Die kurze Antwort lautet "Ja, Sie können" - aber Sie sollten die Maximum Likelihood Estimates (MLEs) des "großen Modells" mit allen Co-Variablen in beiden Modellen vergleichen.
Dies ist eine "quasi-formale" Methode, um die Wahrscheinlichkeitstheorie zu veranlassen, Ihre Frage zu beantworten
Im Beispiel sind und Y 2 die gleichen Variablentypen (Brüche / Prozentsätze), sodass sie vergleichbar sind. Ich gehe davon aus, dass Sie für beide dasselbe Modell verwenden. Wir haben also zwei Modelle:Y1Y2
l o g ( p 1 i
M1:Y1i∼Bin(n1i,p1i)
M2:Y2i≤Bin(n2i,p2i)log(p 2 ilog(p1i1−p1i)=α1+β1Xi
M2:Y2i∼Bin(n2i,p2i)
log(p2i1−p2i)=α2+β2Xi
Sie haben also die Hypothese, die Sie bewerten möchten:
H0:β1>β2
Und Sie haben einige Daten und einige vorherige Informationen (wie die Verwendung eines logistischen Modells). So berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit:{Y1i,Y2i,Xi}ni=1
P=Pr(H0|{Y1i,Y2i,Xi}ni=1,I)
Jetzt hängt nicht von dem tatsächlichen Wert von einem des Regressionsparameters, so dass sie durch Marginalisierung entfernt werden müssen.H0
P=∫∞−∞∫∞−∞∫∞−∞∫∞−∞Pr(H0,α1,α2,β1,β2|{Y1i,Y2i,Xi}ni=1,I)dα1dα2dβ1dβ2
Die Hypothese schränkt lediglich den Integrationsbereich ein. Wir haben also:
P=∫∞−∞∫∞β2∫∞−∞∫∞−∞Pr(α1,α2,β1,β2|{Y1i,Y2i,Xi}ni=1,I)dα1dα2dβ1dβ2
Because the probability is conditional on the data, it will factor into the two separate posteriors for each model
Pr(α1,β1|{Y1i,Xi,Y2i}ni=1,I)Pr(α2,β2|{Y2i,Xi,Y1i}ni=1,I)
Now because there is no direct links between Y1i and α2,β2, only indirect links through Xi, which is known, it will drop out of the conditioning in the second posterior. same for Y2i in the first posterior.
From standard logistic regression theory, and assuming uniform prior probabilities, the posterior for the parameters is approximately bi-variate normal with mean equal to the MLEs, and variance equal to the information matrix, denoted by V1 and V2 - which do not depend on the parameters, only the MLEs. so you have straight-forward normal integrals with known variance matrix. αj marginalises out with no contribution (as would any other "common variable") and we are left with the usual result (I can post the details of the derivation if you want, but its pretty "standard" stuff):
P=Φ(β^2,MLE−β^1,MLEV1:β,β+V2:β,β−−−−−−−−−−−√)
Where Φ() is just the standard normal CDF. This is the usual comparison of normal means test. But note that this approach requires the use of the same set of regression variables in each. In the multivariate case with many predictors, if you have different regression variables, the integrals will become effectively equal to the above test, but from the MLEs of the two betas from the "big model" which includes all covariates from both models.