Der geschätzte Logarithmus des Gefährdungsverhältnisses ist ungefähr normalverteilt

Gemäß diesem Dokument : Der geschätzte Logarithmus des Gefährdungsverhältnisses ist ungefähr normalverteilt mit der Varianz (1 / d1) + (1 / d2), wobei d1 und d2 die Anzahl der Ereignisse in den beiden Behandlungsgruppen sind.

Haben Sie eine Referenz für diese Aussage? Oder können Sie mir zumindest sagen, welcher Schätzer verwendet wird?

Vielen Dank im Voraus, Marco

Die Tatsache, dass dies ungefähr normalverteilt ist, beruht auf dem zentralen Grenzwertsatz (CLT) und ist daher bei großen Stichproben eine bessere Annäherung. Das CLT funktioniert besser für das Protokoll eines Verhältnisses (Risikoverhältnis, Odds Ratio, Hazard Ratio ..) als für das Verhältnis selbst.

Bei entsprechend großen Stichproben halte ich dies für eine gute Annäherung an die Varianz in zwei Situationen:

1. Die Gefahr in jeder Gruppe ist über die Zeit konstant (unabhängig von der Gefährdungsquote).
2. Die Proportional-Hazard-Annahme gilt und die Hazard Ratio liegt nahe bei 1

Ich denke, dass es in Situationen, die weit davon entfernt sind, zu einer ziemlich groben Annahme werden kann, dh wenn die Gefahren im Laufe der Zeit erheblich variieren und die Gefahrenquote weit von 1 entfernt ist. Ob Sie es besser machen können, hängt davon ab, welche Informationen verfügbar sind. Wenn Sie Zugriff auf die vollständigen Daten haben, können Sie ein proportionales Gefährdungsmodell anpassen und daraus die Varianz des logarithmischen Gefährdungsverhältnisses ermitteln. Wenn Sie nur die Informationen in einem veröffentlichten Artikel haben, wurden verschiedene andere Näherungswerte von Metaanalysten entwickelt. Diese beiden Referenzen stammen aus dem Cochrane-Handbuch :

1. MKB Parmar, V. Torri und L. Stewart (1998). "Extrahieren von zusammenfassenden Statistiken, um Metaanalysen der veröffentlichten Literatur für Überlebensendpunkte durchzuführen." Statistik in der Medizin 17 (24): 2815-2834.
2. Paula R. Williamson, Catrin Tudur Smith, Jane L. Hutton und Anthony G. Marson. "Aggregierte Daten-Metaanalyse mit Time-to-Event-Ergebnissen" . Statistics in Medicine 21 (22): 3337-3351, 2002.

In Parmar et al. Würde sich der von Ihnen angegebene Ausdruck aus der Verwendung beobachteter Zahlen anstelle der erwarteten in ihrer Gleichung (5) oder der Kombination der Gleichungen (6) und (12) ergeben. Die Gleichungen (5) und (6) basieren auf Logrank- Methoden. Sie beziehen sich auf Kalbfleisch & Prentice für Gleichung (12), aber ich habe das nicht zur Hand. Vielleicht möchte jemand, der dies tut, es überprüfen und ergänzen.