Gibt es eine konventionelle Bedeutung des Symbols in der Statistik?

Ich las eine Arbeit über die Bayes'sche Kurvenanpassung ( Dimatteo et al. Bayesianische Kurvenanpassung mit Freiknoten-Splines, 2001 ) und stieß auf das Symbol $\bumpeq$ . Es wird im gesamten Artikel einige Male verwendet, jedoch nie explizit definiert. Nach einigen Google- und Stackexchange-Suchen scheint das Symbol weder weit verbreitet noch konventionell definiert zu sein.

Im Folgenden gebe ich ein Beispiel mit Kontext aus dem zitierten Artikel. Ich entschuldige mich im Voraus dafür, dass ich keines der anderen Symbole definiert habe, aber dies würde bedeuten, große Teile des Textes von dem Papier zu kopieren, mit dem ich verlinkt habe, und wäre für die Frage von geringem Nutzen.

Aus p1059 (Gleichung 8):

Übrigens können wir dies auch in der Likelihood-Ratio-Näherung für das normale Modell in Gleichung (6) durch sehen

$\frac{p (y | k^{c}, ξ^{c})}{p (y | k, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{n}} {(\frac{(y - B_{k, ξ} \hat{β})^{T} (y - B_{k, ξ} \hat{β})}{(y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{T} (y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{n / 2} = e x p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

Aus dem Kontext scheint $\bumpeq$ eine Annäherung . Wenn dies der Fall ist, ist es dann gleichbedeutend mit konventionelleren Symbolen für eine Annäherung wie $\approx$ oder $\sim$ ? oder wird es verwendet, um eine bestimmte Art von Annäherung darzustellen, für die $\approx$ oder $\sim$ unzureichend oder irreführend wäre?

notation definition

— mbattifarano
quelle

Ich würde es als eine altmodische Version von , die häufiger als Annäherung an die Annäherung erscheint. Nichts an sich Statistisches darüber; es ist oder war in der Mathematik weit verbreitet. Ich habe es vor einigen Jahrzehnten in der High School gelernt. Die Tilde andererseits oft "verteilt als", was eindeutig einen starken statistischen Geschmack hat.

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— Nick Cox

Wenn ich es wäre, würde ich die E-Mails oben auf dem Papier nutzen und einen von ihnen fragen, was der Grund dafür war. Es könnte einfach eine Ausgabe des Journalstils sein, aber in diesem Fall denke ich nicht, dass es das ist.

— Glen_b -Rate State Monica

Laut en.wikipedia.org/wiki/Equipollence_ ( geometry ) > "Zwei gerichtete Liniensegmente sind äquipollent, wenn sie die gleiche Länge und Richtung haben." mit der Gleichung: AB≏CD Bedeutung: Directed Line Segment AB ist gleichbedeutend mit Directed Line Segment CD.

— Akiva

Dies wurde in einer ähnlichen Frage vernetzt, die ich beim Austausch von Mathe-Stapeln gestellt habe. Da hier keine zufriedenstellende Antwort gefunden wurde oder vielmehr nicht conventionally defined, dachte ich, ich würde die konventionelle Definition, die ich gefunden habe, teilen, obwohl sie sich auf die Geometrie erstreckt. Vielleicht könnte es einen Hinweis auf seine beabsichtigte Verwendung geben. math.stackexchange.com/questions/1766828/…

— Akiva

Soweit ich das beurteilen kann, gibt es keine spezielle Absicht, die über "ungefähr gleich" hinausgeht, dh ihre Bedeutung unterscheidet sich nicht von und hat keine spezielle statistische Konnotation, die mir bekannt ist. (Obwohl, wie ich in den Kommentaren sagte, Sie immer mit den Autoren überprüfen können) $\approx$

Das Symbol wurde früher ziemlich häufig für diesen Zweck verwendet, obwohl ich es in neueren Veröffentlichungen nicht viel gesehen habe.

Edit: corey979 weist durch einen Kommentar auf ein aktuelles Beispiel hin: Jones MC & Pewsey, A. (2009) Sinh-arcsinh-Verteilungen Biometrika, 96 : 4, p761–780 - mittlere Gleichung in Sekte. 4.3

— Glen_b - Monica neu starten
quelle

Wenn das jüngste Jahr 2009 ist, könnte ein Beispiel Jones & Pewsey Sinh-arcsinh-Verteilungen sein - mittlere Gleichung in Sekte. 4.3.

— corey979

Danke, ja, das ist ziemlich neu in der Größenordnung der Aktualität, die ich mir vorgestellt hatte. Ich habe eine kleine Änderung vorgenommen, um Ihre wertvollen Informationen aufzunehmen.

— Glen_b -Reinstate Monica