Wie kann ich

Ich habe einige hundert Schätzungen eines Parameters, der aus zwei verschiedenen Modellen berechnet wurde, und ich möchte wissen, ob diese Parameter unterschiedliche Varianzen aufweisen.

Was ist ein einfacher Test zum Vergleichen der Varianzen dieser Parameter? (einfache Bedeutung, geringste Annahmen).

Für den Vergleich von Varianzen schlägt Wilcox eine Perzentil-Bootstrap-Methode vor. Siehe Kapitel 5.5.1 von 'Einführung in die robuste Schätzung und das Testen von Hypothesen' . Dies ist comvar2ab dem wrs-Paket in R verfügbar .

Bearbeiten : Um die Anzahl der Bootstrap-Unterschiede zu ermitteln, die von jeder Seite für unterschiedliche Werte von zu trimmen sind , würde man eine Monte-Carlo-Studie durchführen, wie von Wilcox vorgeschlagen. Ich habe eine schnelle und schmutzige hier in Matlab (Ente aus geworfenen Schuhen):$\alpha$

randn('state',0);           %to make the results replicable.
alphas = [0.001,0.005,0.01,0.025,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.333];
nreps  = 4096;
nsizes = round(2.^ (4:0.5:9));
nboots = 599;
cutls  = nan(numel(nsizes),numel(alphas));

for ii=1:numel(nsizes)
    n = nsizes(ii);
    imbalance = nan(nreps,1);
    for jj=1:nreps
        x1 = randn(n,1);x2 = randn(n,1);
        %make bootstrap samples;
        x1b = x1(ceil(n * rand(n,nboots)));
        x2b = x2(ceil(n * rand(n,nboots)));
        %compute stdevs
        sig1 = std(x1b,1);sig2 = std(x2b,1);
        %compute difference in stdevs
        Dvar = (sig1.^2 - sig2.^2);
        %compute the minimum of {the # < 0} and {the # > 0}
        %in (1-alpha) of the cases you want this minimum to match
        %your l number; then let u = 599 - l + 1
        imbalance(jj,1) = min(sum(Dvar < 0),sum(Dvar > 0));
    end
    imbalance = sort(imbalance);
    cutls(ii,:) = interp1(linspace(0,1,numel(imbalance)),imbalance(:)',alphas,'nearest');
end
%plot them;
lh = loglog(nsizes(:),cutls + 1);
legend(lh,arrayfun(@(x)(sprintf('alpha = %g',x)),alphas,'UniformOutput',false))
ylabel('l + 1');
xlabel('sample size, n_m');

Ich verstehe die eher wenig hilfreiche Handlung:

$l + 0.5 = \exp{5.18} \alpha^{0.94} n^{0.067}$$\alpha$

$2^{18}$$l$$n$$l$$n \to \infty$$l \to 599 \alpha /2$

NaN,0.001,0.005,0.01,0.025,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.333
16,0,0,1,4,9,22,35,49,64,88
23,0,0,1,4,10,23,37,51,66,91
32,0,0,1,4,10,24,38,52,67,92
45,0,0,1,5,11,25,39,54,69,94
64,0,0,2,5,12,26,41,55,70,95
91,0,1,2,6,13,27,42,56,71,96
128,0,1,2,6,13,28,42,58,72,97
181,0,1,2,6,13,28,43,58,73,98
256,0,1,2,6,14,28,43,58,73,98
362,0,1,2,7,14,29,44,59,74,99
512,0,1,2,7,14,29,44,59,74,99