Was bedeutet der Logit-Wert eigentlich?

Ich habe ein Logit-Modell, das in vielen Fällen eine Zahl zwischen 0 und 1 liefert, aber wie können wir das interpretieren?

Nehmen wir einen Fall mit einem Logit von 0,20

Können wir behaupten, dass eine Wahrscheinlichkeit von 20% besteht, dass ein Fall der Gruppe B gegenüber der Gruppe A angehört?

Ist das die richtige Art, den Logit-Wert zu interpretieren?

regression logistic logit

— Dez
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Zusätzlich zu der guten Antwort von @ SvenHohenstein unten kann es hilfreich sein, meine Antwort hier zu lesen: Interpretation einfacher Vorhersagen zu Quotenverhältnissen in der logistischen Regression , die zusätzliche grundlegende Informationen zu Wahrscheinlichkeiten und Quoten enthält. Beachten Sie, dass das Protokoll abstrakter als Verknüpfungsfunktion verstanden werden kann. Mehr darüber können Sie hier lesen: Unterschied zwischen logit- und probit-Modellen (obwohl diese Antwort etwas technischer sein könnte).

— gung - Wiedereinsetzung von Monica

Ich möchte wissen, warum die Aussprache von logit weder logarithmisch noch logistisch ist

— Henry

@Henry - Laut Wiktionary ist die US-Aussprache von 'logit' / ˈloˈdʊt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) wie 'logistic' (/loʊˈdʊˈs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic ).

— Shaneb

@shaneb - fair genug - dachte, dass nur die Frage auf die un logische Aussprache der Logistik

— Henry

Antworten:

Der logit einer Wahrscheinlichkeit ist definiert als $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

Der Begriff heißt Odds. Der natürliche Logarithmus der Quoten wird als log-odds oder logit bezeichnet . $\frac{p}{1-p}$

Die Umkehrfunktion ist

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Die Wahrscheinlichkeiten reichen von null bis eins, dh , wohingegen Logs jede reelle Zahl sein können ( , von minus unendlich bis unendlich; ) . $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Eine Wahrscheinlichkeit von entspricht einem logit von . Negative Logit-Werte geben Wahrscheinlichkeiten kleiner als , positive Logit-Werte geben Wahrscheinlichkeiten größer als . Die Beziehung ist symmetrisch: Logs von und entsprechen Wahrscheinlichkeiten von bzw. . Hinweis: Der absolute Abstand von ist für beide Wahrscheinlichkeiten identisch. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Dieses Diagramm zeigt die nichtlineare Beziehung zwischen Logs und Wahrscheinlichkeiten:

Bildbeschreibung hier eingeben

Die Antwort auf Ihre Frage lautet: Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von ca. dass ein Fall zur Gruppe B gehört. $0.55$

— Sven Hohenstein
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Logs von und entsprechen Wahrscheinlichkeiten von bzw. . $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Wie bedeutet es, dass die Logit-Verteilung symmetrisch ist?

— Benutzer 31466

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von ca. dass ein Fall zur Gruppe B gehört. $0.55$ Wann wird er zur Gruppe A gehören?

— Benutzer 31466

@Leaf Da es nur zwei Gruppen gibt, A und B, beträgt die Wahrscheinlichkeit für Gruppe A .

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

— Sven Hohenstein

@ Hier bezieht sich Symmetrie auf die absolute Differenz zu einer Wahrscheinlichkeit von oder einem logit von . Wenn die Wahrscheinlichkeit , ist das logit ; Wenn die Wahrscheinlichkeit beträgt , ist der logit . Hier ist

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

— Sven Hohenstein

Könnten Sie vielleicht Ihr Modell spezifizieren und einen Screenshot der Ausgabe geben, dann könnte ich Ihnen eine detaillierte Antwort geben, aber als ersten Versuch ... möchten Sie vielleicht auch die folgenden Beispiele auf diesen Websites ansehen:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

Wenn der Koeffizient also 0,2 ist, hängt er von der Variablen ab. Vermutlich haben Sie einen Dummy, der z. B. 0 für Gruppe B und 1 für Gruppe A ist.

Odds Ratio ist gegeben durch: $OR = e^b$