Annäherung der relativen Mengen an Münzen in Kanada

Wäre es möglich, die relativen Mengen an im Umlauf befindlichen Loonies , Twoonies , Vierteln, Groschen, Nickeln (und möglicherweise dem abgekündigten Penny) genau zu approximieren , wenn man im täglichen Gebrauch einfach eine ausreichend große Münzprobe erhält? Im täglichen Gebrauch beziehe ich mich auf die Münzen, die Sie zurückbekommen, wenn Sie beispielsweise in einem Lebensmittelgeschäft einkaufen.

Ich nehme an, das ist eine zweiteilige Frage:

Ist die Methode der Probenahme ausreichend oder gibt es eine Art Verzerrung, weil Sie Proben durch einen deterministischen Prozess (zum Sammeln von Änderungen) sammeln? Welche Stichprobengröße würden Sie benötigen?
Wenn die Stichprobe für eine genaue Annäherung ausreicht, können Sie sie verwenden, um die relativen Mengen jedes im Umlauf befindlichen Münztyps zu bestimmen? Oder würde zum Beispiel die Stichprobengröße, die zur genauen Annäherung der relativen Mengen erforderlich ist, selbst die relativen Mengen jedes im Umlauf befindlichen Münztyps ändern?

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— gmatt
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Die Anzahl der im Umlauf befindlichen Münzen und der in meinem Wechselgeld enthaltenen Münzen müsste bei den richtigen relativen Häufigkeiten gleich sein. Warum sollte das so sein?

— Glen_b -Rate State Monica

Verwandte: Kanadische Münzumlaufwährung . Sie können sich durchklicken, um die für jede Münze geprägte Menge pro Jahr zu erhalten.

— Kardinal

@Glen_b: Ich weiß nicht warum das so wäre oder nicht, deshalb habe ich gefragt!

— gmatt

Was das mögliche / unmögliche Problem betrifft, sollten Sie sich stattdessen mit der Praktikabilität zufrieden geben. Es ist sicherlich möglich, die im aktiven Umlauf befindlichen Münzen in kurzer Zeit zu zählen: Führen Sie ein Markierungs- und Wiedererfassungsexperiment durch . Die Anzahl der zu markierenden Münzen müsste jedoch enorm sein, was einen solchen Ansatz theoretisch möglich, aber nicht praktikabel macht .

— whuber

Es ist in der Tat wahrscheinlich, dass einige Arten von Münzen schneller im Umlauf sind als andere (z. B. weil sie für typische Transaktionen bequemer sind). Wenn Ihre Probe auf einem Prozess wie dem Erhalt von Änderungen basiert, kann sie daher voreingenommen sein, da sie die Arten von Münzen überrepräsentiert, die schneller zirkulieren. Es wäre besser, eine Stichprobe von Personen und Zeiten zu ziehen und die relativen Mengen aus dem Bestand an Münzen abzuleiten, die diese Personen zu dieser Zeit besaßen. Wenn möglich, sollten auch Münzen von Unternehmen in Betracht gezogen werden, obwohl dies möglicherweise nicht praktikabel ist.

— Adam Bailey

Antworten:

Ich muss sagen, dass es für Sie äußerst schwierig wäre, die relativen Mengen der im Umlauf befindlichen Münzen durch eine andere als eine umfassende (gleichzeitige Sammlung eines großen Teils dieser Münzen) Schätzung abzuschätzen.

Der Grund dafür ist, dass die meisten Unternehmen (glaube ich) einen relativ großen Teil der Münzen auf Lager haben und nur die Münzen verteilen, die am effizientesten zu korrekten Änderungen führen. Selbst wenn Sie 100 Mal in dasselbe Geschäft gehen und jedes Mal Wechselgeld sammeln, es sei denn, Sie haben den Bestand an verfügbaren Münzen aufgebraucht, sind die Münzen, die Sie als Gegenleistung für Ihre Probenahme erhalten, nur diejenigen, die nur der geringsten Änderung entsprechen, die zur Erfüllung erforderlich ist Deine Bedürfnisse.

Angenommen, Sie zeichnen Änderungsanforderungen einheitlich zwischen 1 Cent und 499 Cent. Dieses Verhältnis ist:

       200        100         25         10          5          1 
0.13559322 0.06779661 0.25423729 0.13559322 0.06779661 0.33898305

Wenn im Geschäft kein Mangel an Münzen besteht, gibt Ihr Probenahmeverfahren automatisch die oben genannten Verhältnisse zurück, die keine Korrelation zwischen den spezifischen Proben und der größeren Anzahl der im Umlauf befindlichen Münzen aufweisen. Um zu sehen, wie ich auf diese Zahlen gekommen bin, lesen Sie meinen Blog-Beitrag zum Thema.

Dies berücksichtigt jedoch nicht die Kuriositäten der Preise, die dazu neigen, sich mit 0,09 wie in 0,99, 0,49 oder 0,39 (zumindest in den USA) zu sammeln, was definitiv zu einem höheren Verhältnis der für viele Einkäufe erforderlichen Pennys beiträgt als in der einheitlichen Auslosung des Wandels. Kaufanforderungen müssten angegeben werden, um keine weitere Kontamination der Daten zu verursachen. Insgesamt denke ich, dass es klar ist, dass dies ein ziemlich problematisches Studiendesign ist.

Wenn Sie gezwungen wären, so etwas zu tun, könnten Sie alt sein, um 1. Änderungssummen für jeden Einkauf aufzuzeichnen, 2. effiziente Münzauswahl über die Methode zu berechnen, die ich in meinem Blog für jeden Kauf vorschlage, 3. tatsächlich zurückgegebene Münzen aufzuzeichnen, 4 Schätzen Sie den Unterschied zwischen den optimalen und den tatsächlich zurückgegebenen Münzmengen, um abzuschätzen, inwieweit die Münzbestände von den optimalen Mengen abweichen könnten. Von dort aus bin ich mir nicht sicher, was ich damit machen soll, um die Gesamtzahl der in der Währung verfügbaren Münzen zu schätzen.

Viel Glück und vielen Dank für die interessante Frage!

— Francis Smart
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Vielen Dank für das Gedankenexperiment / die Simulation. Es war aufschlussreich zu sehen, dass es eine Korrelation / Stichprobenverzerrung geben würde.

— gmatt

Das größere Problem wird Teil 1 sein, nicht Teil 2.

Es wird relativ einfach sein, eine große Probe von Münzen zu bekommen. Aber woher wissen Sie, dass diese Münzen eine Zufallsstichprobe sind? Vielleicht verwenden Menschen, in denen Sie leben, mehr von einer bestimmten Münze als Menschen in anderen Teilen Kanadas. Sie verwenden Geld auf eine Weise, die nicht mit allen anderen identisch ist.

Zum Beispiel werden einige Leute fast alles mit Kredit- oder Debitkarten bezahlen; Einige werden sogar große Einkäufe mit Bargeld tätigen. Wenn Sie nur billige Sachen mit Bargeld kaufen, erhalten Sie kleinere Münzen. Wenn Sie dazu neigen, viele kleine Scheine und Münzen in Ihrer Brieftasche zu haben, erhalten Sie kleinere Münzen.

Wahrscheinlich ist es nicht möglich, eine wirklich zufällige Stichprobe zu erhalten, aber ich würde versuchen, Stichproben von verschiedenen Menschen in verschiedenen Teilen des Landes (ländlich / städtisch; West, Zentrum, Atlantik usw.) und verschiedenen Altersgruppen, Einkommen usw. zu erhalten.

— Peter Flom
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