Was mache ich, wenn die AIC-Werte niedrig und ungefähr gleich sind?

Chris Chatfield, dessen viele hochwertige Bücher und Papiere ich gerne gelesen habe, gibt in (1) folgende Ratschläge:

Zum Beispiel sollte wahrscheinlich die Wahl zwischen ARIMA-Zeitreihenmodellen mit niedrigen und ungefähr gleichen AIC-Werten getroffen werden, bei denen nicht der minimale AIC angegeben wird, sondern bei denen die besten Prognosen der Daten des letzten Jahres vorliegen.

Was ist der Grund für eine solche Beratung? Wenn es richtig ist, warum folgen Forecast :: auto.arima und andere Prognoseroutinen ihm nicht? Noch umzusetzen? Es wurde hier bereits diskutiert, dass es wahrscheinlich keine gute Idee ist, nach Modellen zu suchen, die gerade den minimalen AIC ergeben. Warum ist die Option, $n\ge1$ ARIMA-Modelle mit niedrigem, aber ungefähr gleichem Wert (z. B. innerhalb von 1 oder 2 Werten des minimalen AIC) zu haben, in vielen Zeitreihen-Prognosesoftware nicht standardmäßig?

(1) Chatfield, C. (1991). Vermeidung statistischer Fallstricke. Statistical Science, 6 (3), 240–252. Online verfügbar, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

— Winterschlaf
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@Gleb_b "Ein AIC ist im Vergleich zu einem anderen nur hoch oder niedrig." - Wie können wir anders denken, wenn wir über die Modellauswahl sprechen? Wir betrachten immer eher niedrige als höhere Werte. Was ist los mit meinem vierten Satz? Ich denke, es ist ziemlich klar, dass es sich um Unterschiede handelt (z. B. innerhalb von ein oder zwei der Mindest-AIC). In der Frage werden keine absoluten AIC-Werte erwähnt.

— Winterschlaf

Ich habe "low" aus dem Titel und dem ersten Satz der Box entfernt, aus den Gründen, auf die @hibernating hingewiesen hat.

— Harvey Motulsky

@ Harvey Motulsky Bitte setzen Sie an beiden Stellen "niedrig" zurück. Vielen Dank.

— Winterschlaf

Bei Ihrer Frage geht es darum, wie Modelle mit AICs verglichen werden können, deren Werte ziemlich nahe beieinander liegen. Hoch oder Niedrig ist irrelevant (und kann sich einfach durch Ändern der Einheiten ändern, in denen die Daten ausgedrückt werden). Warum also diese Worte zurücklegen? Sie sind irreführend.

— Harvey Motulsky

@ Harvey Motulsky Bitte lass mich ich selbst sein. Ich mag den aktuellen und meinen Originaltitel "Was mache ich, wenn die AIC-Werte niedrig und ungefähr gleich sind?" Ich bevorzuge in meinem statistischen Schreiben "Auswählen" gegenüber "Auswählen". Ich habe eine Reihe anderer Vorlieben, die mich als Individuum charakterisieren und die sich in der Art und Weise widerspiegeln, wie ich meine Fragen und Antworten formuliere. Ich bin froh, dass Sie endlich verstanden haben, warum ich Sie gebeten habe, die Änderungen rückgängig zu machen. Keine Probleme.

— Winterschlaf

Wenn Sie mehrere AIC-Werte haben, die ungefähr gleich sind, ist die Auswahl des niedrigsten Werts möglicherweise nicht die beste Option. Eine sinnvolle Alternative wäre die Durchführung einer Modellmittelung. Auf diese Weise können Sie nicht nur das beste Inferenzmodell verwenden, sondern auch eine Reihe von "am meisten unterstützten" Modellen, die jeweils nach ihrem AIC-Wert gewichtet werden.

Sie haben eine kurze Einführung von Vincent Calcagno hier

— Aghila
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