMs konzeptionell erklären?

— Gung - Reinstate Monica