Korrelationskoeffizient zwischen zwei Arrays von 2D-Punkten?

Ich habe zwei Arrays von 2D-Punkten und muss deren Korrelation abschätzen. Welche Formel soll ich verwenden?

Beispiel für Arrays:

X. :: ((1, 5), (2, 5), (1, 7), (4, 1)),

$X: ((1,5),(2,5),(1,7),(4,1)),$

Y. :: ((3, 4), (1, 6), (4, 6), (4, 3)) .

$Y: ((3,4),(1,6),(4,6),(4,3)).$

correlation

— Dmytro Savochkin
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Eine Referenz ist Tobler, WR 1965. Berechnung der Entsprechung geografischer Muster. Papers in Regional Science 15: 131–139. doi: 10.1111 / j.1435-5597.1965.tb01318.x

— Nick Cox

Eine weitere Referenz (viel aktueller und zugänglicher) jstatsoft.org/v52/c01/paper

— Nick Cox

Brownsche Korrelation? Es kann zwischen Arrays beliebiger, sogar unterschiedlicher Dimensionalität berechnet werden.

— ttnphns

Vielen Dank für Ihre Antworten! Im Moment habe ich angefangen, die Brownsche Korrelation und den RV-Koeffizienten auszuprobieren. Der Koeffizient von Tobler (wenn ich richtig verstanden habe) ist nicht symmetrisch und scheint mir ein Nachteil zu sein, also habe ich es nicht versucht.

— Dmytro Savochkin

Warum nicht Distanzkovarianz oder Distanzkorrelation? en.wikipedia.org/wiki/Distance_correlation#Distance_covariance

— Wörter für den

Der Pyramid Match Kernel ist eine flexible Technik zum Schätzen einer normalisierten Korrespondenzstärke zwischen mehrdimensionalen Punktmengen. Es ist in vielerlei Hinsicht analog zu (symmetrisch, Werte in ) und könnte Ihren Zwecken entsprechen. $R^2$ $[0,1]$

— GeoMatt22
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