Interpretation der p-Werte, die durch den Levene- oder Bartlett-Test auf Homogenität von Varianzen erzeugt wurden

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Ich habe den Levene- und Bartlett-Test an Datengruppen aus einem meiner Experimente durchgeführt, um zu bestätigen, dass ich nicht gegen die ANOVA-Annahme der Homogenität von Varianzen verstoße. Ich würde gerne mit euch besprechen, dass ich keine falschen Annahmen mache, wenn es euch nichts ausmacht: D.

Der von diesen beiden Tests zurückgegebene p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass meine Daten, wenn sie erneut mit gleichen Varianzen generiert würden, gleich wären. Um mit diesen Tests sagen zu können, dass ich nicht gegen die ANOVA-Annahme der Homogenität von Varianzen verstoße, würde ich nur einen p-Wert benötigen, der höher ist als ein gewählter Alpha-Wert (z. B. 0,05).

Mit den Daten, die ich derzeit verwende, ergibt der Bartlett-Test beispielsweise p = 0,57, während der Levene-Test (sie nennen ihn einen Brown-Forsythe-Levene-Test) ap = 0,95 ergibt. Das heißt, egal welchen Test ich benutze, ich kann sagen, dass die Daten der Annahme entsprechen. Mache ich einen fehler

Vielen Dank.

anova heteroscedasticity levenes-test

— levesque
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Der p-Wert Ihres Signifikanztests kann als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, den Wert der relevanten Statistik als oder extremer als den tatsächlich beobachteten Wert zu beobachten, vorausgesetzt, die Nullhypothese ist wahr. (Beachten Sie, dass der p-Wert keinen Hinweis darauf gibt, welche Werte der Statistik unter der alternativen Hypothese wahrscheinlich sind. )

p - v a l u e = P r (T > T_{o b s} | H_{0})

$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$

T

$T$

T_{o b s}

$T_{obs}$

T

$T$

H_{0}

$H_{0}$

T

$T$

Sie können niemals sicher sein, dass Ihre Annahmen zutreffen, nur ob die von Ihnen beobachteten Daten mit Ihren Annahmen übereinstimmen oder nicht . Ein p-Wert gibt ein grobes Maß für diese Konsistenz.

Ein p-Wert gibt nicht die Wahrscheinlichkeit an, dass dieselben Daten beobachtet werden, sondern nur die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert der Statistik dem beobachteten Wert entspricht oder extremer ist, wenn die Nullhypothese gegeben ist.

— Wahrscheinlichkeitslogik
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10^{- 30}

$10^{-30}$

T

$T$

..weiter ... Es kann auch vorkommen, dass Sie sehr "gute" Daten haben (z. B. einen p-Wert von 0,5). ABER die alternative Hypothese kann mit diesen Daten besser (oder konsistenter) sein (sagen wir p-Wert von 0,99999, wenn die Nullhypothese und die alternative Hypothese vertauscht werden).

— Wahrscheinlichkeitslogik

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Sie befinden sich auf der "rechten Seite des p-Werts". Ich würde Ihre Aussage nur leicht anpassen, um zu sagen, dass, wenn die Gruppen gleiche Varianzen in ihrer Population hatten, dieses Ergebnis von p = 0,95 anzeigt, dass eine Zufallsstichprobe unter Verwendung dieser n-Größen in 95% der Fälle Abweichungen in einem so weit auseinander liegenden oder weiter entfernten Bereich erzeugen würde . Mit anderen Worten, genau genommen ist es richtig, das Ergebnis in Bezug auf das, was es über die Nullhypothersis sagt, zu formulieren, aber nicht in Bezug auf das, was es über die Zukunft sagt.

— rolando2
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Ich erinnere mich an die Interpretation des p-Wertes als (in diesem Fall): Wenn angenommen wird, dass die Nullhypothesen (dh Homogenität der Varianzen) korrekt sind, dann die Wahrscheinlichkeit, dieses oder ein extremeres Ergebnis zu erhalten (dh entgegen der Null) ) beträgt 57% oder 95%. Aber wie auch immer, die Schlussfolgerung ist dieselbe und richtig.

— Henrik

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Während die vorherigen Kommentare zu 100% korrekt sind, bieten die für Modellobjekte in R erstellten Diagramme eine grafische Zusammenfassung dieser Frage. Persönlich finde ich die Diagramme immer viel nützlicher als den p-Wert, da man die Daten danach transformieren und die Änderungen sofort im Diagramm erkennen kann.

— richiemorrisroe
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Gut gesagt, eine andere Sache ist, dass ein p-Wert Ihnen nichts darüber sagt, was zu tun ist, wenn die Nullhypothese "abgelehnt" wird, aber eine Darstellung der Daten gibt Ihnen einen Hinweis auf das Problem

— Wahrscheinlichkeitslogik