Was ist eine Komponente im Gaußschen Mischungsmodell?

Welche Beziehung besteht zwischen einer Dimension und einer Komponente in einem Gaußschen Mischungsmodell? Und was bedeuten Dimension und Komponente? Vielen Dank.

Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege: Mein Verständnis ist, dass die beobachteten Daten viele Dimensionen haben. Jede Dimension repräsentiert ein Merkmal / einen Aspekt der gesammelten Daten und hat eine eigene Gaußsche Verteilung. Ich weiß nicht, wo "Komponente" in dieses Bild passt und was es bedeutet.

Eine Mischung von Gaußschen ist definiert als eine lineare Kombination mehrerer Gaußscher Verteilungen. Somit hat es mehrere Modi. Die Abmessung bezieht sich auf die Daten (z. B. Farbe, Länge, Breite, Höhe und Material eines Schuhs), während sich die Anzahl der Komponenten auf das Modell bezieht. Jeder Gaußsche in Ihrer Mischung ist eine Komponente. Somit entspricht jede Komponente in den meisten Fällen einem Modus.

Ich schlage vor, Sie informieren sich über Mischungsmodelle auf Wikipedia .

$k$$k$$k$$n$$k\times n$

Bei einer Mischung von Gaußschen ist dies nicht anders, außer dass Sie sich jetzt mit Kovarianzmatrizen in Ihrem Modell befassen müssen.