Vorhersage stark korrelierter Zeitreihen

Bei der Vorhersage von Zeitreihen mit verschiedenen Modellen wie AR, MA, ARMA usw. konzentrieren wir uns normalerweise auf die Modellierung der Daten im Zeitwechsel. Wenn wir jedoch zwei Zeitreihen haben, bei denen der Pearson-Korrelationskoeffizient zeigt, dass sie stark korreliert sind, ist es dann möglich, ihre Abhängigkeits- und Prognosewerte voneinander zu modellieren? Wenn zum Beispiel eine Serie eine lineare Beziehung zur anderen hat, scheint dies möglich zu sein. Aber gibt es eine allgemeine Methode für diese Art der Abhängigkeitsanalyse?

Die AR-, MA- und ARMA-Modelle sind Beispiele für univariate Zeitreihenmodelle. Jedes dieser Modelle verfügt über ein multivariates Gegenstück: Vector Autogression (VAR), Vector Moving Average (VMA) bzw. Vector Autoregressive Moving Average (VARMA).

VAR ist möglicherweise am einfachsten zu begründen, wenn Sie mit linearer Regression besser vertraut sind. Ein AR (p) -Modell regressiert eine Zeitreihe gegen seine p-Verzögerungen. Dementsprechend ist ein VAR (p) -Modell eine Reihe von Regressionen, so dass jede Reihe gegen ihre p-Verzögerungen und die p-Verzögerungen aller anderen Variablen zurückgeführt wird. Nach dem Durchführen der Regressionen können Sie Residuen aus jeder Reihe berechnen und bewerten, wie korreliert die Residuen sind.

Wie bei univariaten Modellen ist auch bei multivariaten Modellen die Stationarität ein wichtiges Thema. Dies führt zu Modellen wie dem Vector Error Correction Model (VECM), mit dem Variablen einen stabilen langfristigen Trend mit kurzfristigen Abweichungen aufweisen können.