Die p-Werte des Mann-Whitney-U-Tests sind für rohe und logarithmisch transformierte Daten identisch

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Ich bin neu in Stats und bin auf dieses Problem gestoßen, als ich meine Analysen auf SPSS ausgeführt habe, die ich nicht erklären kann.

Wie kommt es, dass meine Daten auch nach der Transformation durch Protokollierung denselben p-Wert haben wie der nicht transformierte Rohdatensatz?

data-transformation p-value wilcoxon-mann-whitney

— Sherry
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Der Mann-Whitney-U-Test ist ein Rangtest . Dies bedeutet, dass die Ergebnisse nur von den Rängen Ihrer Daten abhängen. Der Wikipedia-Artikel beschreibt es recht gut, aber im Grunde sieht es so aus, als ob die Ränge einer Stichprobe tendenziell höher sind als in der anderen.

Da der Logarithmus eine streng monotone Funktion ist, ändert er nicht die Ränge Ihrer Daten.

— Erik
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Die einzige Ausnahme wäre, wenn einige Ihrer Werte Null oder negativ sind. Der Logarithmus ist nicht für Null oder für negative Zahlen definiert. In diesem verrückten Fall würden Sie also einige Daten in der Transformation verlieren und somit unterschiedliche Ergebnisse erzielen.

— Harvey Motulsky

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Der Mann-Whitney ist ein Test, der auf den Rängen (/ relativen Ordnungen) der Datenpunkte basiert - der Wert der Teststatistik hängt nur von der Reihenfolge (den Rängen) der Beobachtungen ab, nicht von ihren individuellen Werten.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das Aufnehmen von Protokollen (von positiven Werten) oder eine andere monotone Transformation der Werte (wie das Aufnehmen von mit positiven Datenwerten oder das Würfeln einer Reihe von Werten) ändert nichts an der Reihenfolge (und damit an den den Beobachtungen zugewiesenen Rängen) ), nur ihren relativen Abstand, damit die Statistik nicht beeinflusst wird. (Selbst eine monoton abnehmende Transformation ändert den p-Wert des zweiseitigen Tests nicht.) $-1/x$

— Glen_b -Reinstate Monica
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