Messung der Korrelation trainierter neuronaler Netze

Ich trainiere ein künstliches neuronales Netzwerk (Backpropagation, Feed-Forward) mit nicht normal verteilten Daten. Neben dem quadratischen Mittelwertfehler wird in der Literatur häufig der Pearson-Korrelationskoeffizient zur Bewertung der Qualität des trainierten Netzes vorgeschlagen. Aber ist der Pearson-Korrelationskoeffizient angemessen, wenn die Trainingsdaten nicht normal verteilt sind? Wäre es nicht vernünftiger, ein rangbasiertes Korrelationsmaß zu verwenden, z. B. Spearman Rho?

Der Pearson-Korrelationskoeffizient misst die lineare Assoziation. Da es auf empirischen zweiten zentralen Momenten basiert, wird es von Extremwerten beeinflusst. Deshalb:

• Der Nachweis der Nichtlinearität in einem Streudiagramm von tatsächlichen und vorhergesagten Werten würde die Verwendung einer Alternative wie des Rangkorrelationskoeffizienten (Spearman) vorschlagen.

  • Wenn die Beziehung im Durchschnitt monoton aussieht (wie in der oberen Reihe der Abbildung), ist ein Rangkorrelationskoeffizient wirksam.

  • Andernfalls ist die Beziehung krummlinig (wie in einigen Beispielen aus der unteren Reihe der Abbildung, z. B. in der linken oder mittleren U-Form), und wahrscheinlich ist jedes Korrelationsmaß eine unzureichende Beschreibung. Die Verwendung eines Rangkorrelationskoeffizienten behebt dies nicht.

• Das Vorhandensein von abgelegenen Daten im Streudiagramm zeigt an, dass der Pearson-Korrelationskoeffizient die Stärke der linearen Beziehung möglicherweise überbewertet. Es könnte richtig sein oder auch nicht; Verwenden Sie es mit der gebotenen Vorsicht. Der Rangkorrelationskoeffizient kann besser sein oder auch nicht, je nachdem, wie vertrauenswürdig die äußeren Werte sind.

(Bild aus dem Wikipedia-Artikel zum Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten kopiert .)