Erklären Sie einem Nicht-Statistiker die verallgemeinerte Methode der Momente

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Wie erkläre ich verallgemeinerte Methoden von Momenten und wie wird sie einem Nichtstatistiker verwendet?

Bisher gehe ich mit: Es ist etwas, das wir verwenden, um Bedingungen wie Durchschnittswerte und Abweichungen basierend auf den von uns gesammelten Proben zu schätzen.

Wie erkläre ich den Teil, in dem Sie den Parametervektor durch Minimieren der Varianz schätzen?

generalized-moments method-of-moments

— user3084006
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Warum muss ein Nicht-Statistiker wissen, wie man die Varianz minimiert? Versteht diese Person die normale Methode der Momentschätzung? Was müssen sie mit dem Wissen tun, das Sie vermitteln möchten?

— one_observation

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Bei der klassischen Methode der Momente geben Sie für jeden Parameter, den Sie schätzen müssen, eine Momentbedingung an. Der resultierende Satz von Gleichungen wird dann "gerade identifiziert". GMM zielt darauf ab, eine Lösung zu finden, auch wenn das System nicht nur identifiziert wird. Die Idee ist, eine Lösung für den Mindestabstand zu finden, indem Parameterschätzungen gefunden werden, die die Momentbedingungen so nahe wie möglich an Null bringen.

— Mike
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Ein nicht statistisches Publikum wird ausflippen, wenn Sie technische Redewendungen wie diese verwenden - "Momentbedingungen", "gerade identifiziert" usw. Je einfacher Sie die Erklärung machen, desto einfacher wird es für sie, sie zu verdauen. Ich würde zunächst die Bedeutung des Steigungsparameters in einer Regression mit einer Variablen als Änderungsrate erläutern und dann vorschlagen, dass das Publikum dies auf ein multivariates Modell verallgemeinert. Dies überlässt alles ihrer Fantasie, ohne dass Sie sich in die Art von Details verstricken, die das, was Sie zu kommunizieren versuchen, völlig entgleisen lassen.

— Mike Hunter

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Es gibt verschiedene Methoden, um die Parameter eines Modells zu schätzen. Dies ist ein zentraler Bestandteil der Statistik / Ökonometrie. GMM (Generalized Method of Moments) ist eine solche Methode und robuster (statistisch und wörtlich [für nicht statistische Zielgruppen]) als mehrere andere.

Es sollte intuitiv sein, dass der Schätzprozess beinhaltet, wie gut Ihr Modell zu den Daten passt. Das GMM verwendet dabei mehr Bedingungen als die normalen Modelle.

(Sie haben Durchschnitt und Varianz erwähnt. Ich gehe davon aus, dass dies eine vertraute Idee ist.) Durchschnitt und Varianz sind einige grundlegende Metriken der Daten. Eine Person modelliert die Daten, um ihre Natur zu verstehen. Ein perfektes (hypothetisches Modell) würde die Daten durch und durch erklären.

Nehmen wir ein Beispiel für die Modellierung der Höhen aller Personen in einem Gebäude. Es gibt zwei Metriken Durchschnitt und Varianz. Durchschnitt ist die Metrik der ersten Ebene, Varianz ist die Metrik der zweiten Ebene. Ein Durchschnitt addiert alle Höhen und dividiert sie durch die Anzahl der Personen. Es sagt Ihnen, dass so etwas wie 11 Fuß lächerlich ist. 5 Fuß ist sinnvoll.

Betrachten Sie nun die Varianz, es wird eine zusätzliche Informationsebene angezeigt: 6 Fuß sind nicht lächerlich (basierend auf dem Durchschnitt), aber wie wahrscheinlich ist es, dass die Größe der Person 6 Fuß beträgt. Wenn das Gebäude ein Mittelschulgebäude ist, ist es weniger wahrscheinlich, oder? Wenn es Bürogebäude wahrscheinlicher ist.

Dies sind Beispiele für etwas, das technisch als Momente der Daten bezeichnet wird (sollte nach der Erklärung von Durchschnitt und Varianz bequem sein?). Das eigene Modell sollte gut abschneiden, wenn es diesen beobachteten Durchschnitts- und Varianzbedingungen gerecht wird. Über den Durchschnitt und die Varianz hinaus gibt es mehrere andere Metriken.

Das GMM passt das Modell für diese höheren Metriken (Momente) an. Einfachere Methoden berücksichtigen kleinere Metriken. Der vorgeschlagene Name ist eine verallgemeinerte Methode - er versucht, so allgemein wie möglich zu sein.

— Flüsterer
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