Können unabhängige Variablen mit geringer Korrelation mit abhängigen Variablen signifikante Prädiktoren sein?

Ich habe acht unabhängige Variablen und eine abhängige. Ich habe eine Korrelationsmatrix erstellt, und 5 von ihnen haben eine geringe Korrelation mit dem DV. Ich habe dann eine schrittweise multiple Regression durchgeführt, um zu sehen, ob eine / alle IVs den DV vorhersagen können. Die Regression zeigte, dass nur zwei IVs den DV vorhersagen können (kann jedoch nur etwa 20% der Varianz ausmachen), und SPSS entfernte den Rest aus dem Modell. Mein Vorgesetzter geht davon aus, dass ich die Regression nicht korrekt ausgeführt habe, da ich aufgrund der Stärke der Korrelationen mehr Prädiktoren im Regressionsmodell hätte finden sollen. Aber die Korrelationen waren winzig, daher lautet meine Frage: Wenn IVs und DV kaum korrelieren, können IVs dann immer noch gute Prädiktoren für den DV sein?

Mit einer Korrelationsmatrix untersuchen Sie bedingungslose (grobe) Assoziationen zwischen Ihren Variablen. Mit einem Regressionsmodell untersuchen Sie die gemeinsamen Assoziationen Ihrer IVs mit Ihren DVs und betrachten so bedingte Assoziationen (für jede IV die Assoziation mit dem DV , die von den anderen IVs abhängig ist ). Abhängig von der Struktur Ihrer Daten können diese beiden sehr unterschiedliche, sogar gegensätzliche Ergebnisse liefern.

Zufälligerweise habe ich mir nur ein Beispiel angesehen, das ich zuvor erstellt hatte, um ähnliche Konzepte zu zeigen (um tatsächlich eines der Probleme mit der schrittweisen Regression aufzuzeigen). Hier ist R-Code zum Erstellen und Analysieren eines simulierten Datensatzes:

set.seed(1)
x1 <- rnorm(25)
x2 <- rnorm(25, x1)
y <- x1-x2 + rnorm(25)
pairs( cbind(y,x1,x2) )    # Relevant results of each following line appear below...
cor( cbind(y,x1,x2) )      # rx1y  =   .08      rx2y = -.26      rx1x2 = .79
summary(lm(y~x1))          # t(23) =   .39         p = .70
summary(lm(y~x2))          # t(23) = -1.28         p = .21
summary(lm(y~x1+x2))       # t(22) =  2.54, -2.88  p = .02, .01 (for x1 & x2, respectively)

Die Korrelationen und einfachen linearen Regressionen zeigen niedrige (nicht statistisch signifikante) Beziehungen zwischen und jeder der Variablen. Aber wurde als Funktion beider definiert , und die multiple Regression zeigt beide als signifikante Prädiktoren.x y $y$$x$$y$$x$

Ihre Frage wäre einfacher zu beantworten, wenn wir quantitative Details aus Ihrer Software-Ausgabe sehen und im Idealfall auch die Daten sehen könnten.

Was ist insbesondere "geringe Korrelation"? Welches Signifikanzniveau verwenden Sie? Gibt es integrierte Beziehungen zwischen Prädiktoren, die dazu führen, dass SPSS einige fallen lässt?

Beachten Sie, dass wir nicht beurteilen können, ob Sie die beste oder am besten geeignete Syntax für Ihren Zweck verwendet haben, da Sie nicht genau angeben, was Sie getan haben.

Im Großen und Ganzen bedeuten niedrige Korrelationen zwischen Prädiktoren und Ergebnissen, dass die Regression genauso enttäuschend sein kann, wie Sie Schokolade für die Herstellung von Schokoladenkuchen benötigen. Geben Sie uns mehr Details, und Sie sollten eine bessere Antwort erhalten.

Auch im Großen und Ganzen bedeutet die Enttäuschung Ihres Vorgesetzten nicht, dass Sie das Falsche getan haben. Wenn Ihr Vorgesetzter weniger Statistiken kennt als Sie, müssen Sie sich von anderen Personen in Ihrer Einrichtung beraten und unterstützen lassen.