Können Sie AIC-Werte vergleichen, solange die Modelle auf demselben Datensatz basieren?

Ich mache eine Prognose in R mit Rob Hyndmans Prognosepaket . Das zum Paket gehörende Papier finden Sie hier .

In dem Artikel implementieren die Autoren die Algorithmen nach der Erläuterung der automatischen Vorhersagealgorithmen auf demselben Datensatz. Nach der Schätzung eines exponentiellen Glättungsmodells und eines ARIMA-Modells geben sie jedoch eine Aussage ab, die ich nicht verstehe (auf Seite 17):

Beachten Sie, dass die Informationskriterien nicht vergleichbar sind.

Ich dachte, dass ein Vorteil der Verwendung von AIC für die Modellauswahl darin besteht, dass wir AIC-Werte von verschiedenen Modellen vergleichen können, sofern sie unter Verwendung desselben Datensatzes geschätzt werden. Ist das falsch?

Diese Angelegenheit ist für mich von besonderem Interesse, da ich vorhatte, Vorhersagen aus verschiedenen Modellklassen (z. B. Exponentialglättung und ARIMA) mit sogenannten Akaike-Gewichten zu kombinieren (siehe Burnham und Anderson, 2002, zur Diskussion über Akaike-Gewichte).

Verweise

• Burnham, KP & Anderson, DR (2002). Modellauswahl und Multi-Modell-Inferenz: ein praktischer informationstheoretischer Ansatz. Springer Verlag.

Die beiden Modelle behandeln die Anfangswerte unterschiedlich. Beispielsweise wird nach der Differenzierung ein ARIMA-Modell mit weniger Beobachtungen berechnet, während ein ETS-Modell immer mit dem gesamten Datensatz berechnet wird. Auch wenn die Modelle gleichwertig sind (z. B. ein ARIMA (0,1,1) und ein ETS (A, N, N)), unterscheiden sich die AIC-Werte.

Tatsächlich ist die Wahrscheinlichkeit eines ETS-Modells vom Anfangszustandsvektor abhängig, während die Wahrscheinlichkeit eines nicht stationären ARIMA-Modells von den ersten Beobachtungen abhängig ist, selbst wenn für die nicht stationären Komponenten ein diffuser Prior verwendet wird.